Wie gestaltet man eine bewusst voreingenommene Münze?

Um grundlegende Wahrscheinlichkeitskonzepte zu demonstrieren, wäre es schön, ein münzähnliches Objekt zu haben, das Kopf/Zahl nicht im Verhältnis 50/50% landet, sondern auf eine Weise voreingenommen ist, die in einem kurzen Experiment aufgedeckt werden kann. Was ich möchte, ist, ein Objekt zufriedenstellend zu machen:

  • Dünne Scheibenform, sagen wir Dicke etwa 1/10 bis 1/20 des Durchmessers.
  • Landet Kopf/Zahl mit einem gegebenen einseitigen Verhältnis wie 60/40.
  • Fühlt sich in den Händen der Schüler gleichmäßig ausbalanciert an.
  • Kann von einem durchschnittlichen Maschinisten, Hobby-Holzarbeiter oder 3D-Druckdesigner hergestellt werden.
  • Größe nicht wichtig, aber vielleicht 10-20cm Durchmesser. Es soll eine Theaterrequisite sein, die für ein kleines Publikum sichtbar ist, keine echte Münze.

Würde eine Scheibe mit einer inneren Hohlzone, die näher an einer Seite liegt als an der anderen, die Aufgabe erfüllen? Ich bezweifle es, da sich die Münze immer noch gleichmäßig in der Luft dreht und beide Seiten gleichermaßen jeder Richtung ausgesetzt sind, einschließlich des Bodens. Beide Seiten "Kopf" zu machen, ist ein zu offensichtlicher Betrug, und ich möchte sowieso keine 100/0% Wahrscheinlichkeiten.

Hinweis: Ich frage nicht nach praktischen Workshop-Details, sondern nur nach dem physikalischen Prinzip zum Entwerfen eines solchen Objekts.

Dies scheinen nicht die besten Tags zu sein. Fühlen Sie sich frei, sie zu verbessern, jeder, der schlauer ist als ich.
Der Hohlraum, der näher an einer Seite liegt, wirkt sich sicherlich auf die Gewinnchancen aus. In der Luft kann es auf beiden Seiten die gleiche Zeit verbringen, aber wenn es die Oberfläche berührt, neigt es dazu, auf eine Seite und nicht auf die andere zu fallen.
Ich hoffe, Sie meinen näher an einem Gesicht, denn die Seite könnte als halbe Peripherie gedacht werden.
Kleben Sie eine Seite der Münze auf.
Sie könnten vielleicht versuchen, zwei Münzen aus unterschiedlichem Material, aber gleichem Durchmesser aneinander zu kleben. Das sollte die Chancen verschieben. Es wird nicht einfach sein, bestimmte Quoten wie 60/40 zu bekommen.

Antworten (2)

Ich würde vorschlagen, eine magnetische Münze zu machen. Dann können Sie die Ergebnisse ändern, indem Sie einen Elektromagneten hinter dem Tisch haben, auf den Sie die Münze werfen.

Wenn das Magnetfeld jedoch zwei stark ist, wäre es mit bloßem Auge leicht zu unterscheiden. Sie müssen also seine Stärke ausgleichen, indem Sie die Münze mehrmals werfen (z. B. einige Tausend) und den Magneten mit der Wahrscheinlichkeit von Kopf/Zahl kalibrieren.

Auf diese Weise haben Sie nicht nur eine unfaire Münze, sondern eine variable unfaire Münze, die für viele Demonstrationen verwendet werden kann.

Beachten Sie auf jeden Fall, dass selbst eine faire Münze eine Menge Unsicherheit hat, was bedeutet, dass Sie eine faire Münze hundertmal werfen; 40/60 zu bekommen ist nicht sehr unwahrscheinlich.

Vielleicht ist diese Antwort für Sie überhaupt nicht nützlich, aber trotzdem.

Da Sie erwähnt haben, dass dies alles für eine Demonstration ist, können Sie genauso gut einen geladenen Würfel verwenden, als sich die ganze Mühe zu machen, eine unvoreingenommene Münze zu machen. Selbst wenn das Publikum mit Wahrscheinlichkeitskonzepten völlig neu ist, hält ein Würfel die Konzepte so einfach wie im Falle einer Münze. Wenn Sie an der Mechanik interessiert sind, können Sie http://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Loaded_dice lesen

Wenn es erforderlich ist, dass Sie es selbst konstruieren müssen, ist "rasierter Würfel" die beste Option: Lassen Sie einen Holz- oder Metallwürfel herstellen und feilen Sie eine Seite, um ihn asymmetrisch zu machen. Siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Shaved_dice . Sie müssen selbst sehen, wie viel Ablage unbemerkt bleibt. In jedem Fall braucht es mindestens ein paar hundert Würfe , um seine Voreingenommenheit zu offenbaren.

Verdammt, Wikipedia hat alles ! Ich hatte nicht daran gedacht, dort nach "geladenen Würfeln" zu suchen.
Ich frage mich, um wie viel Würfel rasiert werden. Unehrliche Leute, die das tun, um Casinos zu betrügen, und keine Physiklehrer, die Demos machen, wollen nicht, dass es irgendjemand bemerkt, aber um wie viel werden die Wahrscheinlichkeiten optimiert?
Wenn die Abmessungen des rasierten Würfels a, a und ah sind, dann ist von den drei möglichen Konfigurationen der sitzenden Würfel der anomale um einen Bruchteil von h/a stabiler. Nehmen Sie a = 1 cm und h = 1 ~ 1,5 mm (das wird nicht wahrnehmbar sein) gibt Ihnen 10 ~ 15 % zusätzliche Stabilität. Bei 1000 Würfen wird sich dieser Unterschied definitiv ergeben.
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