Wie funktionieren Temperaturskalen?

Wie genau funktionieren Temperaturskalen ?

Wenn ich richtig verstehe, hat die Celsius-Skala zwei Fixpunkte: (Definitionen der Temperatur unabhängig von der Skala) 1. Der Gefrierpunkt von reinem Wasser bei 1 atm (bezeichnet mit 0 C) 2. Der Siedepunkt von reinem Wasser bei 1 atm (bezeichnet mit 100 C)

Beachten Sie, dass 0 und 100 völlig zufällige Zahlen sind.

Alle anderen Temperaturwerte werden nur über die Entfernung auf einem Thermometer definiert. z.B. 50 Grad. C liegt genau in der Mitte zwischen den Markierungen von 0 und 100 auf einem Thermometer. Es muss nicht unbedingt "halb so heiß" wie 100 Grad sein. C (was ist schon halb so heiß?)

Da der Ausdehnungskoeffizient sowieso von der Temperatur abhängt, wie rechtfertigen wir diese Skalen?

Die Kelvin-Skala ist einfach C-273,15, um sicherzustellen, dass alle Temperaturen positiv bleiben.

Wie also hängt die RMS-Geschwindigkeit von Gasmolekülen (die unabhängig von von Menschen erfundenen Temperaturskalen ist) so „sauber“ von unseren willkürlichen Temperaturskalen ab?

Die RMS- und Temperaturbeziehung ist genauso „sauber“ wie jede andere Beziehung und wird durch physikalische Konstanten erreicht (die uns helfen, von einem willkürlichen Satz von Einheiten zu einem anderen zu wechseln). In diesem Fall ist es die Boltzmann-Konstante, aber es gibt viele andere Beispiele wie die Gravitationskonstante, die von Menschen erfundene Massenskalen nimmt und sie mit von Menschen erfundenen Beschleunigungsskalen in Beziehung setzt
Masse und Beschleunigung sind Größen, keine Skalen. Ich meine, selbst wenn die „Länge von 1 Meter“ willkürlich gewählt ist, können sie immer durch Multiplikation mit einer Konstanten normalisiert werden.
Auch die Temperatur ist per Definition eine Größe: Sie quantifiziert den durchschnittlichen Energiegehalt von Materie. Temperatur, Masse, Beschleunigung, Energie usw. sind physikalische Größen , stellen also eine messbare physikalische Größe dar. Es gibt nichts, was die Temperatur von den anderen Beispielen unterscheidet, außer vielleicht ihrer Geschichte.

Antworten (3)

Celsius wurde definiert, indem der Ausdehnungskoeffizient des Quecksilbers in Bezug auf die Temperatur als konstant festgelegt wurde. Es ist jetzt als Kelvin plus 273,15 definiert, nicht umgekehrt. Tatsächlich beträgt der Gefrierpunkt von Wasser bei normaler atmosphärischer Temperatur 0,000089(10)°C, der Siedepunkt 99,9839°C. Das Quecksilberthermometer ist jetzt wie jedes Messgerät ein ungefähres Messgerät und nicht die Definition der Celsius-Skala.

Die ursprüngliche Definition von Celsius und Fahrenheit ist willkürlich und künstlich, aber Kelvin oder thermodynamische Temperatur basiert auf einem universellen physikalischen Prinzip, dh dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Diese Beziehung zu grundlegenden physikalischen Prinzipien macht Kelvin zur „sauberen“ Temperaturskala.

Kelvin hängt immer noch von Wasser ab, dessen Tripelpunkt auf 0,01 °C (273,16 K) festgelegt ist. Die vorgeschlagene Neudefinition von Kelvin wird die Boltzmann-Konstante festlegen, die Konstante, die Temperatur und Energie in Beziehung setzt. Dadurch wird Kelvin noch natürlicher.

Der Triple-Point-Kommentar hat meine Frage vollständig beantwortet. Danke.

Ihre Verwirrung war eines der Dinge, die durch die Thermodynamik aussortiert wurden. Die Definition der Temperatur erfolgt über die Entropiebeziehung:

D S = D Q T

Nicht in Bezug auf die Wärmeausdehnung von irgendetwas, sodass Sie im Prinzip herausfinden können, wo 50 Grad in einer Celsius-Skala liegen, indem Sie Folgendes tun:

Erstellen Sie ein Objekt bei 0 Grad Celsius und 100 Grad Celsius und betreiben Sie zwischen diesen eine perfekte Wärmekraftmaschine unter Verwendung eines Carnot-Zyklus. Dieser Zyklus erzeugt Arbeit aus Wärme mit einer Effizienz von:

100 T 1

Wo T 1 stellt sich als 273 Celsius-Einheiten heraus, sodass Sie mit dieser idealisierten Definition von Celsius in Kelvin umrechnen können.

Dann finden Sie den Punkt T, an dem eine perfekte Wärmekraftmaschine zwischen Temperatur 0 und Temperatur T im Wirkungsgrad läuft

50 T 1

und dieses T ist 50 Grad Celsius. Es ist nicht genau derselbe Punkt wie auf halbem Weg auf dem Thermometer zwischen 0 und 100, aber es ist nah dran.

Die Entropie eines idealen Gases ist einfach zu berechnen, und zwar für ein ideales Gas

P v = N R T

In der Praxis verwendet man also zur Bestimmung der absoluten Temperatur ein Gasthermometer. Das Produkt aus Druck und Volumen ist die absolute Temperatur, und Sie können den Druck beliebig klein machen und so die ideale Gasgrenze beliebig genau erreichen.

Carnots Arbeit war wichtig, weil sie diese Frage der Definition einer Temperaturskala unabhängig von der Willkür thermischer Ausdehnungskoeffizienten klärte und zeigte, dass sie der im frühen 19. Jahrhundert ohnehin weit verbreiteten Gasthermometerskala gleichwertig war, weil man richtig vermutete dass sie universeller sei als eine Wasser- oder Quecksilberwaage, da für verschiedene Gase das gleiche Gesetz gilt.

Die kurze Antwort lautet, dass nur absolute Skalen – solche mit ihrer Null bei null Energie pro Teilchen – wie Kelvin mit der Energie übereinstimmen.

Kurz gesagt, der Grund für das Kelvin auf Rankine ist nicht „um sicherzustellen, dass alle Temperaturen positiv bleiben“ , sondern um Temperatur und mittlere Energie isomorph zu machen.

Ich sehe, dass ich einen Ihrer Punkte nicht angesprochen habe:

Da der Ausdehnungskoeffizient sowieso von der Temperatur abhängt, wie rechtfertigen wir diese Skalen?

Die meisten Wärmeausdehnungskoeffizienten variieren geringfügig über menschliche Temperaturskalen, sodass wir die meisten Materialien verwenden können und einigermaßen lineare Instrumente erhalten. Dies stellt nur dar, dass die nichtlinearen Terme klein sind und der Temperaturbereich, der regelmäßig von Menschen verwendet wird (z. B. zwischen 250 und 450 Kelvin), nur etwa einen Faktor von zwei in der mittleren Energie darstellt.

Wie also hängt die RMS-Geschwindigkeit von Gasmolekülen (die unabhängig von von Menschen erfundenen Temperaturskalen ist) so „sauber“ von unseren willkürlichen Temperaturskalen ab?

Tatsächlich ist es umgekehrt. Die Energie pro Partikel ist ein viel grundlegenderes Konzept als "das Volumen einer Quecksilberprobe" oder "die Länge eines Kupferstabs". Die richtige Frage ist, warum unsere Instrumente eine so lineare Energie haben?

Die Kelvin-Skala ist nur die um einen festen Betrag verschobene Celsius-Skala. Die Position aller anderen „Temperaturen“ verschiebt sich um den gleichen Betrag. Die RMS-Temperaturgleichungen würden nicht gelten, wenn Merkur entschieden hätte, sich zwischen 30 und 40 °C etwas schneller und zwischen 70 und 80 °C etwas langsamer auszudehnen.
@Osiris Sie verwechseln das Verhalten von Instrumenten mit der Bedeutung der Skala. Es spielt keine Rolle, wie groß die Stufe ist, wenn der Nullpunkt der Skala mit dem Nullpunkt der thermischen Energie zusammenfällt und die Stufen so gleichmäßig sind T = k E ¯ wird halten. Deshalb habe ich Rankine aufgenommen. Es ist auch eine absolute Skala, hat aber unterschiedlich große Schritte. Das Ergebnis ist, dass die Boltzmann-Konstante in Rankine einen anderen Wert hat.
Wenn sich Quecksilber nicht linear ausdehnen würde (die meisten Materialien tun dies, aber es gibt Ausnahmen in einigen Energiebereichen), hätten wir es nicht zum Bau von Instrumenten verwendet (oder zumindest nicht lange).
@Osiris: Ihr Kommentar zur Kelvin-Skala ist falsch. Es werden nicht einfach 273 von Celsius abgezogen, um alle Werte positiv zu halten; es ist ein Mittel zur Quantifizierung der durchschnittlichen kinetischen Energie einer Ansammlung von Materie. Celsius ist nur insofern von Menschen erfunden , als es einen willkürlichen Schnittpunkt hat. In Bezug auf die Skalierung sind alle Maßeinheiten von Menschen erfunden. Die RMS-Geschwindigkeit von Gasmolekülen ist nicht unabhängig von von Menschen erfundenen Skalen, Meter und Sekunden sind ebenfalls willkürlich.
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