Wie ermöglicht es die Entlastung der Flügelbiegung eines A340 im Vergleich zu einem A330, 30 Tonnen mehr Treibstoff in einem Mittelteil mit nahezu identischen Flügeln zu transportieren?

Kurze Antwort: Sie haben gelogen, es sind 12, nicht 30 Tonnen zusätzliche Tragfähigkeit auf dem A340, weil er ein Quad ist.

Wie sorgt ein am Flügel montierter Motor für zusätzliche Nutzlast?

Das Gewicht (Kraft) des Motors multipliziert mit dem Abstand zur Flügelwurzel ist ein Drehmoment (Kraft * Abstand), das den Flügel nach unten biegt. Je weiter der Motor entfernt ist, desto größer ist dieses Drehmoment.

Dieses Abwärtsdrehmoment reduziert das Aufwärtsdrehmoment (vom Auftrieb), das der Flügel erfährt. Sie können es sich als die Auftriebskraft vom aerodynamischen Zentrum in Spannweitenrichtung vorstellen$y_{MAC}$bis zur Flügelwurzel – dazu gleich mehr. Wenn das Flugzeug also (strukturell) flügelbegrenzt ist, ermöglicht jede zusätzliche Biegeentlastung das Anheben von mehr Gewicht.

Aus diesem Grund hatte der 707 im Vergleich zum Vickers VC10 (seine 4 Motoren sind am Heck montiert) eine bessere Nutzlast. Die Tragflächen mussten stärker (schwerer) gebaut werden, was an der Nutzlast nagte ( vc10.net ).

Das ist einer der Gründe, warum insbesondere der Standard VC10 im Betrieb teurer ist als eine 707, seine Struktur ist bei gleicher Anzahl von Passagieren etwas schwerer (25,7% des MTOW gegenüber 24,6% bei der 707).

Sind es wirklich 30 Tonnen?

Nein. Es stellte sich heraus, dass Airbus gelogen hat. Aber es macht einige aus.

Der Lügenteil zuerst. Laut John Leahy – seit 33 Jahren Airbus-Manager – aus einem Interview im Januar 2018 auf leehamnews.com (gut, dass Sie 2018 gefragt haben):

Das Startgewicht und die Leistung der 330 wurden absichtlich niedrig gehalten, weil sie nicht wollten, dass sie die 340 überlappt.

Also, wie viel waren Motoren und wie viel wurde zurückgehalten?

Der A330 (und der A340) gewinnen wie viele Düsenflugzeuge an MTOW, wenn sie mehr fliegen. Kleine Schritte zuerst nach Designvalidierungen, dann große Schritte nach Modifikationen. Um einen fairen Vergleich zu haben, müssen wir also in der Zeit zurückgehen.

Die zitierte Referenz stammt aus dem Jahr 1991, aber der MTOW des A330 bei der Inbetriebnahme (EIS) lag nicht 30 Tonnen unter dem des A340. Diese Zahl basierte auf den MTOWs von 1986 von 204 und 232 Tonnen für die A330 bzw. A340 ( flightglobal.com ).

(Grafik: Airbus ) A330-300 MTOW-Steigerung im Laufe der Jahre. Beachten Sie, dass der Neo dort anfängt, wo der CEO aufgehört hat – bei 242 mit Weiterentwicklung auf 251 Tonnen, wie im März 2018 angekündigt ( leehamnews.com ).

Wie Sie sehen, betrug das EIS MTOW des A330 212 Tonnen (eine Lücke von 20 Tonnen, nicht 30). Ohne größere Modifikationen erreichte es 217 (eine Lücke von 15 Tonnen, nicht 30).

Sind die 15 Tonnen den Außenbordmotoren geschuldet?

Ja. Zunächst zurück zum$y_{MAC}$. Siehe: Wo ist die seitliche Position des aerodynamischen Zentrums?

Die Berechnung für den A330 basierend auf seiner verfügbaren Draufsicht und das Ignorieren des Yehudi ergab eine Zahl von 8,9 m (von der Flügelwurzel). Unter Berücksichtigung der komplexen Form würde es, glaube ich, weiter nach innen rücken und den Motoren einen noch größeren Vorteil verleihen - also sind wir damit einverstanden.

Die Triebwerke befinden sich 6,4 und 16,5 m von der Flügelwurzel entfernt. Und die Triebwerke wiegen 6,16 (Trent 700 beim A330) und 3,99 (CFM56-5C beim A340) Tonnen.

Mit diesen Zahlen liefern die A330-Triebwerke ein nach unten gerichtetes Drehmoment (Biegeentlastung) von 39,4 g kNm (pro Seite). Die breiteren A340-Triebwerke (aber auch jeweils ~2 Tonnen leichter) liefern 91,4 g kNm (pro Seite).

Unter Berücksichtigung der 8,9 m$y_{MAC}$und dem höheren MTOW von 217 Tonnen sind meine Ergebnisse:

11,67 Tonnen der 15-Tonnen-Lücke sind tatsächlich darauf zurückzuführen, dass es sich um einen Twin und nicht um einen Quad handelt. Die restlichen 3,33 Tonnen dürften meiner Nachsicht geschuldet sein$y_{MAC}$- Wenn Sie es weiter nach innen bewegen, erhalten die Motoren mehr Anerkennung.

Wenn Sie sich über die ursprüngliche Zahl von 204 Tonnen wundern, dann hielten sie 16,3 Tonnen (72,6 g kNm pro Seite) zurück. Die ursprüngliche Aussage hätte also eine zusätzliche Tragfähigkeit von etwa 12 Tonnen sein sollen, nicht 28 (oder 30) – aber sie wollten den A340-Verkäufen nicht schaden.

Das hat viel Spaß gemacht, und es ist schön zu sehen, wie der endgültige Gewinn des A330 EIS (13 Tonnen von 204) meiner Schätzung nahe kommt.

<sup>Originalzeichnungen in 3 Ansichten:
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A330FAMILYv1.1.png
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A340FAMILYv1.1.png</sup>