Wie erklärt man einem Neunjährigen Kreisel?

Nun, die Drehimpulserhaltung ist immer noch die Essenz, obwohl sie vielleicht in einer anderen Sprache formuliert wird.

Der Kreisel dreht sich um eine vertikale Achse und die Drehung um diese Achse kann nicht verschwinden. wenn der Kreisel fallen würde, würde das Drehen entweder verschwinden oder durch ein völlig anderes Drehen um eine horizontale Achse ersetzt werden, und die Natur lässt nicht zu, dass eine solche Änderung des Betrags des Drehens schnell auftritt. Man muss ein Drehmoment haben, um den Drehbetrag zu ändern, eine gewisse Kraft, die versucht, die Drehung zu ändern, aber das Drehmoment, das auf die untere Spitze des Oberteils wirkt, ist so gering, dass es bei einem ausreichend schnellen anfänglichen Drehen viel Zeit in Anspruch nimmt den Spin erheblich verändern.

Darüber hinaus garantiert die Energieeinsparung, dass die Platte niemals herunterfallen kann, wenn keine Reibung vorhanden ist.

Praktischer gesagt würde ich wahrscheinlich ein Rad von einem Fahrrad nehmen, das Kind es halten lassen, es schnell drehen und es dann die Kräfte spüren lassen, wenn es versucht, die Richtung des Rads zu ändern. Dies ist ein hübsches, aber einfaches Spielzeug in verschiedenen Wissenschaftsmuseen, einschließlich „Techmania“, das wir hier in Pilsen haben. Siehe auch diese Seite , die das obige Bild sowie einige andere aufschlussreiche Spiele und Experimente enthält, die für den Drehimpuls relevant sind.

Momentum als englischer Begriff ist etwas abstrakt, imho. Ich persönlich halte das russische Äquivalent „момент количества движения“ (grob übersetzt als Moment der Bewegungsmenge) für einen Laien viel aufschlussreicher . Ungeachtet des Begriffs Moment können Sie den Drehimpuls (und den linearen Impuls) als eine Menge an Bewegung beschreiben , da Mengen von Dingen etwas sind, mit dem ein 9-Jähriger ziemlich vertraut sein sollte, schlage ich schwenkende Erklärungen um diese Interpretation herum vor.

Ich bin der Meinung, dass Selbstfindung immer besser ist als Vorträge oder Erklärungen, deshalb versuche ich, dem Kind zu erleichtern, zum Schluss zu kommen (durch Leitfragen und Hinweise), anstatt ihm nur die Antwort zu sagen

Schritt 1 Geben Sie dem Kind einen Kreisel und bitten Sie es , eine Zahl zu finden, die das Drehen beschreibt. Vermutlich werden sie so etwas wie die Winkelgeschwindigkeit, die Anzahl der Umdrehungen in einiger Zeit usw. finden.

2 Fahren Sie fort und bitten Sie das Kind, dem Drehen eine Richtung zuzuweisen . Vermutlich wird ihre Intuition im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn springen. Führen Sie sie in die richtige Richtung, indem Sie sie herausfordern, die Drehrichtung genauer anzugeben. Die gesuchte Antwort lautet "im Uhrzeigersinn um eine nach oben zeigende Rotationsachse". Leitfragen wie "Was dreht sich im Kreisel?" „Welcher Weg führt nach oben?“ kann zu einem solchen Verständnis führen

3 Sagen Sie dem Kind, dass die Richtung und die Zahl, die es in den vorherigen Teilen gefunden hat (wobei die Masse für den Moment außer Acht gelassen wird, da es sich eher um einen Skalierungsfaktor handelt), auf die gleiche Weise als "Menge" des Drehens angesehen werden kann zu sagen "es gibt 5 Äpfel" ist eine Menge von Objekten. Die Analogie ist, dass Sie eine Zahl und einen Qualifizierer haben, Äpfel entsprechen einer Richtung, 5 entspricht der Winkelgeschwindigkeit.

4 Fragen Sie das Kind, ob aus 5 Äpfeln auf magische Weise 5 Orangen werden können. Verwenden Sie diese Argumentation (und die Analogie), um zu erklären, dass 5 im Uhrzeigersinn um die nach oben zeigende Achse nicht auf magische Weise zu 5 im Uhrzeigersinn um die zur Seite zeigende Achse werden kann .

5 Fragen Sie das Kind, ob es feststellen kann, ob tatsächlich etwas den Kreisel berührt. Schließen Sie mit der Leitfrage: „Wenn nichts die Kreisel berührt oder stört, warum sollte sich dann die Drehgeschwindigkeit ändern?“

Nach einer theoretischen Diskussion ist es gut, eine körperliche Demonstration zu haben – Lubos Vorschlag, ein Fahrradrad zu verwenden, ist vielleicht der einfachste Weg, um die Tatsache zu demonstrieren, dass „die Dinge sich immer in die gleiche Richtung drehen wollen*, und zwar auf eine Weise, die das Kind fühlen kann.

Ihr 9-jähriger Sohn? OK, ich werde es versuchen.

Warnung: Ich werde schnell und locker mit meiner Terminologie spielen und das Wort „Kraft“ verwenden, wenn „Impuls“ oder „Drehmoment“ oder etwas anderes angemessener wäre. Ich versuche herauszufinden, wie man Dinge auf einen 9-Jährigen bezieht, und ich denke, die Dinge können einfacher vermittelt werden, indem man alles in Bezug auf Kraft beschreibt (was etwas ist, das er fühlen kann).

Zuerst möchten Sie ihn mit der Idee des linearen Impulses vertraut machen. Wenn Sie einen Dolly mit drehbaren Rädern haben, setzen Sie sich darauf und lassen Sie sich von ihm herumschieben. Weisen Sie darauf hin, dass es Kraft braucht, um es in Bewegung zu setzen und zu stoppen. Lassen Sie sich dann von ihm im Kreis (oder Bogen) herumschieben, damit er versteht, dass es Kraft braucht, um die Richtung zu ändern, in die sich etwas bewegt. Wenn Sie keinen Dolly mit drehbaren Rädern haben, können Sie wahrscheinlich etwas improvisieren Entlang dieser Linien.

Sobald Sie diesen Rahmen aufgebaut haben, können Sie ihm zeigen, dass die gleichen Prinzipien für Dinge gelten, die sich drehen. Dr. Motls Vorschlag für ein Fahrradrad ist gut. Beachten Sie zunächst, dass Kraft erforderlich ist, um das Rad zum Drehen zu bringen. Beachten Sie dann, dass es Kraft braucht, um es am Drehen zu hindern. Beachten Sie dann, dass Kraft erforderlich ist, um die Drehrichtung zu ändern (dh die Richtung des Drehimpulsvektors). Ein Fahrradrad ist ein hervorragendes Gyroskop, kann aber für einen 9-Jährigen gefährlich sein, also pass auf.

Jetzt können Sie versuchen, das Gyroskop anhand dieser beiden Prinzipien zu erklären, die das Kind versteht. Sachen fallen um, weil die Erdanziehungskraft mit einer Kraft auf sie einwirkt, die sie nach unten zieht. Für ein Objekt, das sich nicht dreht, ist alles, was es hat, der lineare Impuls, der der Schwerkraft widersteht. Wenn es sich dreht, haben Sie den linearen Impuls UND den Drehimpuls, der der Schwerkraft widersteht. Und deshalb dauert es länger, umzufallen.

Natürlich ist dies keineswegs eine vollständige Beschreibung und es fehlen viele der äußerst wichtigen Details (wie Präzession), aber c'est la vie. Es ist nicht so, dass das Kind alle Details (wie Nutation) versteht, ohne die Mathematik durchlaufen zu müssen.

Verzeihen Sie mir, dass ich meine eigene Frage beantworte, aber mit etwas Inspiration aus den anderen Antworten hier und einigen kindlichen Gedanken glaube ich, dass ich einen großartigen Weg gefunden habe, meinem Sohn zu helfen, ein intuitives Verständnis dafür zu erlangen, warum Kreisel nicht umfallen.

Zuerst bat ich meinen Sohn, sich eine einzelne Murmel in einer Kiste vorzustellen.

Ich bat ihn dann zu raten, was mit der Murmel passieren würde, wenn die Kiste in einer geraden Linie von links nach rechts geschoben würde.

Dann habe ich ihn gefragt, was mit der Murmel passiert, wenn der Umzugskarton plötzlich stehen bleibt.

Dies sollte ihn ermutigen, über den offensichtlichen Widerwillen der Murmeln nachzudenken, sich zu bewegen, und den Widerwillen, sich zu bewegen, sobald sie begonnen hatten. Ich sagte ihm, dass Wissenschaftler das gerne Trägheit nennen.

Dann bat ich ihn, sich eine Reihe von Kisten vorzustellen, die jeweils eine Murmel enthielten, die am Umfang eines Rades befestigt waren.

Dieses Mal bat ich ihn, zu erraten, was mit den Murmeln in jeder Kiste passieren würde, wenn das Rad anfing, sich zu drehen, wenn es sich mit konstanter Geschwindigkeit drehte und schließlich aufhörte, sich zu drehen.

Dies sollte ihn zum Nachdenken über den Widerwillen der Murmeln anregen, sich zu bewegen, den Widerwillen, die Bewegung zu stoppen, sobald sie begonnen haben, und den offensichtlichen Wunsch der Murmeln, sich von der Mitte des Rads nach außen zu drücken. Ich sagte ihm, dass Wissenschaftler diese Phänomene gerne Rotationsträgheit und Zentrifugalkraft nennen.

Also bat ich ihn an dieser Stelle, sich vorzustellen, was mit den Murmeln in den Kisten passieren würde, wenn wir versuchen würden, das rotierende Rad um seine Achse zu drehen. Das Drehen des Rades um seine Achse würde effektiv zwei Seiten des Rades näher an die Rotationsachse der Murmeln ziehen. Der Schlüssel hier ist, die Unabhängigkeit der Rotationsachse der Murmeln von der der am Rad befestigten Kästen zu schätzen. Die nach außen gerichtete Kraft der Murmeln weg von ihrer zentralen Rotationsachse würde dieser Änderung widerstehen, wodurch ein Widerstand gegen die Drehwirkung auf der Radachse verursacht wird.

Wenn er sich nun einzelne Atome in einem festen Körper als winzig kleine Murmeln vorstellt, die in ihren eigenen winzigen Kästchen eingeschlossen sind, die aus benachbarten Atomen bestehen, kann er intuitiv erkennen, warum der Kreisel nicht umfällt. Keine Formeln erforderlich!

Ich probier das mal aus! Denken Sie daran, dass dies der Versuch ist, es einem Kind zu erklären, ohne komplizierte Mathematik oder formale Terminalogie zu verwenden.

Zuerst müssen Sie erklären, wie sich die Geschwindigkeit von Punkten auf einem sich drehenden Objekt mit dem Abstand von der Rotationsachse ändert. Stellen Sie sich vor (oder besser, zeichnen Sie!), wie Sie von oben auf den Kreisel blicken, wenn er sich perfekt ausbalanciert dreht. Es dreht sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit, einer Anzahl Umdrehungen pro Sekunde. Stellen Sie sich nun einen Punkt am äußeren Rand des Kreisels vor und einen weiteren Punkt in der Mitte. Die beiden Punkte müssen die gleiche Anzahl von Umdrehungen pro Sekunde um die Mitte machen, aber der äußere Punkt bewegt sich in einem größeren Kreis. Es muss weiter gehen, also muss es schneller werden, um in der gleichen Zeit den ganzen Weg zurückzulegen.

Als Nächstes erklären wir, wie zwei verschiedene Drehungen eine dritte Drehung erzeugen. Dies ist wahrscheinlich der am schwierigsten zu erklärende Teil. Stellen Sie sich ein Rad vor, das an einer Stange montiert ist, wie dieses Diagramm aus Wikipedia:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons

Das Rad ist vertikal montiert und kann sich um eine horizontale Achse drehen, zusätzlich kann die Stange das Rad um eine vertikale Achse drehen. Stellen Sie sich nun vor, dass die Stange das gesamte Rad um die vertikale Achse dreht, ähnlich wie bei einem Kreisel. Stellen Sie sich einen Punkt auf dem Rad in der Nähe der Außenkante vor (dm1 in diesem Diagramm) und stellen Sie sich vor, Sie drehen das Rad, um diesen Punkt nach oben zu bringen. Die Art und Weise, wie sich das Rad dreht, bedeutet, dass der Kreis, den der Punkt macht, wenn er sich der Spitze nähert, kleiner werden muss, sodass ein Teil des Rads langsamer werden muss. Es geht zu schnell für den kleineren Kreis, also erzeugt es einen "Zug" am Rad, der durch den Pfeil angezeigt wird. Stellen Sie sich nun einen Punkt an der Spitze des Rads vor (dm2) und drehen Sie das Rad, um es zum äußeren Rand zu bringen. Der Kreis, den dieser Teil des Rades bildet, wird größer, also muss dieser Teil des Rades schneller werden. Es geht zu langsam für den größeren Kreis, also erzeugt es einen "Widerstand" am Rad, was durch den zweiten Pfeil angezeigt wird. Die Art und Weise, wie das Rad von der Stange gedreht wird, bedeutet, dass sich die linke Hälfte und die rechte Hälfte des Rads in entgegengesetzte Richtungen bewegen, sodass ein Zug auf der einen Seite und ein Widerstand auf der anderen in die gleiche Richtung gehen.

Jetzt können Sie dasselbe für Punkte in der unteren Hälfte des Rads zeigen, außer dass der Zug und der Widerstand in der unteren Hälfte in die entgegengesetzte Richtung zu denen in der oberen Hälfte gehen. Wenn Sie oben und unten am Rad in verschiedene Richtungen ziehen, möchte das ganze Rad umkippen. Jetzt haben Sie gezeigt, dass das Drehen von etwas in eine Richtung und das anschließende Drehen in eine zweite Richtung dazu führt, dass es in eine dritte Richtung umkippen möchte, im rechten Winkel zu den anderen beiden.

Schließlich können Sie damit erklären, warum der Kreisel nicht umfallen kann. Der Kreisel dreht sich um seine vertikale Achse, wie das Rad, das von der Stange gedreht wird. Wenn der Kreisel nicht perfekt ausbalanciert ist, wenn er sich leicht in eine Richtung neigt, wird die Schwerkraft versuchen, ihn in diese Richtung zu ziehen. Dies dreht die Oberseite in diese Richtung. Genau wie wenn das Rad gedreht wird, während sich die Stange dreht, erzeugt dies an Teilen des Kreisels ein Ziehen und Ziehen, das ihn dazu bringt, in die dritte Richtung um 90 Grad umzukippen. Wenn also die Schwerkraft das Verdeck in eine Richtung kippen lässt, versucht der Kippeffekt, es in eine andere Richtung kippen zu lassen. Der Kreisel wird gleichzeitig in beide Richtungen gezogen, so dass er sich tatsächlich in eine Richtung auf halber Strecke zwischen den beiden neigt (zeichne ein Diagramm, wenn es hilft!).

ABER! Hier ist der clevere Teil! Sobald sich das Oberteil in eine andere Richtung zu neigen beginnt, wird dies die neue Richtung, in die die Schwerkraft versucht, es umzukippen. Wenn sich die Richtung ändert, in die die Schwerkraft versucht, das Oberteil zu drehen, ändert sich auch die Richtung, in die es versucht, umzukippen. um 90 Grad entfernt zu bleiben. Das Oberteil wird also in zwei neue Richtungen gezogen, und die Richtung, in die es sich neigt, ändert sich erneut. Und immer wieder das Gleiche... Die Folge ist, dass sich die Neigungsrichtung des Verdecks ständig ändert - es wird im Kreis herumgezogen! Jedes Mal, wenn die Schwerkraft versucht, das Oberteil in eine Richtung zu ziehen, neigt es sich durch den Flip-Effekt in eine andere Richtung. Solange sich der Kreisel dreht, kann er durch den Flip-Effekt nicht umfallen!

Lassen Sie uns praktisch sein und mit dem Verstand eines 9-Jährigen denken, das ist mein Ansatz:

Sagen Sie ihm, er soll seine Arme strecken und anfangen, sich zu drehen, und jetzt sagen Sie ihm, er soll seine Arme verschränken und wieder anfangen, sich zu drehen (stellen Sie sicher, dass er es nicht energisch tut) und jetzt fragen Sie seine Beobachtung, welche einfach war, und sagen Sie, dass das gleiche Gefühl bei ihm gewesen wäre Kreisel Wenn es denken könnte, können Sie dann seine Füße zeigen (vergleichen Sie mit den Kreiseln axial) und sagen, dass Sie sich drehen können, ohne zu fallen, da Sie Ihre Position und Geschwindigkeit relativ zu diesem Punkt beibehalten

Ich hoffe, dies wird die Zweifel Ihres Kindes beseitigen :)

Angesichts der gleichen Frage und eines Hintergrunds, der Kurse in Vektorrechnung umfasst, habe ich nach einer einfacheren Antwort gesucht.

Meine Antwort ist ähnlich wie die Frage, warum man auf einem typischen Fahrrad leicht balancieren kann. Fahrräder sind so konstruiert, dass der Punkt, an dem die Verlängerung des Vorderradgabelzapfens den Boden berühren würde, vor dem Punkt liegt, an dem der Vorderreifen den Boden berührt. Der Abstand wird als "Rake" bezeichnet. Wenn ein sich vorwärts bewegender Fahrradfahrer beginnt, nach rechts zu fallen, dreht sich das Rad so, dass das Fahrrad unter den fallenden Fahrer gebracht wird, und der Vorgang stellt seine Position wieder her.

Wenn ein Kreisel zu kippen beginnt, verschiebt sich der Kontaktpunkt mit der Stützfläche von der Achse weg, was dazu führt, dass der Kreisel rollt. Die Richtung der Rolle ist so, dass die Unterseite der Oberseite zurück unter ihren Schwerpunkt bewegt wird. Natürlich wird jedes Mal Energie verbraucht, wenn sich das Verdeck anheben muss, sodass es schließlich langsamer wird und abstürzt.

Es ist eine gute Idee, die Erhaltung des Drehimpulses zu erklären. Ich möchte eine weitere Erklärung hinzufügen, die wahrscheinlich auf der Ebene der 9-Jährigen liegt. Stellen Sie sich die Spitze vor, naja... die Spitze. Nehmen wir an, es geht im Uhrzeigersinn.

Angenommen, die Masse beginnt nach rechts zu kippen. In kurzer Zeit hätte der ganz rechte Teil der Spitze eine Abwärtsbeschleunigung erfahren, aber gleichzeitig, sagen wir, eine Vierteldrehung zurückgelegt, die ihn wieder nach oben und auf uns zu bewegt hätte (ohne Schwerkraft ). Wenn Sie diese beiden unabhängigen Bewegungen addieren, stellen Sie fest, dass sich die vertikalen Bewegungen (Hochdrehen, Herunterfallen) aufgehoben haben, sodass die Nettobewegung eher einem Rollen ähnelt.

Möglicherweise müssen Sie ein Bild zeichnen oder ein Modell verwenden, um dies zu vermitteln.

Während die Präzession von der Erhaltung des Drehimpulses abhängt, macht diese Erklärung meiner Meinung nach klar, was kinematisch vor sich geht, ohne sich auf Konzepte zu verlassen, die in diesem Alter schwer zu entwickeln sind.

Vor einiger Zeit (1960er Jahre) sah ich im Fernsehen eine Sendung, in der ein Wissenschaftler vor einem Publikum von Kindern die Funktionsweise eines Kreisels erklärte. Er hatte einen Karussell mit einem Sitz in der Mitte, auf dem er einen kleinen Jungen setzte. Der Junge hielt eine Metallstange mit einem Rad an seinem Ende (ziemlich schwer!). Der Wissenschaftler drehte das Rad und drehte den Kreisverkehr.

Ich kann mich nicht erinnern, was die Mathematik dahinter war, aber ich wusste, dass der Junge die schwere Stange leicht auf und ab bewegen konnte. Doch überraschenderweise setzte der Wissenschaftler ein Häkchen vor die Bar und der Kreisverkehr hielt sofort an. (Zeigen, dass der Drehimpuls null war!)

Ich habe die Details des Experiments möglicherweise nicht genau aufgezeichnet, aber vielleicht haben die BBC-Archive eine Aufzeichnung oder könnte jemand das Experiment replizieren, aufzeichnen und auf YouTube veröffentlichen?