Wie bleiben Handtücher am Haken?

Handtücher (und Mäntel) werden oft wie folgt an Haken aufbewahrt:

Handtücher an Haken

Für das ungeschulte Auge sieht es so aus, als würde das Handtuch durch sein eigenes Gewicht abrutschen. Der Haken ist normalerweise leicht nach oben geneigt, aber ein Handtuch hat keinen "Griff", um es herumzufädeln und am Haken aufzuhängen - das lässt es so aussehen, als würde es einfach abrutschen.

Dennoch halten diese Haken Handtücher gut, selbst schwere Badetücher. Wieso den?

Ich habe drei Ideen:

  1. Es gibt eine ausreichende Reibung zwischen dem Handtuch und dem Haken, um der Kraft des Herunterziehens des Handtuchs entgegenzuwirken.
  2. Der Haken ist so abgewinkelt, dass die Kraft in den Haken gerichtet wird und nicht darauf gerichtet ist, das Handtuch von ihm herunterzuschieben.
  3. Der Massenmittelpunkt des Handtuchs landet unterhalb des Hakens, da das Handtuch an der Wand hängt.

Welche dieser Ideen sind wahrscheinlich richtig? Ich freue mich auch über eine Antwort, die auf einer rein theoretischen Analyse der beteiligten Kräfte basiert.

Ich vermute, dass die am häufigsten diskutierte Analyse das Capstan -Problem ist, dessen Lösung aufgrund ihrer exponentiellen Abhängigkeit vom Kontaktwinkel etwas überraschend ist.
Warum nicht eine Kombination aus allen 3 Erklärungen? Sie scheinen sich nicht gegenseitig auszuschließen. Oder hoffen Sie, dass Sie jemand mit einer vollständigen theoretischen Analyse unterhält? Oder gar die Ergebnisse eines Heimexperiments? Darin könnte ein Ig-Nobelpreis liegen.
Meine Handtücher fallen ständig von ihren Haken, außer den Handtüchern, die Haken zum Aufhängen haben.
Meine Haken mit klebriger Rückseite fallen immer wieder von der Wand, zusammen mit dem Handtuch ... die Saughaken halten auch nicht so gut :)
Offensichtlich sind Handtücher so programmiert, dass sie an den Haken bleiben. Auf diese Weise wissen Sie immer, wo Ihr Handtuch ist, falls Sie auf einem vorbeifahrenden Schiff mitfahren müssen.
Was auch immer eine Gabel auf einem Zahnstocher balancieren lässt, macht diese Arbeit
"es sieht so aus, als würde das handtuch durch sein eigenes gewicht abrutschen." Aber das ist völlig falsch. Von hinten nach vorne gesehen befindet sich etwa die Hälfte des Handtuchs hinter der oberen Spitze des Hakens und etwa die Hälfte davor. (Tatsächlich würde ich auf dem eigentlichen Foto etwa 60 % schätzen, wenn vorne und 40 % hinten liegen. Sie haben dann die Frage: "Wie kann es hängen, wenn 60/40?" Die Antwort lautet: Reibung.)
Jetzt weiß ich, warum das Handtuch immer herunterfällt, wenn ich versuche, es aufzuhängen. Ich muss die Reibung vernachlässigt haben
@sammygerbil Von vollständigen Analysen unterhalten zu werden, ist zu 99 % der Punkt dieser Stack Exchange-Site.

Antworten (8)

Da dies PhysicsSE ist, freue ich mich über eine Antwort, die rein auf einer theoretischen Analyse der beteiligten Kräfte basiert.

Oh Junge, Zeit, um viel zu viel Zeit mit einer Antwort zu verbringen.

Nehmen wir das einfache Modell eines Pflocks an, der einen Winkel bildet a mit der Wand und endet in einer kreisförmigen Radiuskappe R . Dann ein Handtuch von ganzer Länge L und lineare Massendichte ρ hat drei Teile: einen Teil, der vertikal hängt, einen, der sich über die kreisförmige Kappe krümmt, und einen, der wie gezeichnet auf dem geneigten Teil ruht. Das ist sehr vereinfacht, aber es kapselt die grundlegende Physik. Außerdem ignorieren wir die Falten des Handtuchs.

keine Peniswitze

Lassen s sei die Länge des Handtuchs auf dem geneigten Teil des Stifts. Ich werde eine verallgemeinerte wählen x -Achse, die der Kurve des Zapfens folgt. Beachten Sie, dass dieses Modell sowohl für die Richtung von vorne nach hinten als auch für die Richtung von Seite zu Seite des Zapfens funktioniert. In der Seitenwand (bezeichnet z ) a ist einfach null (völlig vertikal):

Ja, das ist eine Referenz von *Hitchiker*

Woher η ist der Bruchteil des Handtuchs auf der rechten Seite des Bildes. Dann die gesamte Gravitationskraft F g , x wird sein:

F g , x = ρ g ( L − R ( π − a ) − s ( 1 + cos ⁡ ( a ) ) − ∫ − π / 2 π / 2 − a ρ g R Sünde ⁡ ( θ ) d θ
F g , x = ρ g ( L + R ( Sünde ⁡ ( a ) − π + a ) − s ( 1 + cos ⁡ ( a ) )

Die infinitesimale Haftreibungskraft wird sein d f s , x = − μ s d N . N ist auf dem geneigten Teil konstant und variiert mit θ über der kreisförmigen Kappe als d N = ρ g R cos ⁡ ( θ ) d θ . Dann:

f s = − μ s ρ g s Sünde ⁡ ( a ) − ∫ − π / 2 π / 2 − a μ s ρ g R cos ⁡ ( θ ) d θ
f s = − μ s ρ g ( s Sünde ⁡ ( a ) + R ( cos ⁡ ( a ) + 1 ) )

Jetzt können wir die Reibungskraft gleich der Gravitationskraft setzen und nach welchen Werten auflösen μ s wird das statische Gleichgewicht erfüllen. Du erhältst:

μ s = L + R ( Sünde ⁡ ( a ) + a − π ) − s ( cos ⁡ ( a ) + 1 ) R ( cos ⁡ ( a ) + 1 ) + s Sünde ⁡ ( a )
μ s = 1 + γ ( Sünde ⁡ ( a ) + a − π ) − η ( cos ⁡ ( a ) + 1 ) γ ( cos ⁡ ( a ) + 1 ) + η Sünde ⁡ ( a )

wo die zweite Zeile γ = R / L und η = s / L , der Bruchteil des Handtuchs auf der Kappe bzw. der Neigung des Stifts. Daher μ s hängt von drei Faktoren ab:

  1. Der Winkel des Zapfens, a
  2. Der Bruchteil des Handtuchs hinter der Kappe des Stifts, η .
  3. Der Bruch des Handtuchs auf der kreisförmigen Kappe, γ .

Lassen Sie uns einige Diagramme erstellen: Gamma = 0Das obige Diagramm zeigt was μ s müsste mit a sein γ = 0 (keine Endkappe, nur ein 1D-Stick). eta = 0Die obige Grafik zeigt was μ s müsste mit a sein η = 0 (Kein Stock, nur eine runde Kappe, über die das Handtuch drapiert wird. alpha = pi/4Die obige Grafik zeigt, was μ s müsste sein, wenn der Winkel fest ist a = π / 4 und die Länge des Zapfens ( η ) ist vielfältig.

Zusammenfassung

Was alle obigen Diagramme Ihnen zeigen sollten, ist, dass der Haftreibungskoeffizient enorm sein muss ( μ s > 50 -- die meisten μ s nahe bei 1 liegen), es sei denn, der Bruchteil des Handtuchs auf dem Haken ( η und γ ) ist groß, wie über 50 % zusammen. Die großen Werte für η kann nur erreicht werden, wenn Sie das Handtuch in ungefährer Position platzieren EIN , während es sehr schwierig ist, ein Handtuch von seiner Position aufzuhängen B weil es reduziert η in beiden z und x -Richtungen.

3) Das Handtuch hat einen Massenschwerpunkt unterhalb des Stifts

Dies ist keine ausreichende Bedingung für das statische Gleichgewicht; Ein Handtuch ist kein starres Objekt. Als Gegenbeispiel siehe eine Atwood-Maschine . Das Block-Seil-System hat einen Schwerpunkt unterhalb der Rolle, aber das verhindert nicht die Bewegung der Blöcke.

Das ist erstaunlich, danke! Genau die Art von erweiterter Analyse, die ich mir erhofft hatte. Ich habe die Berechnungen nicht im Detail gelesen, aber ich mag die Plots und ich glaube, ich verstehe ihre Bedeutung. Können Sie das Diagramm „Wo ist Ihr Handtuch?“ erklären? Was sind L 1 und L 2 ?
Zweite Frage. Welche Annahmen sind damit verbunden? (1) Ich denke, Sie gehen davon aus, dass das Handtuch direkt von der Kante des Hakens nach unten ruht (ist das unbedingt wahr?) (2) Ich denke, dies kann nur eine einzige Dimension annehmen, und das könnte den extrem hohen erforderlichen Reibungskoeffizienten erklären . Schließlich ist es viel schwieriger, ein Handtuch an einer zylindrischen Stange (wie über einer Stange in einem Schrank) aufzuhängen als an einem Haken.
Werden Sie eine aus diesen Ergebnissen abgeleitete Arbeit veröffentlichen und auf den Ing.-Nobelpreis hoffen? :P
Mit welcher Software hast du die Plots erstellt?
Sieht für mich so aus, als hättest du da ein paar kleine Fehler gemacht. Im Ernst, man muss SE lieben.
@6005 L 1 und L 2 sind die langen und kurzen Abmessungen des Handtuchs. Soweit (1): Ja, ich ignoriere jegliche Faltbewegung des Handtuchs – meine Intuition ist, dass es das Modell nicht drastisch verändert. (2) Die meisten Leute hängen ein Handtuch mit der langen Seite nach unten über eine zylindrische Stange (wie eine Duschvorhangstange), was es schwierig macht. Ich habe gerade ein sehr detailliertes Experiment in meinem Badezimmer durchgeführt und ein Handtuch mit der kurzen Seite nach unten aufgehängt und eine große Bandbreite an Stabilität gesehen. :-)
@Ruslan Gnuplot 4.4 und etwas Perl.
@Strawberry Ich würde nicht bezweifeln, dass es Fehler gibt. Würdest du mir sagen, was du gesehen hast?
@cms Ich habe nur geärgert. Ich würde keinen Fehler erkennen, wenn es eine Leuchtreklame tragen würde.
Gnuplot (überprüft auf 4.6, aber ich nehme an, 4.4 auch) kann griechische Buchstaben anzeigen. Achten Sie nur auf set termoption enhancedund ändern Sie dann z. B. gammaauf {/Symbol g}.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass die Faltung, die Sie ignoriert haben, tatsächlich den größten Beitrag zur Stabilität eines hängenden Handtuchs in der Realität leistet, da sie dazu führt, dass der Großteil des Handtuchs (und damit sein Massenmittelpunkt) näher am liegt Wand als die Spitze des Hakens ist. Somit kann sogar ein reibungsfreier Haken ein flexibles Handtuch leicht halten. OTOH, wie Ihre Analyse zeigt, kann ein nicht faltbares handtuchähnliches Objekt (wie ein Blatt Papier oder ein schmaler Gürtel oder ein Seil senkrecht zur Wand) praktisch nicht an einem Haken gehalten werden, es sei denn, der Haken ist sehr lang oder er hat einen Klettverschluss μ s .
Stimmen Sie positiv ab, weil gnuplot+perl anstelle von etwas schickem, neumodischem python+matplotlib.
Eine hier getroffene vereinfachende Annahme ist, dass die Dichte des Handtuchs gleichmäßig ist. Wenn das Handtuch kürzlich verwendet wurde, um etwas oder jemanden zu trocknen, sind die nassen Stellen auf dem Handtuch möglicherweise nicht gleichmäßig verteilt, was die Dichte des Handtuchs viel weniger gleichmäßig macht. Dies würde erklären, warum ein Handtuch morgens direkt nach dem Duschen stabil hängen kann, aber tagsüber austrocknet und herunterfällt, ein seltenes, aber gelegentlich frustrierendes Ereignis.
@ToddWilcox Ich bin davon ausgegangen, dass ein feuchtes Handtuch mehr Reibung mit dem Haken hat. Sehen Sie, das müssen wir jetzt beantworten: Wie ändern sich die Falteigenschaften von Material X, wenn es mit Wasser gesättigt wird, und wie wirkt sich das auf seine Fähigkeit aus, an einem Haken zu hängen?
@Mick endlich hat jemand meine Referenz per Anhalter bekommen.
@cms Douglas Adams hätte niemals "wo dein Handtuch AT ist" verwendet - das ist ein Amerikanismus!
Sie haben einen großen Fehler in Ihrer Berechnung der Normalkraft und damit der Reibung. Die Normalkraft wird nicht nur durch das Gewicht jedes Elements verursacht, sondern auch durch seine Spannung, wenn es sich um den Stift krümmt. Die zusätzliche Kraft ist T   d θ und ist unabhängig von R , und ist daher sogar im Grenzwert signifikant R = 0 . Aus diesem Grund haben Sie das offensichtlich unsinnige Ergebnis (z. B. in der 1. Grafik) erhalten, dass ein Stift, der nach oben geht, genauso schwierig ist wie ein Stift, der nach unten geht, und warum Sie Reibungskoeffizienten (oder % der Länge) erhalten, die viel höher sind als in der Praxis beobachtet.
Beispiel: Im Limit R = γ = 0 , a = 0 , Sie haben d T = f = μ N = μ T d θ , So d T / T = μ d θ und Δ Protokoll ⁡ T = μ Δ θ = μ π . Wir haben T 1 = L ρ g ( 1 − η ) , T 2 = L ρ g η , So T 1 / T 2 = η − 1 − 1 , und deshalb μ = Protokoll ⁡ ( η − 1 − 1 ) / π , anstatt unendlich, wie Ihr Modell vorhersagt.
Für μ = 0,5 Sie haben η = 0,17 , was eher der Erfahrung entspricht. Mit einem guten μ = 1 du brauchst nur η = 0,04 . Die Berechnung für andere Steigungen ist ähnlich, aber umständlicher. Aber für einen nach unten abfallenden Haken braucht man natürlich gewaltig μ und θ , da es keine Spannung an der Ecke gibt.
@MeniRosenfeld ja der Fehler in meiner Berechnung war mir schon ziemlich früh bewusst (über das „Capstan-Problem“), aber ich bin nicht dazu gekommen, den Beitrag zu überarbeiten. Wird bald gemacht.
Ohne Beleidigung scheint diese Antwort "völlig falsch" zu sein: O Es ist konzeptionell völlig falsch. (Es gibt nur einen Gesamtmassenvektor der Unwucht, und das System hat einen makroskopischen Haftreibungskoeffizienten. Könnte nicht einfacher sein.) {Wenn Sie die Reibung (sagen wir) eines bestimmten Reifens auf einer bestimmten Straße berechnen, sortieren Sie nicht der Abbildung die Reibung von Kiesnoppen, Profilseiten usw.} Zweitens, wie Meni darauf hinweist, dass alles speziell falsch ist. :Ö
Ich vermute drittens, wie Ilmari deutlich erklärt, dass diese "Mikro"-Analyse überhaupt keine Verbindung zum gesamten zentralen Punkt der (spezifischen) fotografierten Anordnung von Bündelhandtüchern hat. (Was an sich sowieso nichts bedeutet. Es gibt unzählige verschiedene Anordnungen für Schienen, Haken usw. Beachten Sie das Foto in meiner Antwort, das ENORM unausgewogen ist, und tatsächlich hat diese Art von Haken absolut kein "Rückenrüschen" -Konzept.) Auch hier war nichts für ungut gemeint.
@Fattie: Ich bin anderer Meinung. Das System ist viel differenzierter als nur ein "Gesamtmassenvektor der Unwucht" und ein "makroskopischer Haftreibungskoeffizient". In der wahren Physik geht es darum, Vorhersagen zu treffen, und das von Ihnen angebotene konzeptionelle Modell wird ziemlich nutzlos sein, um vorherzusagen, ob eine bestimmte Anordnung statisch bleibt oder nicht. Wird Ihr Modell Dinge wie die exponentielle Beziehung zwischen dem Reibungskoeffizienten und dem Prozentsatz des Handtuchs, der überhängen darf, erfolgreich vorhersagen? Siehe auch -lesswrong.com/lw/iq/guessing_the_teachers_password .
Hallo @MeniRosenfeld, (mit "Masse" meinte ich nur "Masse". Ich kann Ihnen versichern, dass es einen Gesamtvektor des Ungleichgewichts gibt. (Er ist wahrscheinlich "vorwärts und ein bisschen nach rechts".) Sehr einfach.) Ich weiß es nicht Ich weiß nicht, was Sie mit "nuancierter" meinen. Wenn ich Ihnen sagen würde, dass ein Auto ein X-Drehmoment hat und eine bestimmte Menge benötigt, um ein Objekt einen Hügel hinauf zu bewegen - das ist eine "Tatsache". Es hat entweder ein X-Drehmoment oder nicht. (Auf jeden Fall gibt es beim Bau von Autos und Motoren unzählige faszinierende technische Aspekte.) Wenn Sie sagen würden "Oh, Ihre Sichtweise ist nicht nuanciert", würden Sie sich irren.
Alle Punkte wurden vollkommen klar gemacht, kein Kopieren und Einfügen erforderlich. Prost!
Können Sie erklären, wie Sie die Gravitationskraft berechnet haben? F g , x ? Ich verstehe nicht alle Komponenten. Eine zusätzliche Skizze wäre toll!
Schöne Bilder, aber die Theorie widerspricht jeder praktischen Erfahrung beim Aufhängen eines Handtuchs an einem Haken. Wenn das Handtuch herunterfällt, würden Sie es stärker bündeln, damit es aufhängt.

Es gibt einen gewissen Beitrag von der Reibung der verschiedenen Oberflächen, aber der Hauptfaktor ist der Gewichtsausgleich.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Haken leicht von der Wand entfernt ist, wodurch sich fast das gesamte Gewicht des Handtuchs neben oder hinter der Vorderseite der Hakenspitze bewegen kann.

Die Art und Weise, wie das Handtuch über die Hakenspitze geworfen wird, erzeugt "Flügel", die an den Seiten und hinter der Hakenspitze herabhängen.

Das Gewicht in den Flügeln, das von Stoff auf beiden Seiten der Hakenspitze getragen wird, trägt nicht zum Abrutschen bei (vorausgesetzt, das Handtuch ist in seiner Mitte eingehakt und das Gewicht auf jeder Seite ist ausgeglichen).

Daher muss das Gewicht des Stoffs, der in den "Hals" des Hakens (und die daran hängenden Flügel) gedrückt wird, nur das Gewicht des Stoffs ausgleichen, das auf der Vorderseite des Hakens verbleibt, das nur ein sehr geringes ist Menge des Gesamtgewichts des Handtuchs (und braucht daher nur eine sehr kleine Stoffmenge im Hakenhals, um es auszugleichen).

Übrigens, auch Seidenstoffe an einem glatten Haken lassen sich auf diese Weise einhaken – durch die geringere Reibung muss einfach mehr Stoff im Rachen angesammelt werden, während raue Stoffe an rauen Haken weniger auf Balance und mehr auf Reibung angewiesen sein können.

Danke! Ich bin geneigt zu glauben, das ist es. Zumindest die "Flügel" müssen einen großen Teil davon ausmachen. Die andere Antwort führt eine erweiterte Analyse im Wesentlichen ohne Berücksichtigung der Flügel durch und erhält extrem hohe erforderliche Reibungskoeffizienten. Was Sie sagen, erklärt es perfekt - indem Sie Masse in die Flügel / den Hals drücken, gleichen Sie das Gewicht vorne aus.
@6005, in der Tat. Bei Handtüchern ist mir noch aufgefallen, dass sie normalerweise einen verstärkten Rand haben, der sich weniger flexibel dehnen lässt als der Hauptstoff - je kleiner die Spitze des Hakens und je geneigter er ist, desto mehr neigt er zum "Durchstechen". der Hauptstoff außer Form, was dazu führt, dass der Stoff unter seinem eigenen Gewicht über die Spitze des Hakens wölbt, und die verstärkte Kante verhindert, dass dieser Becher einfach von der Kante des Stoffes rutscht. (1/3)
...Bei einem waagerechten Haken ohne Kehle kommt die verstärkte Stoffkante nicht nur durch das Gewicht der Flügel vor der Hakenspitze in Kontakt mit dem Hakenarm (trägt einen zunehmenden Anteil des Gesamtgewichts, wenn der Hauptstoff über die Kante gleitet), und dies führt dazu, dass sich der Becher auflöst, wenn sich die Stoffkante der Hakenkante auf eine Weise nähert, wie dies bei Kehlhaken nicht der Fall ist. (2/3)
...Überraschend viele Stoffartikel und Kleidungsstücke im Haushalt haben diese Kombination aus relativ dehnbarem Hauptstoff mit verstärkten Kanten - ein Mantel oder Body-Pullover zum Beispiel hat eine Verstärkung um den Hals, was wahrscheinlich ein weiterer Grund dafür ist, warum die meisten Body-Kleidungsstücke sind leicht einhakbar (selbst wenn sie eindeutig nicht am Haken balanciert sind). Wer hätte gedacht, dass Handtücher und Haken so faszinierend sein können! (3/3)
+1. Während die andere Antwort (cms) all die schwere Mathematik enthält, hat sie wenig Bezug zur Realität. Es ist leicht zu überprüfen, ob ein schmaler Handtuchstreifen (passend zum Querschnittsmodell) direkt von einem Haken rutscht und dass die Flügel/3D-Eigenschaften erforderlich sind, um einen Halt zu erreichen.
@R.., ich denke ein weiterer Faktor bei Handtüchern ist, dass der Stoff meist deutlich breiter als länger sein muss, und an der breiten Kante eingehakt werden muss - das sorgt dafür, dass die beiden "Flügel", die durch den Stoff im Hals entstehen, entstehen des Hakens genug Gewicht zwischen sich haben, um den Stoff auszugleichen, der über die Vorderseite des Hakens fällt. Daher lässt sich ein Handtuch, das doppelt so breit wie lang ist, eher einhaken als ein quadratisches Handtuch, da die Flügel des breiteren Handtuchs länger und proportional schwerer sind als die "Vorderseite" des Handtuchs. (Gott helfe mir, dass ich all diese Neologismen geprägt habe!)
Ich kann ein Handtuch an den vertieften Haken hängen...
@Steve Für ein quadratisches Handtuch empfehle ich, es diagonal in zwei Hälften zu falten, obwohl es auch ausreichen sollte, es orthogonal in zwei Hälften zu falten (wodurch es doppelt so breit wie lang ist, wie Sie vorschlagen).
@Yakk, im Falle eines versenkten Hakens muss der Handtuchstoff auf beiden Seiten des Hakens noch angemessen ausbalanciert sein.
Der letzte Absatz behauptet einfach die Realität: Das Handtuch bleibt aufgrund von Reibung im Grunde dort . Auf dem genauen Foto gezeigt, wenn beide Oberflächen völlig reibungsfrei wären: Es würde abrutschen . Völlig einfache und unvermeidliche Tatsache. (Natürlich - offensichtlich - "na und?" Wenn es "perfekt" ausbalanciert wäre, könnte es theoretisch in einem empfindlichen Gleichgewicht bleiben, bis ein Atom es berührt. Das bedeutet nichts.)
@Fattie, aber der Punkt ist, dass die Reibung nur dem Ungleichgewicht entgegenwirken muss - sie muss nicht das gesamte Gewicht des Handtuchs tragen. Auch das Gleichgewicht trägt zur Reibung bei, indem es das Handtuch straff über die Hakenspitze zieht (in Situationen, die zum Abrutschen neigen, verringert sich die Reibung, wenn das Abrutschen auftritt und die Unwucht wächst, wodurch der Abrutschvorgang von selbst abläuft ). Eine Analyse, die nur Reibung behandelt (oder sie als vorherrschend behandelt), würde absurde Mengen an Reibung für ein durchschnittliches Handtuch erfordern und sich der Behandlung von Haken und Handtüchern wie Klettflächen nähern, was sie eindeutig nicht sind.
@Fattie, ich dachte nur, ich würde noch einen weiteren Punkt hinzufügen - ein Ungleichgewicht zugunsten des Verbleibs am Haken ist offensichtlich nicht fein ausbalanciert, sodass es möglich ist, das Handtuch durch Platzieren von zusätzlichem Material erheblich gegen seinen vorderen Fall auszugleichen in der Kehle. Es stimmt, dass die seitliche Balance immer noch fraglich bleibt, aber es ist einfacher, die seitliche Balance des Handtuchs mit dem Auge abzuschätzen, und das Falten und Verformen des Handtuchs in den Hakenhals (was verursacht seine herabhängenden Flügel) fügt einer weiteren Seitwärtsbewegung einen Widerstandsspielraum hinzu, sobald die Falte auferlegt ist.
hey @Steve.. "aber der Punkt ist, dass die Reibung nur der Unwucht entgegenwirken muss" - ja, natürlich. Offensichtlich. Sie müssten mir helfen zu verstehen, was Sie damit meinen. Angenommen, wir haben gefragt: "Wie misst man die Leistung eines Automotors?" und Sie sagten: "Es hat mit der Kraft zu tun, die vom Motor kommt." Ich bin mir nur nicht sicher, was du meinst, Steve: An welche anderen möglichen Kräfte denkst du? Wenn Sie einen Holzblock an einem Hang haben, ist die Kraft .............. die Unwucht.
"Reibung nimmt ab, wenn das Abrutschen auftritt und die Unwucht wächst" ????? Sicherlich kennen Sie den Unterschied zwischen statischer und dynamischer Reibung?
Nochmals: "Es ist wahr, dass die seitliche Balance immer noch fraglich bleibt, aber es ist einfacher, die seitliche Balance des Handtuchs mit dem Auge abzuschätzen" - absolut nichts für ungut, aber (wie ich bereits erklärt habe) das ist enorm fehlgeleitet. Es gibt nur ein Ungleichgewicht – es ist nur eine Kraft, die in eine bestimmte Richtung zeigt. (Beachten Sie das Bild, das ich in meiner Antwort gepostet habe: Wenn Norden zur Wand zeigt, war die Abrutschkraft ("das Ungleichgewicht") tatsächlich (ich habe es überprüft) SSE. Ich werde versuchen, einen Beitrag zu erstellen, der zeigt, wie Sie dies bestimmen. was einfach ist.
@Fattie, du musst nur fragen. Wenn ich sage, dass die Reibung nur dem Ungleichgewicht entgegenwirken muss (nicht das gesamte Gewicht des Handtuchs), sollte es offensichtlich sein, dass das relative Gleichgewicht des Handtuchs die Menge an Gleitkraft beeinflusst, der jede Reibung widerstehen muss – Sie haben dies selbst anerkannt , als Sie akzeptierten, dass ein perfekt ausbalanciertes Handtuch völlig ohne Reibung gehalten werden konnte ("bis ein Atom es berührte" auf unausgeglichene Weise). Es ist also ein bisschen spät zu behaupten, dass Sie die Rolle, die das Gleichgewicht spielt, nicht verstehen. (1/3)
Ich habe mich auch nicht auf statische und dynamische Reibung bezogen - ich beziehe mich auf die Tatsache, dass ein gleichmäßig ausbalanciertes Handtuch sein eigenes Gewicht maximal nutzt, um sich straff über den Haken zu ziehen (was sowohl zur statischen als auch zur dynamischen Reibung beiträgt), während ein unausgewogenes Handtuch nicht. Da die Unwucht zunimmt, wenn das Handtuch dabei ist, abzugleiten, ist die Reibung gegen den Haken mit der Balance des Handtuchs variabel – und diese Variabilität wird nicht durch die Begriffe "statische" oder "dynamische" Reibung abgedeckt. (2/3)
Schließlich Ihr Argument, dass es "nur ein Ungleichgewicht" gibt, das stimmt, wenn wir das Gleichgewicht in alle Richtungen insgesamt beschreiben, aber die Natur dieser Situation macht es bequem, über das Gleichgewicht auf zwei getrennten Achsen zu sprechen - nicht unähnlich wie Beim Autofahren kommunizieren wir anders über "Beschleunigen", "Bremsen" und "Lenken", und wir sprechen nicht von "Links beschleunigen" (in einem Lenkszenario) oder "Rückwärtsbeschleunigen" (in einem Bremsszenario), obwohl alle diese Operationen so konzipiert werden können. (3/3)
Hallo @Steve, danke, dass du dir die Zeit genommen hast, und wir lassen das besser das "letzte Wort", Prost. Es ist eine Schande, dass SO wirklich nicht eingerichtet ist, um die (wenigen) "debattierten" QA so zu handhaben.

Ich mag die am besten bewertete Antwort wegen ihres methodischen Ansatzes und ihrer schönen Grafiken, aber ich glaube, sie beantwortet die Kernfrage nicht, weil sie einen kritischen Aspekt vermisst: das Falten des Handtuchs.

Wenn wir uns ein eindimensionales Handtuch vorstellen, können wir leicht erkennen, dass der Stoff auf der Wandseite des Hakens nicht ausreicht, um der Masse des Materials auf der gegenüberliegenden Seite entgegenzuwirken.

1D-Handtuch

Wenn wir uns dieses 1-dimensionale Modell extrudiert in eine meist starre Platte vorstellen, werden wir wieder sehen, dass das wandseitige Material wiederum nicht ausreicht, um das Handtuch an Ort und Stelle zu halten. (Starr in dem Sinne, dass das Falten auf eine Dimension beschränkt ist – stellen Sie sich eine harte Plastikfolie vor).

Der entscheidende Aspekt dieses Systems ist daher, dass sich das Handtuch auf allen Seiten des Hakens „faltet“, wodurch eine symmetrische Verteilung über die y-Achse entsteht.

2D-Blattmodell

echte Handtücher

Rückrufreibung ist eine Funktion der Normalkraft:

f s = μ s N

Wenn Sie sich das Handtuch ansehen, werden Sie sehen, dass es zum größten Teil fast in einer geraden Linie ganz in der Nähe des Hakens hängt. Das bedeutet, dass der Schwerpunkt nicht weit von der Mittellinie des Hakens entfernt liegt. Das bedeutet auch, dass die Kraft meist normal zur Hakenspitze wirkt. Bei diesem System wird nur eine sehr geringe Seitenkraft ausgeübt, sodass die durch das Gewicht des Handtuchs erzeugte Reibung ausreicht, um die Gleitreibung zu überwinden.

Der größte Teil der Masse ist gleichmäßig über die y-Mittellinie verteilt, was keine Netto - Gleitkraft beiträgt. Außerdem trägt die gesamte Masse des Handtuchs zu einer Normalkraft auf die Spitze bei, die die notwendige Haftreibung bereitstellt, um jegliches Ungleichgewicht zu überwinden, das durch die Massenverteilung über die x-Achse verursacht wird . Außerdem ist das Massenungleichgewicht über die x-Achse nicht so extrem, wie es auf den ersten Blick scheint, da sich auf dieser Achse sowohl vor als auch hinter der Hakenspitze Material befindet.

Fazit

Die Massenverteilung des Systems ist ausgewogener, als es auf den ersten Blick scheint. Das gesamte Gewicht des Handtuchs trägt zur Normalkraft bei, die dem System genügend Reibung verleiht, um kleinen Ungleichgewichten entlang der x-Achse entgegenzuwirken.

Ich gehe hier in eine andere Richtung ... und behaupte, dass das Handtuch nicht verrutscht, weil es sich verformt hat, als es auf den Haken gelegt wurde.

Das Gewicht des Handtuchs zieht an dem Gewebe in einer allgemein nach unten gerichteten Richtung; Da sich der größte Teil des Handtuchs außen befindet, reicht Reibung allein nicht aus, um zu verhindern, dass das Handtuch herunterfällt (wie in der Antwort von @ cms schön gezeigt wurde . Die Spannung im Stoff erfolgt jedoch nicht nur in einer Richtung: Sie hängt von der Form des Materials ab Schauen Sie sich den Handtuchhaken von der Seite an, und ich glaube, Sie sehen Folgendes:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Durch die Verformung des Gewebes an der Hakenspitze wird ein erheblicher Teil des Gewichts auf den Hakenrücken aufgebracht: Aus diesem Grund reicht ein relativ niedriger Reibungskoeffizient aus, um das Handtuch an Ort und Stelle zu halten.

Ein einfaches Gedankenexperiment bestätigt dies: Wenn Sie ein Stück Papier nehmen und es einfach über einen Haken drapieren, mit dem größten Teil nach außen, rutscht es ab. Aber wenn Sie das Papier oben ein wenig zerknüllen, bleibt es. Das liegt daran, dass das Papier / Handtuch seine verzerrte Form unter der Spannung aufgrund des Gewichts beibehalten möchte – und diese Form hält es am Haken.

Ja. Klar ist, dass das „Umherdrapieren“ des Handtuchs von großer Bedeutung ist. Dies ist eine weitere nette Erklärung dafür, warum das so sein könnte – ich hatte nicht über die erhöhte Reibung und die Tendenz von Objekten nachgedacht, ihre verzerrte Form beizubehalten.

Das Handtuch wird notwendigerweise durch die nach oben gerichtete Kraft des Hakens gehalten. Die Aufwärtskraft gleicht das Gewicht des Handtuchs aus.

Wie Sie hier selbst betont haben , führt ein zu glatter und gerader Haken dazu, dass das Handtuch abrutscht. Also, zwei weitere wichtige Faktoren:

  1. Der Haken muss nach oben gebogen werden, wenn er glatt ist. Die Biegung sorgt dafür, dass sich ein kleiner Teil des Handtuchs auf der Innenseite der Biegung befindet, was ein Abrutschen verhindert. Sehen Sie das Bild an:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  1. Der Haken muss rau sein, wenn er gerade ist. Die raue Oberfläche sorgt für Reibung gegen das Abrutschen des Handtuchs.
Dies erklärt jedoch nicht wirklich, wie dieses Teil es tatsächlich schafft, ein Verrutschen zu verhindern.
Danke. Das scheint richtig zu sein. Wie wirken sich die Kräfte aus? Angenommen, der Haken geht nach oben, warum macht das einen Unterschied? Es scheint, als könnte der Haken in jedem Winkel sein, und das Gewicht des Handtuchs würde immer noch die Reibung überwiegen.
@6005 es ist eigentlich ein Gleichgewichtsspiel. Es ist wahr, dass das Handtuch in jedem Winkel rutschen kann, und deshalb müssen Sie den kleinen Teil des Handtuchs in die Innenseite der Biegung legen, der das Abrutschen verhindert, indem Sie das Gewicht in eine andere Richtung erhöhen. Wenn das Handtuch im Gegensatz zu meinem rau ist, kann dieser Teil klein sein, da hier Reibung eine Rolle spielt. Andererseits würde ein Seidentuch einen größeren Abschnitt innerhalb der Biegung benötigen, um ein Verrutschen zu verhindern.
"Die nach oben gerichtete Kraft gleicht das Gewicht des Handtuchs aus." Überhaupt nicht relevant für die Frage. Ein Mensch steht auf der Erde. Sicher - offensichtlich - die Kraft nach oben vom Boden hält den Menschen davon ab, in Richtung Erdmittelpunkt zu fallen. Aber mit Fragen wie „warum rutscht der Mensch nicht links-rechts“ hat das überhaupt nichts zu tun.

Das Handtuch und die meisten Stoffe geben bei konzentrierter Belastung nach und verformen sich. Die Fäden haben etwas Spiel, um seitlich in beide orthogonalen Richtungen zu gleiten und genug Spiel zu haben, um eine Unebenheit in einer ansonsten flachen Oberfläche zu ermöglichen.

Viele von uns Oldtimern, die bei der Arbeit Taschenhemden trugen und manchmal kleine Radiergummis oder was nicht in dieser Tasche trugen, erinnern sich an die dauerhafte Einkerbung, die sie hinterlassen haben.

Wie oft musstest du dich von einer anständigen Jeans trennen, nur weil sich die Kniepartie dauerhaft in einen hässlichen Halbball verwandelt hat?

Dieses Durchhängen ist mit Reibung verbunden und hält das Handtuch am Haken, manchmal sogar dann, wenn eine hängende Seite viel länger ist als die andere!

Diese Handtücher bleiben an diesem speziellen Hakentyp, da sich der Großteil des Gewichts hinter und unter der Hakenkugel befindet. Wenn das Handtuch feucht wäre und nur ein kleiner Teil davon über den Haken gelegt würde, würde das Handtuch wahrscheinlich abrutschen, wenn es einmal war ausreichend getrocknet.

Unter dem Gesichtspunkt der Funktionalität sollte man eine tiefe Kehle und einen längeren Hals mit einem Haken mit quadratischem Kopf wählen, im Gegensatz zu einem der entgegengesetzten Designs.

Während der östlichen Zhou-Dynastie im alten China (770-256 v. Chr.), wo angenommen wird, dass einige der ersten Kleiderhaken (Daigou) hergestellt wurden, hatte der Haken einen schmalen Hals mit einem langen Hals und einem quadratischen Kopf; Dies war vor 770 v. Chr. und modernen Patenten oder Ingenieurwesen.

Diese wurden manchmal aus Bronze oder aus Stein hergestellt und hatten normalerweise einen Tierkopf (Drachen), um für Reibung zu sorgen. Vergleichen Sie das alte Design mit moderner Technologie, für mich scheint modernes Design billiger und weniger effektiv zu sein.

Kleiderhaken aus chinesischer Bronze (Daigou) aus der östlichen Zhou-Dynastie

Auf dem Originalfoto

Die Handtuchmenge in verschiedenen Richtungen ist unausgewogen .

Es scheint vorne-hinten ziemlich unausgewogen zu sein und links-rechts etwas unausgewogen.

OP fragt, warum rutscht es dann nicht ab.

Die Antwort ist einfach Reibung. Das ist alles, was dazu gehört.

Beachten Sie, dass auf dem genauen Foto, das im Original-OP gezeigt wird:

wenn beide Oberflächen völlig reibungsfrei wären: es würde abrutschen.

Völlig einfache und unvermeidliche Tatsache.

Hier ist noch ein weiteres Hakendesign:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Es ist vorne-hinten sehr unausgeglichen und auch ziemlich seitlich. Warum rutscht es nicht ab? Reibung. Auch in diesem Beispiel, wenn beide Oberflächen völlig reibungsfrei wären: Es würde abrutschen.

Die Antworten, die ingenieurmäßig genau beschreiben, wo die Kräfte für ein bestimmtes Hakendesign liegen, sind grundsätzlich falsch .

Was hindert ein Auto am Rutschen? Die Antwort lautet: Reibung. Wenn Sie eine detaillierte Analyse der Oberfläche bei verschiedenen Drücken, verschiedenen Betonmischungen usw. durchführen, wäre dies fantastisch hilfreich, wenn Sie z. Reifen entwerfen.

Aber es hat keinen Zusammenhang mit der Antwort.

Das "Ding" , das das Rutschen des Autos verhindert, ist "Reibung".

Betrachten Sie jedes beliebige Design für den Haken:

  • Haken, die nur gerade, unverzierte Stöcke sind, die nach außen zeigen, sind üblich
  • Wirklich aggressive Haken, die gerade nach oben gehen, sind üblich
  • Es gibt "Designer"-Haken, das sind gerade Bleistifte, die etwas nach unten (!) zeigen, mit einer kleinen Noppe am Ende
  • Stellen Sie sich Haken vor, die keine Wand daneben haben,
  • Haken mit stark negativ oder positiv gewinkelten Seitenwänden,
  • Haken, die vom Boden, der Decke oder irgendetwas anderem kommen
  • Haken auf anderen Planeten ...
  • Haken in Fahrstuhl-Gedankenexperimenten
  • riesige Haken, winzige Haken
  • Beachten Sie, dass in der Tat genau die gleiche Frage zu vollständigen Handtuchhaltern gestellt werden kann . An einer Stange müssen Sie das Handtuch nicht ausbalanciert aufhängen – es ist in Ordnung, wenn es auf einer typischen Handtuchstange um 30-40 % verschoben wird.

Stellen Sie sich in allen Fällen vor, dass das Handtuch von vorne nach hinten oder von links nach rechts (oder in eine beliebige Richtung) unausgeglichen ist.

Was verhindert, dass es rutscht, wenn es nicht ausbalanciert ist?

Es ist nur Reibung.

Stellen Sie sich in jedem Fall ganz einfach vor, alle Oberflächen des Hakens und des Handtuchs durch immer rutschigere Oberflächen zu ersetzen. Bei perfekt glatten Oberflächen rutscht es ab, wenn es nicht ausbalanciert ist (absolut unabhängig von Design, Schwerpunktproblemen usw.).

Es gibt einige wirklich unglaubliche Heuler auf dieser Seite, in den Antworten und Kommentaren:

"Wie auch immer, ich stimme zu, dass es ziemlich offensichtlich ist, dass Reibung in eine Richtung notwendig ist"

Was bedeutet das überhaupt? Wir sprechen hier von statischer (nicht dynamischer) Reibung. Natürlich ist es offensichtlich nur "notwendig", in welche Richtung auch immer das Ungleichgewicht im Moment der Diskussion geht. (Sie könnten es natürlich auch in die andere Richtung aus dem Gleichgewicht bringen, und dann wäre die Reibung in der "anderen Richtung" "notwendig".) Es ist nur ein (nichts für ungut) sehr bedeutungsloser Gedanke; es wird nicht einmal so analysiert, wie Sie normalerweise über Kräfte sprechen. Eine Richtung - was?

"Das Handtuch wird notwendigerweise durch die Aufwärtskraft des Hakens gehalten. Die Aufwärtskraft gleicht das Gewicht des Handtuchs aus."

Angenommen, Sie diskutieren darüber, ob eine Person, die an einem Hang steht, seitlich ausrutscht oder nicht. {Was genau die gleiche Frage ist wie die zu diskutierende Frage.} Angenommen, Sie haben beobachtet : "Oh, die Person wird nicht auf den Erdmittelpunkt fallen - weil der Boden mit gleicher Kraft nach oben drückt!" Es ist eine unglaublich fehlgeleitete und verwirrende Beobachtung. Diskutiert wird, ob die Haftreibung überwunden wird und die Schuhe rutschen.

Die Antwort, die derzeit angekreuzt ist, enthält nur erstaunlich, erstaunlicherweise falsche grundlegende Physik -

Daher muss das Gewicht des Stoffs, der in den "Hals" des Hakens (und die daran hängenden Flügel) gedrückt wird, nur das Gewicht des Stoffs ausgleichen, das auf der Vorderseite des Hakens verbleibt, das nur ein sehr geringes ist Menge des Gesamtgewichts des Handtuchs (und braucht daher nur eine sehr kleine Stoffmenge im Hakenhals, um es auszugleichen).

Wenn Sie von der Spitze des Hakens aus schauen, können Sie (wenn Sie aus irgendeinem Grund möchten) eine beliebige Normale um die 360 ​​Grad zeichnen und das Gewichtsungleichgewicht auf beiden Seiten dieser Normale notieren . Aber natürlich würden Sie das nicht tun, Sie hätten nur einen Vektor , der in eine bestimmte Richtung zeigen würde, nämlich das aktuelle Gesamtgewichtsungleichgewicht. Es ist (A) völlig bedeutungslos, über "Offsets" bei einer bestimmten Normalität zu sprechen, und (B) wen interessiert das? Alles, was Sie tun, ist festzustellen, das Ungleichgewicht ist so und so, in dieser und jener Richtung .

Aber irgendetwas davon zu tun, ist bemerkenswert unklar. Ganz einfach, auf dem OP-Foto - Sie könnten das Handtuch herumbewegen, nach links, rechts, seitwärts - was auch immer - und in vielen Fällen würde es immer noch dort hängen, obwohl es nicht ausbalanciert ist. Wieso den? Offensichtlich Reibung.

Die eigentliche Frage selbst hat einen riesigen, riesigen Heuler (was angesichts der Länge der falschen Analyse unglaublicherweise niemand bemerkt hat)

Es gibt eine ausreichende Reibung zwischen dem Handtuch und dem Haken, um der Kraft des Herunterziehens des Handtuchs entgegenzuwirken.

Heh, die Kraft, die durch das Ungleichgewicht verursacht wird, ist seitlich - horizontal. Mit "nach unten" hat das überhaupt nichts zu tun. (Von oben gesehen – über Kopf – gleitet es seitwärts (in jede Richtung, von 0 bis 360 Grad, von oben gesehen), wenn Sie es in dieser Richtung als zu unausgeglichen einstellen.

Vielleicht am erstaunlichsten -

Es gibt einen gewissen Beitrag von der Reibung der verschiedenen Oberflächen, aber der Hauptfaktor ist der Gewichtsausgleich.

Was bedeutet das überhaupt?

(i) "Der Hauptfaktor ist das Ausbalancieren des Gewichts". Nun ja, bei dieser Frage geht es darum, dass das Handtuch nicht ausbalanciert ist (in einem bestimmten Winkel, 0-360, von oben gesehen). Es gibt keinen "Faktor" über "Gewichtsausgleich". Sie würden einfach aufschreiben, dass das Handtuch in einer Richtung (z. B. "213 ° Ost von Nord") unausgeglichen ist (z. B. 400 Gramm).

Es gibt also eine statische Kraft von X Gramm in Richtung D. OK.

(ii) "Es gibt einen gewissen Beitrag von der Reibung ..." Was kann außer Haftreibung noch dazu "beitragen", dass eine Oberfläche gegen eine andere nicht rutscht? Kann jemand was anderes sagen?

Es gibt zahlreiche andere "Heuler" auf dieser Seite, und ich habe leider keine Zeit, sie alle aufzuzählen!

Ihr Gesamtargument lautet also: "Wenn es keine Reibung gäbe, würde das Handtuch abrutschen, daher ist Reibung das einzige, was dazu führt, dass es an bleibt". Dies beweist nur, dass Reibung notwendigerweise eine Komponente ist – aber die Gewichtsverteilung beeinflusst stark, wie viel Reibungskraft in welche Richtung benötigt wird. Wie auch immer, ich stimme zu, dass es ziemlich offensichtlich ist, dass Reibung in eine Richtung notwendig ist, aber ich denke, dass bei einigen Haken- / Handtuchdesigns Reibung in der anderen Richtung unnötig ist (es rutscht selbst bei 0 Reibung nicht nach vorne ab).
Unabhängig von der Form des "Hakens" hängt die erforderliche Reibungsmenge vom Gewichtsausgleich ab. Da Sie "Haken auf anderen Planeten" erwähnen, stellen Sie sich einen Haken vor, der eigentlich nur eine große Tasse ist, in die das Handtuch passt. Dann bleibt es bei 0 Reibung, egal in welche Richtung. Wie auch immer, Sie machen an einigen Stellen einige gute Punkte, aber die Gesamtschlussfolgerung ist ein großer Sprung.
Hallo @6005. Das wäre kein "Haken". Das wäre ein Eimer.
Sie haben Recht :) Aber es veranschaulicht einen der Fehler in Ihren Argumenten.
Hallo @6005 - Entschuldigung, ich wusste nicht, dass Sie der OP sind. Dies ist jetzt eine der berüchtigtsten Sätze unglaublich falscher Antworten auf der Website. Ich habe versucht, es in dieser Antwort noch einmal richtig zu erklären. Es gibt einige erstaunliche "Heuler" auf dieser Seite!
Atmen Sie tief durch und bedenken Sie, dass Sie die Frage möglicherweise anders interpretieren als alle anderen. Ich werde sagen, dass ich als derjenige, der die Frage gestellt hat, nicht "was ist die Kraft, die es letztendlich hält" meinte, sondern eher "wie bleiben Handtücher an Haken". Ich war auf der Suche nach einer detaillierten Analyse möglichst vieler Faktoren. Nur "Reibung" zu sagen, beantwortet meine Frage nicht und hilft niemandem.
Hallo @6005. Es besteht keine Notwendigkeit, "Luft zu holen" :) "Wie bleiben Handtücher am Haken?" Wegen Reibung. Wenn Sie nach einer "systemübergreifenden" Analyse der Reibungskräfte suchen (und das wäre nur für eine bestimmte Hakenform und -konfiguration ), ist die Frage höchst fehlgeleitet. Stattdessen müssten Sie bei diesem speziellen System (mit Diagrammen usw.) fragen, welche Reibungskräfte zum statischen Reibungskoeffizienten des Gesamtsystems beitragen.
Und zum Thema "Luft holen" :) Hier wird niemand gestresst. Aber wie sehr deutlich darauf hingewiesen wurde, ist die Antwort mit Diagrammen (die eine große Anzahl positiver Stimmen hat) einfach völlig falsch. Auf allen drei Ebenen: Die mathematische Berechnung ist völlig falsch (!), das Modell des (konkreten) Systems ist völlig falsch (!) und konzeptionell ist es völlig falsch. Meine Güte!
Sie haben definitiv Recht mit dieser anderen Antwort (cms). Es hat eine Menge Probleme. Ja, ich suche nach einer detaillierteren Analyse der Reibungskräfte (wie viel Reibung erforderlich ist). Nur für einen "typischen" Haken ist es in Ordnung.
Ich verstehe, vielleicht ein genaueres Bild. des Halters oder so ähnlich. Rein als Kuriosum, FYI in Multiphysik-Systemen (also Bullet-Physik) und jetzt sogar nur in PhysX (also, führen Sie einfach Unity aus und verwenden Sie ihre "Stoff" -Simulation) die (im Wesentlichen Finite-Elemente-Analyse Lite!) Simulationen solcher Dinge sind Erstaunlich fortschrittlich und kann auf dem GPU Ihres Spiel-PCs ausgeführt werden.
Wie bleiben Handtücher am Haken?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v