Wie findet mein Buch den Phasenwinkel für EM-Wellen?

Für eine EM-Welle sagt mein Lehrbuch, dass die Amplitude von E oder B an einem bestimmten Punkt auf der Welle ist

E = E 0 S ich N ( 2 π ( X λ − F T ) )
B = B 0 S ich N ( 2 π ( X λ − F T ) )
Ich verstehe nicht, wie das funktioniert.

Die Formel, mit der ich am besten vertraut bin, ist von der Form S ich N ( ω T ) − − > S ich N ( 2 π F T ) . Also ich verstehe, dass die 2 π ist die volle Revolution, während die ( X λ − F T ) wirkt wie ein Multiplikator, der beschreibt, wie viele von 2 π Revolutionen entstehen.

Aber X λ Ist im Wesentlichen [ Gesamtentfernung ] [ Abstand eines Zyklus ] − − > [ Gesamtzyklen abgeschlossen ] , noch F T gibt die gleiche Zahl auf andere Weise: C j C l e S S e C Ö N D ( Sekunden ) − − > Fahrräder .

Das scheint mir, als würde es jedes Mal Null geben (weil, als T steigt, also auch X , die von der EM-Welle zurückgelegte Strecke). Schließlich geben sie beide die Anzahl der Zyklen an und Zyklen-Zyklen = 0 .

Mir fehlt definitiv etwas, aber ich weiß nicht was.

Wählen Sie eine feste X und schau dir an, was passiert, wenn du dich veränderst T . Machen Sie jetzt das Gleiche, um es zu reparieren T und ändern X .
Oh. Noch nie hat ein einfacher Kommentar wie dieser so viel erklärt. Ich hatte den Eindruck, dass sich x mit t ändert, weil sich die Welle mit der Zeit weiter ausbreitet. Aber dieser Ausdruck, denke ich, betrachtet einen festen Punkt xund untersucht, wie sich die Größe dieses Punktes ändert, wenn die Welle vorbeizieht?
Wahrscheinlich wäre dieser Link auch nützlich: physical.stackexchange.com/q/265008

Antworten (2)

Die Form einer Wanderwelle ist von der Form:

A Sünde ⁡ ( k X − ω T )
Wo k = 2 π λ (Wellenvektor) und ω = 2 π F (Winkelfrequenz).

Die beiden Terme im Sinusterm heben sich nicht auf X steigt nicht wie T erhöht sich. Die gesamte Sinuskurve verschiebt sich entweder nach links oder nach rechts.

Wenn Sie es in einem Diagramm darstellen, variieren Sie im Allgemeinen nicht beide X Und T gleichzeitig. Sie variieren nur eins. Wenn Sie beheben T und stelle es dagegen X , erhalten Sie eine sinusförmige Kurve. Jetzt variieren T und die Kurve verschiebt sich nach links oder rechts, je nachdem wie T variiert, wie sich Wanderwellen verhalten.

Die Welle verschiebt sich also mit der Zeit? Ich bin verwirrt. Wenn ich an einem Punkt P auf der x-Achse wäre (auf dem sich die Lichtwelle ausbreitet) und an diesem Punkt bleiben würde, würde ich dann sehen, dass sich die Größen von B und E an meinem Punkt ändern? Ich dachte, dass es am Punkt x0x0 ein Wert von B und E ist, dann hat x1x1 einen anderen Wert von B und E (entweder steigend oder fallend) usw. Bewegt sich die Welle an mir vorbei und variiert am Punkt P über einen Zeitraum, oder Ist es nur eine Größenordnung bei P, dann ist es vorbei und ich bin wieder im leeren Raum?

Wenn Sie an einem Punkt wären P ( X 0 , A Sünde ⁡ ( k X 0 − ω T ) ) auf der Welle, dann als T erhöht, sehen Sie, wie sich der Punkt nach oben oder unten bewegt, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:

Die gesamte Welle kann jedoch als sich entweder nach links oder nach rechts bewegend beschrieben werden. Die Welle bewegt sich also an Ihnen vorbei und zeigt P bewegt sich wie die Zeit T Änderungen.

Die Welle verschiebt sich also mit der Zeit? Ich bin verwirrt. Wenn ich an einem Punkt P auf der x-Achse wäre (auf dem sich die Lichtwelle ausbreitet) und an diesem Punkt bleiben würde, würde ich dann sehen, dass sich die Größen von B und E an meinem Punkt ändern? Das dachte ich punktuell X 0 es ist dann ein Wert von B und E X 1 hat einen anderen Wert von B und E (entweder steigend oder fallend) usw. Bewegt sich die Welle an mir vorbei und ändert sich am Punkt P über einen Zeitraum, oder ist es nur eine Größenordnung bei P, dann ist sie vorbei und ich bin wieder drin Freiraum?
Ich habe die Antwort bearbeitet, hoffentlich geht sie auf Ihre Bedenken ein.
geogebra.org/m/fAqWVCUP Viel Spaß. @AlexG
Ach du lieber Gott. Das ist großartig. Ich vermute, das hast du gemacht? Ich habe das in meinem Kopf gemacht und die Intuition bekommen, die es nur noch mehr gefestigt hat. In diesem Zusammenhang habe ich gerade die App heruntergeladen – wie großartig. Danke für diesen tollen Fund!

Sie sollten für einen Moment vergessen, dass Sie etwas über Lichtgeschwindigkeit wissen. Wir werden sehen, dass die Lichtgeschwindigkeit aus den Gleichungen folgt.

Der einfachste Weg, um etwas Intuition für diese Art von Gleichungen zu bekommen, besteht darin, zu sehen, was in den folgenden zwei Situationen passiert (ich werde mich auf das elektrische Feld konzentrieren):

  • Wie verhält sich das elektrische Feld als Funktion der Zeit an einem festen Ort x?
  • Wie sieht das elektrische Feld in Abhängigkeit vom Ort zu einem festen Zeitpunkt aus?

Wählen Sie nun für t=0 eines der Maxima im elektrischen Feld aus. Dieses Maximum beginnt sich mit zunehmender Zeit zu verschieben. Wenn Sie die Geschwindigkeit dieser Bewegung berechnen, finden Sie die Lichtgeschwindigkeit.

(Warnung: Wenn es um Geschwindigkeiten für Wellen geht, gibt es einen Unterschied zwischen der Phasengeschwindigkeit und der Gruppengeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit, die wir hier berechnet haben, ist eigentlich die Phasengeschwindigkeit. Bei Sinuswellen sind die Phasengeschwindigkeit und die Gruppengeschwindigkeit gleich, also hier Fall spielt der Unterschied keine Rolle, aber das ist im Allgemeinen nicht der Fall.)

Für mich sieht es so aus, als würde sich die Welle tatsächlich bewegen. Ich bin mir immer noch nicht sicher, warum das so ist (denn wenn die "Welle" wirklich nur eine Kombination aller transversalen Vektoren in jedem Zeitrahmen ist, sollte sie einfach vorbeiziehen - es scheint, als würde nur die Ebene, in der das Photon ist zum Zeitpunkt t existiert, sollte derjenige mit den Vektoren sein). Wenn ich t verändere und x konstant halte, passiert die Welle und mein Punkt bewegt sich auf und ab (wie ein Ball in einem Ozean). Der beste Weg, um zu beschreiben, wie ich es mir vorstelle, ist, dass die Welle mit all ihren Höhen und Tiefen nicht in „ihrer Perspektive“ oszilliert – sie bewegt sich einfach vorbei. Ja?
@AlexG Ein reales Signal verhält sich anders als dieses ideale Bild. Wellen, die jederzeit und überall existieren, sind nicht physikalisch. Wenn Sie einen Impuls haben, tritt diese Form der Schwingung auf (als Träger bezeichnet), aber sie wird mit einem Hüllfaktor multipliziert, der sie zeitlich und räumlich lokalisiert.
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