Hat Kelvin eine strenge Definition?

Das Zitat, das Sie gegeben haben, verwendet "thermodynamische Temperatur". Diese Temperatur wird auf der Grundlage des zweiten Hauptsatzes definiert. Die Idee ist, dass wir den Wirkungsgrad eines Carnot-Motors definieren$1 - \frac{T_1}{T_2}$

Das nullte Gesetz zeigt im Wesentlichen, dass die Idee der Temperatur sinnvoll ist, ohne uns genau zu sagen, was es ist.

Um die Temperatur zu untersuchen, nehmen wir an, wir haben drei Reservoire bei Temperaturen$T_1$,$T_2$, Und$T_3$. Wir haben reversible Wärmekraftmaschinen zwischen 1-2 und 2-3. Dies entspricht einem einzelnen reversiblen Motor zwischen 1-3. Der zweite Hauptsatz kann verwendet werden, um zu zeigen, dass alle diese reversiblen Motoren die gleichen Verhältnisse von Wärme- und Arbeitsein- und -ausgaben haben, wenn sie zwischen denselben Reservoirs betrieben werden.

Für jeden gegebenen Motor zwischen den Temperaturen$T_{hot}$Und$T_{cold}$, definieren das Verhältnis von Wärmeabgabe an das kalte Reservoir zu aufgenommener Wärme aus dem heißen Reservoir als$\frac{Q_{out}}{Q_{in}} \equiv f(T_{hot},T_{cold})$. Dann sagt das unsere zwei Motoren, die einem dritten Motor entsprechen$f(T_1,T_2) f(T_2,T_3) = f(T_1,T_3)$.

Diese Bedingung ist erfüllt für$f(T_{hot},T_{cold}) = F(\frac{T_{cold}}{T_{hot}})$für alle$F$.

Um die Temperatur zu definieren, nehmen wir einfach$F(x) = x$, die die Temperatur bis zu einem konstanten Multiplikator festlegt. Um das Temperaturverhältnis zwischen zwei Objekten zu messen, konstruieren Sie eine reversible Wärmekraftmaschine zwischen ihnen und messen Sie das Verhältnis der in das kältere abgegebene Wärme zu der vom wärmeren aufgenommenen Wärme.

Es stellt sich heraus, dass Gase bei niedrigen Drücken der idealen Gasgleichung gehorchen$PV \propto T$, Wo$T$die oben definierte thermodynamische Temperatur ist. Dies ist jetzt ein beobachtetes Ergebnis, keine Definition der Temperatur. Es deutet darauf hin, dass die natürliche Einheit für Temperatur Energie ist, aber aus historischen Gründen haben wir eine neue Einheit namens Kelvin erfunden und eine Konstante eingeführt$k_B = 1.38*10^{-23} J/K$umwandeln.

ref: das ist von ch. 1 von Kardars Statistical Physics of Particles , und dort gibt es weitere Details