Warum sind Transite so selten?

Im Wesentlichen möchten Sie eine geringe relative Umlaufbahnneigung .

Die Bahnneigung eines Körpers ist die Winkeldifferenz zwischen seiner Bahnebene und einer Referenzebene. Im Sonnensystem ist diese Referenzebene die Ekliptik , so dass die Erdbahn in dieser Ebene enthalten ist (und daher eine Neigung von Null hat). Die meisten Planeten haben geringe Neigungen, aber Merkur und Venus – die beiden einzigen Planeten, die ein erdgebundener Beobachter sehen kann, wie sie die Sonne passieren – haben die höchsten Neigungen von 7,01 bzw. 3,39 Grad.

Dies, zusammen mit der Tatsache, dass Umlaufbahnen keine perfekten Kreise sind, ist der Grund, warum Transite so selten sind. Selbst wenn sich Merkur oder Venus in einer sogenannten Konjunktion zwischen Erde und Sonne bewegen , erscheint der Planet oft über oder unter der Sonne – was bedeutet, dass es keinen Transit gibt. Wenn Sie die Neigung des heißen Jupiters verringern, sollten Sie in der Lage sein, dieses Problem zu vermeiden und Transite häufiger zu machen.

^{Drei Arten von Konjunktionen für eine geneigte Umlaufbahn. Die oberen und unteren verfehlen den Stern vollständig; nur der mittlere kreuzt. Allerdings habe ich den heißen Jupiter zu klein gezeichnet.}

Wie häufig sind Transite?

Nehmen wir an, Sie entscheiden sich für dieses Szenario. Angenommen, die große Halbachse Ihres Planeten ist 1 AE und die große Halbachse des heißen Jupiters 0,015 AE - klein, selbst für einen heißen Jupiter, aber sicherlich nicht unwahrscheinlich. Wir können Keplers drittes Gesetz verwenden , um herauszufinden, dass, wenn der Stern ungefähr die Masse der Sonne hat, sie Perioden von 1 Jahr bzw. 16 Stunden haben.

Wir brauchen dies, weil wir die sogenannte Synodenperiode berechnen wollen , die im Wesentlichen ist, wie lange es dauert, bis der andere Körper an derselben Stelle erscheint, dh die Zeitdauer zwischen aufeinanderfolgenden Konjunktionen. Die Formel ist

$$\frac{1}{P_{\text{syn}}}=\frac{1}{P_1}-\frac{1}{P_2}$$ wo der innere Planet Periode hat$P_1$und der äußere Planet hat Periode$P_2$. ¹ Wir stellen dann fest, dass die synodische Periode für dieses System etwa 16 Stunden und 2 Minuten beträgt – was bedeutet, dass Transite ziemlich oft vorkommen!

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¹ Für den Fall, dass$P_2\gg P_1$, das sehen wir auch$P_{\text{syn}}\approx P_1$.

Bei einem heißen Jupiter in einer stark geneigten 10-Tage-Umlaufbahn und einem erdähnlichen Planeten in einer äquatorialen Ein-Jahres-Umlaufbahn erhalten Sie jedes Mal einen Transit, wenn die beiden Planeten gleichzeitig einen der Umlaufbahnknoten des heißen Jupiter kreuzen . Dies ist das gleiche Phänomen, das Sonnenfinsternisse und Transite von Merkur und Venus hier auf der Erde verursacht, und wie Sie sich vorstellen können, ist es natürlich kein sehr häufiges Ereignis.

Die Lösung dafür ist eine Orbitalresonanz: Der erdähnliche Planet muss in einer etwa 1:36-Resonanz mit dem heißen Jupiter sein. Wenn alles richtig ausgerichtet ist, erhältst du zwei zentrale Transite pro Jahr, die genau ein halbes Jahr auseinander liegen. Wenn sie nicht richtig ausgerichtet sind, erhalten Sie niemals Transite.

Eine Resonanz mit einem so großen Unterschied in den Umlaufzeiten ist ziemlich zerbrechlich. Damit es nicht gestört wird, sollte Ihr Sternensystem frei von anderen großen Körpern sein. Asteroiden sind in Ordnung, erdgroße Planeten im äußeren System sind in Ordnung, aber Venus und Saturn sind es nicht.