Kann Temperatur als Neigung definiert werden, Wärmeenergie zu übertragen?

Ich denke, es gibt eine andere, sehr schöne Definition der Temperatur in dem Buch Thermal Physics von Daniel Schroeder:

Wir wissen, dass in einem geschlossenen System die Entropie maximiert ist. Stellen Sie sich nun ein großes System vor, das aus zwei in Kontakt stehenden Systemen A und B besteht. Wir definieren Temperatur als diejenige, die für A und B gleich ist, wenn sich das System im Gleichgewicht befindet . Aber was ist gleich?

Entropie ist eine additive Sache: die Gesamtentropie$S$ist nur$S_A + S_B$, die Summe der Entropie der Systeme A und B. Da die Systeme in Kontakt sind, kann sich Energie zwischen A und B bewegen. Die Gesamtenergie ist also fest$U_B = U - U_A$Und$dU_B = -dU_A$.

Die Bewegung von Energie ändert die Entropie:

Aber im Gleichgewicht$S$ist bereits maximiert und$dS = 0$, also haben wir

Das bedeutet: Befinden sich zwei Systeme im thermischen Gleichgewicht, so ist die für sie gleiche Menge$\partial S / \partial U$. Wir sehen auch, dass Energie sich bewegen will$A$Zu$B$Wenn$\partial S_A/\partial U_A$ist kleiner als$\partial S_B/\partial U_B$, also können wir Temperatur definieren als

In gewisser Weise haben Sie Recht: Temperatur ist die Neigung, Wärmeenergie zu übertragen. Genauer gesagt ist die Temperatur ein Maß für den Entropiegewinn bei Änderung der inneren Energie.

Intuitiv gesprochen: Wenn System B mehr Entropie gewinnt als A verliert, wenn Energie von A nach B fließt, dann wird Energie von A nach B fließen, so dass die Gesamtentropie wächst. In typischen Systemen ist die Kurve$S(U)$wächst mit$U$und wird für größere flacher$U$, was bedeutet, dass auch die Temperatur mit ansteigt$U$. Das ist nicht immer der Fall: Bei einigen seltsamen Systemen (Paramagnete mit zwei Zuständen als einfachstes Beispiel) können Sie tatsächlich negative oder unendliche Temperaturen haben.

Ich denke, Ihre Beschreibung der Temperatur hat intuitiven Wert - es ist eine wahre und wichtige Aussage über die Temperatur. Allerdings würde ich es nicht als Temperaturdefinition verwenden, weil das den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik gewissermaßen trivialisieren würde .

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass wir Wärme nicht von einem Körper mit niedriger Temperatur zu einem Körper mit höherer Temperatur bewegen können, ohne etwas Arbeit zu leisten (der erforderliche Arbeitsaufwand kann quantifiziert werden, ist aber nicht kritisch). Wenn wir die Temperatur definieren, indem wir uns darauf beziehen, in welche Richtung Wärme spontan fließt, dann verliert der zweite Hauptsatz etwas von seinem physikalischen Inhalt.

Anders ausgedrückt: Wenn wir diese vorgeschlagene Definition der Temperatur verwenden, können wir nur feststellen, welcher der beiden Körper heißer ist, indem wir sie in Kontakt bringen und sehen, in welche Richtung die Wärme fließt. Das ist aber nicht wirklich unser Ziel. Unser Ziel in der Thermodynamik ist es, vorherzusagen, in welche Richtung Wärme fließt (und wie viel Arbeit wir aus dem Wärmefluss ziehen können), bevor wir die Körper jemals in Kontakt bringen, und dies auf der Grundlage einer anderen Eigenschaft des Körpers zu tun. Es wäre besser, ein Temperaturkonzept zu haben, das von der Richtung des Wärmestroms unabhängig ist.

Es gibt zwei gute Alternativen, um über die Temperatur nachzudenken. Ersteres hast du bereits erwähnt. In der klassischen Thermodynamik ist Temperatur einfach das, was ein Thermometer misst. Wenn wir ein Mol eines idealen Gases nehmen und es mit einem System ins Gleichgewicht bringen lassen, ist die Temperatur des Systems$PV/R$, mit$P$der Druck des Gases,$V$sein Volumen und$R$eine Konstante, die Gaskonstante genannt wird . Somit ist die Temperatur eine Zustandsvariable und eine Eigenschaft von Systemen im Gleichgewicht .

Diese Definition der Temperatur auf der Grundlage eines idealen Gases ist nützlicher als eine auf der Grundlage eines bestimmten Quecksilberthermometers, da Formeln wie die Effizienz einer idealen Wärmepumpe eine einfache Form haben, wenn wir das Gasthermometer zur Definition der Temperatur verwenden. Wenn die Temperatur relativ zu einem idealen Gas gemessen wird, stellt sich heraus, dass Quecksilber und andere Flüssigkeiten Ausdehnungskoeffizienten haben, die sich leicht mit der Temperatur ändern, sodass sie keine guten Referenzen für Präzisionsmessungen sind. Sie können jedoch so kalibriert werden, dass sie mit einem idealen Gasthermometer übereinstimmen. Wir müssen auch bedenken, dass ein ideales Gas durch reale Gase nur annähernd erreicht wird, sodass wir selbst in diesem Fall keine absolut perfekten Temperaturmessungen erhalten können.

Die in der Wissenschaft am häufigsten verwendete Temperaturskala ist die Kelvin-Skala . Es setzt den absoluten Nullpunkt mit 0 K und den Tripelpunkt von Wasser mit 273,16 K gleich. Dann nimmt es eine lineare Interpolation zwischen diesen beiden Punkten vor, basierend auf dem oben erwähnten idealen Gas.

Die andere Art, über Temperatur nachzudenken, ist statistisch. Angenommen, Sie haben einen Haufen Gasmoleküle, die in einem Raum herumhüpfen. In jedem Moment gehen einige schnell und andere langsam. Die Moleküle haben also eine Streuung der kinetischen Energien .

Wir fragen uns dann, wie die Verteilung dieser kinetischen Energien ist. Sind sie meistens um einen Wert gruppiert, sagen wir alle dazwischen$.016$Und$.020$Elektronenvolt? Oder breiten sie sich weit aus$0$Zu$0.1$Elektronenvolt?

Wir können uns die Energieverteilung in allen möglichen Formen vorstellen. Es könnte fünf verschiedene Höcker haben oder wie eine Glockenkurve aussehen oder flach sein, wobei eine Lücke fehlt usw. Es stellt sich heraus, dass dies nicht der Fall ist. Das Energieverteilungsdiagramm für Gleichgewichtssysteme sieht immer ziemlich gleich aus; es ist eine abklingende Exponentialfunktion$\propto e^{-\beta E}$. Jedes Mal, wenn Sie um eine bestimmte feste Energiemenge nach oben gehen, wird die Anzahl der Teilchen in diesem Energiezustand halbiert. (Der genaue Festbetrag,$\ln(2)/\beta$, ändert sich je nach System; was üblich ist, ist die Eigenschaft, regelmäßig halbiert zu werden.) Dies wird als Boltzmann-Verteilung bezeichnet .

Sie müssen lediglich die Nummer angeben$\beta$und Sie wissen alles über die Verteilung von Energie. Das ist eine ziemlich bemerkenswerte Tatsache und keine offensichtliche. Diese Verteilung tritt auf, weil sie die Entropie für eine feste Energie maximiert.

In dieser Verteilung liegt die mittlere Energie$1/\beta$, und wir nennen diese mittlere Energie die Temperatur . (Wenn die Energien aus irgendeinem Grund keine Boltzmann-Verteilung haben, könnten wir die mittlere Energie immer noch als Temperatur identifizieren.) Wenn$\beta$klein ist, dann ist die Temperatur hoch und die Energieverteilung ist weit gestreut und ziemlich flach. Bei hohen Temperaturen sind die Dinge ziemlich zufällig. Wenn$\beta$ist groß, die Temperatur ist niedrig und die Energien sind nahe Null gebündelt. Niedrige Temperaturen sind geordneter. (Eine interessante Randbemerkung ist, dass bei einer perfekt flachen Energieverteilung die Temperatur unendlich ist, und außerdem, wenn die Zustände mit hoher Energie statistisch wahrscheinlicher sind als die Zustände mit niedriger Energie, die Temperatur negativ ist.)

Es stellt sich heraus, dass diese statistische Temperatur und die zuvor definierte thermodynamische Temperatur bis zu einem Skalenfaktor namens Boltzmann-Konstante miteinander übereinstimmen . Wir können also so oder so an Temperatur denken, und die Definitionen sind gleich gut. Jede Definition fügt dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik Inhalt hinzu, indem sie die Temperatur zu einem unabhängigen Konzept und die Richtung des Wärmeflusses zu einer physikalischen Hypothese macht, die die Temperatur beinhaltet.

Schließlich ist eine wichtige Eigenschaft der Temperatur, dass sie wohldefiniert ist. Es ist eine beobachtete Tatsache, wenn die Systeme A und B im thermischen Gleichgewicht sind und B und C im thermischen Gleichgewicht sind und A und C ebenfalls. Dies wird als nullter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet .

Die anderen Antworten sind großartig, ich werde nur versuchen, sie prägnanter zu beantworten.

Die vorgeschlagene Definition lautet:

Temperatur ist die Neigung von etwas, Wärme abzugeben, dh Wärmeenergie zu übertragen. Entsprechend ist es der Widerstand von etwas, Wärme aufzunehmen.

Meine geänderte Version (die eine halbe Definition der Temperatur ist) lautet wie folgt:

Zwischen zwei Körpern mit gleicher Temperatur fließt keine Wärme. Wenn zwei Körper unterschiedliche Temperaturen haben, fließt Wärme von der höheren Temperatur zur niedrigeren Temperatur.

Dies beschreibt die meisten Eigenschaften der Größe namens Temperatur. Damit können wir immer eine höhere und niedrigere relative Temperatur identifizieren, aber wir können dies nicht verwenden, um der Temperatur einen Zahlenwert zuzuordnen. Dazu können Sie die anderen Antworten lesen, die sich mit der Wissenschaft der Thermodynamik selbst befassen. Für viele Leute mag jedoch meine vorgeschlagene Halbdefinition für das, wonach sie suchen, ausreichend sein. Wenn jemand eine einfache Änderung kennt, die die Temperatur vollständig definiert, würde ich sie gerne hören.

Was ist falsch an "der Neigung von etwas, Wärme abzugeben"? Offensichtlich hat die Aussage intuitiven Wert. Der Wärmestrom hingegen ist durch mehrere sehr verschiedenartige Größen gekennzeichnet. Mein Favorit ist das Konzept des thermischen Widerstands. Wenn Sie 2 große Reservoirs mit unterschiedlichen Temperaturen haben, kann gesagt werden, dass der Wärmefluss von der höheren Temperatur zur niedrigeren umgekehrt proportional zum Wärmewiderstand zwischen den beiden sowie proportional zum Temperaturunterschied ist. Die Wärmeabgabe ist also proportional zur Temperatur, aber auch proportional zu anderen Dingen. Aus diesem Grund können wir nur auf dieser qualitativen Ebene die Flussrichtung definieren (ich gebe eine "no math" -Antwort), die den Grund und die Funktion meiner Änderung darstellt.