Wie hell ist die Nacht auf einem Mond, der einen Gasriesen umkreist?

Die Mond-Albedo beträgt 0,11, die Saturn-Albedo 0,342.

So reflektiert Saturn etwa 3 mal mehr Licht pro Flächeneinheit des Mondes. Da er am Himmel 7-mal größer als der Mond erscheint, wird er insgesamt etwa 21-mal heller aussehen als der Mond, wenn er den Stern in der gleichen Entfernung wie die Erde umkreist.

Wenn er stattdessen in der Entfernung von Saturn umkreist, nehmen wir den Wert der Sonnenkonstante bei Saturn in die Berechnung auf, der 1,1 % der Erdkonstante beträgt, was bedeutet, dass Saturn diese Lichtmenge in Bezug auf die Erde erhält, und wir erhalten das Planet würde ungefähr 1/4 so hell aussehen wie der Erdmond.

Hier ist eine Rahmenherausforderung.

Ist es möglich, dass ein Gasriesen-Exoplanet am Nachthimmel eines riesigen, bewohnbaren Exomonds dieses Gasriesen den 7-fachen scheinbaren Durchmesser des Mondes hat, wie er von der Erde aus gesehen wird?

Müsste der scheinbare Durchmesser eines Gasriesen von der Erde aus kleiner als das 7-fache des Mondes erscheinen?

Oder müsste der scheinbare Durchmesser des Gasriesen von der Erde aus gesehen mehr als das Siebenfache des Mondes betragen?

Kurze Antwort:

Vielleicht ist es möglich, dass ein bewohnbarer Exomond einen saturnähnlichen Exoplaneten in einer Entfernung umkreist, in der der Exoplanet einen Winkeldurchmesser hat, der siebenmal so groß ist wie der des Mondes. Aber es könnte notwendig sein, einen bewohnbaren Exomond viel näher an den Exoplaneten zu bringen, und somit wird der Exoplanet eine viel größere scheinbare Helligkeit haben.

Lange Antwort in sechs Teilen:

Erster Teil: Die Entfernung, in der ein bewohnbarer Exomond Saturn umkreisen müsste, damit Saturn von der Erde aus gesehen einen Winkeldurchmesser hat, der siebenmal so groß ist wie der des Mondes.

Da die Umlaufbahn des Mondes elliptisch ist und er somit der Erde näher kommt und von ihr entfernt ist, variiert sein scheinbarer oder Winkeldurchmesser von 29,3 bis 34,1 Bogenminuten. Da ein Bogengrad 60 Bogenminuten hat, variiert der Winkeldurchmesser des Mondes zwischen etwas weniger als einem halben Grad und etwas mehr als einem halben Grad.

Ein astronomisches Objekt mit dem 7-fachen Winkeldurchmesser des Mondes hätte also einen Winkeldurchmesser von etwa 3,5 Grad. Da ein Vollkreis einen Umfang von 360 Grad hat, würde ein Objekt mit einem Winkeldurchmesser von 3,5 Grad etwa 102,857 Mal innerhalb des Umfangs eines Kreises gehen.

Da der Umfang eines Kreises 2 Pi mal dem Radius oder etwa dem 6,28318-fachen Radius entspricht, ergibt der Umfang geteilt durch 6,28318 den Radius, den ein Mond umkreisen müsste, damit der Planet 3,5 Grad breit erscheint. Dieser Radius ist das 16,3702-fache des Planetendurchmessers oder das 32,7404-fache des Planetenradius.

Teil Zwei: Würde ein Exomond, der einen Exoplaneten in einer solchen Entfernung umkreist, innerhalb der bewohnbaren Zone um diesen Exoplaneten liegen, wo ein Exomond potenziell bewohnbar sein könnte?

Wie ich in meiner Antwort auf die Frage ausgeführt habe:

https://worldbuilding.stackexchange.com/questions/198117/what-if-a-moon-orbits-far-away-and-extremely-fast/198135#198135[1]

In "Magnetic Shielding of Exomoons Beyond the Circumplanetary Habitable Edge" berechnen Heller & Zuluaga, dass ein Exomoon um einen Planeten in der Größe eines Neptuns entweder zu nahe an ihm wäre und einen außer Kontrolle geratenen Treibhauseffekt erleiden würde oder außerhalb des Schutzes des planetaren Magnetfelds liegen würde. Sie berechnen, dass unter anderen günstigen Umständen ein großer Exomond, der einen jupitergroßen Planeten in einer Entfernung vom 5- bis 20-fachen des Radius des Planeten umkreist, einen außer Kontrolle geratenen Treibhauseffekt vermeiden könnte, während er gleichzeitig vom Magnetfeld des Planeten abgeschirmt wird.

Wenn ein Exomond mit planetarischer Masse seinen Exoplaneten in einer Entfernung von 5 bis 20 Planetenradien oder 2,5 bis 10 Planetendurchmessern umkreist, sollte der Umfang der Umlaufbahn des Exomonds um den Exoplaneten das 15,707- bis 62,8318-fache des Durchmessers des Planeten betragen. Da ein Vollkreis 360 Grad hat, sollte der Exoplanet vom Exomond aus gesehen einen Winkeldurchmesser zwischen etwa 5,729 und 22,919 Bogengrad haben, was etwa dem 1,63- bis 6,5-fachen des in Ihrer Frage angegebenen Winkeldurchmessers entspricht.

Teil Drei: Könnte ein Exomond, der weit genug entfernt umkreist, dass der Planet einen Winkeldurchmesser hat, der siebenmal so groß ist wie der des Mondes, von der Erde aus gesehen, ein Magnetfeld erzeugen, das stark genug ist, um den Exomond bewohnbar zu halten?

Natürlich könnte ein bewohnbarer Exomond außerhalb des schützenden Magnetfelds des Exoplaneten umkreisen, wenn er ein starkes eigenes Magnetfeld hätte, um die geladenen Teilchen des Sternwinds seines Sterns abzulenken. Ein solcher Exomond müsste groß genug sein und schnell genug rotieren, um ein starkes Magnetfeld zu erzeugen.

Aber würde sich ein Exomond schnell genug drehen, um ein starkes Magnetfeld zu erzeugen, wenn er durch Gezeiten an seinen Exoplaneten gebunden wäre?

Ein Exomond mit einem Umlaufradius von 16,3702 Planetendurchmessern oder 32,7404 Planetenradien um einen saturnähnlichen Exoplaneten mit einem saturnähnlichen Äquatorradius von 60.268 Kilometern müsste in einer Entfernung von 1.973.198,427 Kilometern umkreisen.

Iapetus, der Saturn in einer Entfernung von 3.560.820 Kilometern umkreist, ist gezeitenabhängig mit Saturn verbunden und hat eine Rotationsperiode von 79,3215 Erdtagen. Titan, der den Saturn in einer Entfernung von 1.221.930 Kilometern umkreist, ist gezeitenabhängig mit dem Saturn verbunden und hat eine Rotationsperiode von 15,9454 Erdtagen.

Die meisten Körper des Sonnensystems mit Magnetfeldern rotieren ziemlich schnell. Die Erde dreht sich um 1,0 Erdtage, Uranus rückwärts um 0,72 Erdtage, Neptun um 0,67 Erdtage, Saturn um 0,44 Erdtage und Jupiter um 0,41 Erdtage.

Ganymed ist der einzige Mond mit einem Magnetfeld und hat eine Rotationsperiode von 7,154 Erdentagen.

Merkur hat auch ein Magnetfeld und eine Rotationsperiode von 58,65 Erdtagen. Aber das Magnetfeld von Merkur ist nur etwa 1,1 Prozent so stark wie das Magnetfeld der Erde und daher möglicherweise nicht stark genug, um eine Welt vor dem Sternenwind zu schützen.

Vierter Teil Eine schnelle Rotation ist auch für einen ausreichend kurzen Tag-Nacht-Zyklus erforderlich.

Ich stelle auch fest, dass, wenn die Rotationsperiode eines Exomonds zu lang ist, er dazu neigt, extreme Temperaturen während des Tages und des Lichts zu haben. Es ist möglich, dass Planeten, die Photosynthese betreiben, während der lichtlosen Nächte sterben könnten, was diejenigen, die tagsüber gewachsen sind, sehr klein machen würde, weil der Tag nicht lang genug wäre, um viel zu wachsen, bevor sie sterben.

Stephen H. Dole schätzte in Habitable Planets for Man , 1964, Seite 60, dass die maximal mögliche Tageslänge für einen für Menschen bewohnbaren Planeten vier Erdentage oder 96 Stunden betragen würde.

https://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/commercial_books/2007/RAND_CB179-1.pdf[2]

Es ist schwer zu sagen, welche Extreme der Rotationsgeschwindigkeit mit der Bewohnbarkeit vereinbar sind. Diese Extreme könnten jedoch auf beispielsweise 96 Stunden (4 Erdentage) pro Umdrehung am unteren Ende der Skala und 2 bis 3 Stunden am oberen Ende oder bei Winkelgeschwindigkeiten geschätzt werden, bei denen die Form aufgrund von instabil wird hohe Drehzahl.

Doles Worte machen es schwer zu glauben, dass eine Welt mit einem viel längeren Tag/Nacht-Zyklus als 5 oder 6 Erdentagen (120 oder 144 Stunden) bewohnbar sein könnte.

Der Mond Rhea umkreist Saturn in einer Entfernung von 527.108 Kilometern und hat eine Rotationsperiode von 4,51821 Erdtagen, während der nächste äußere Mond, Titan, Saturn in einer Entfernung von 1.221.930 Kilometern umkreist und eine Rotationsperiode von 15,9454 Erdtagen hat. Und ein Mond müsste Saturn (oder einen mit Saturn identischen Exoplaneten) in einer Entfernung von etwa 1.973.198,427 Kilometern umkreisen, damit der Planet von diesem Mond aus gesehen einen Winkeldurchmesser von etwa 3,5 Grad hat.

Daher sollte ein Exomond, der einen saturnähnlichen Exoplaneten in einer Entfernung umkreist, die für den Exoplaneten einen Winkeldurchmesser von 3,5 Grad erfordert, einen Tag zu lange haben, um für Menschen und ähnliche Lebensformen bewohnbar zu sein, wenn er durch Gezeiten mit dem Planeten verbunden ist.

Fünfter Teil: Ein massereicherer Exoplanet hätte den Exomond in der ersten Entfernung, der schnell genug rotierte, unglücklicherweise festgesetzt.

Aber ein viel massiverer Exoplanet könnte einen gezeitengebundenen Mond haben, der in einer Entfernung umkreist, die ausreicht, damit der Exoplanet einen Winkeldurchmesser von 3,5 Grad hat, während der gezeitengebundene Mond schnell genug umkreist, um einen Tag zu haben, der kurz genug ist, um bewohnbar zu sein.

Vergleichen Sie Jupiter und Saturn.

Saturn hat einen Äquatorradius von 60.268 Kilometern, und somit müsste ein Mond in einer Entfernung von 1.973.198,427 Kilometern umkreisen, damit Saturn einen Winkeldurchmesser von 3,5 Bogengraden hat.

Jupiter hat einen Äquatorradius von 71.492 Kilometern, und somit müsste ein Mond in einer Entfernung von 2.340.676,677 Kilometern umkreisen, damit Jupiter einen Winkeldurchmesser von 3,5 Bogengraden hat.

Da der Radius und Durchmesser von Jupiter das 1,186-fache des Saturn beträgt, beträgt das Volumen des Jupiter das 1,668-fache des Saturn. Wenn also Jupiter die gleiche Gesamtdichte wie Saturn hätte, hätte er die 1,668-fache Masse von Saturn. Aber die Masse des Saturn beträgt das 95,159-fache der Erde, während die Masse des Jupiter 317,8 Erden beträgt. Jupiter hat die über 3,33-fache Masse von Saturn bei einem 1,688-fachen Volumen von Saturn und somit eine viel größere Gesamtdichte.

Ein Jupitermond müsste bei 2.340.676,677 Kilometern umkreisen, damit Jupiter einen Winkeldurchmesser von 3,5 Bogengraden hat.

Callisto umkreist Jupiter in einer Entfernung von 1.882.709 Kilometern und hat eine Rotationsperiode von 16.689 Erdtagen. Der nächste Mond außerhalb von Jupiter, Themisto, umkreist ihn in einer Entfernung von 7.405.000 Kilometern und hat bei Gezeitensperre eine Rotationsperiode von 130,18 Erdtagen.

Beachten Sie, dass die Umlaufbahn von Callisto einen Radius und damit einen Umfang hat, der 1,540-mal so groß ist wie der von Titan, aber eine Umlaufzeit und damit eine Rotationsperiode hat, die nur 1,046-mal so groß ist wie die von Titan, weil er sich schneller bewegen muss in der Umlaufbahn um den massereicheren Planeten Jupiter zu bleiben.

Was passiert, wenn einem Planeten mit der Masse des Jupiters immer mehr Masse hinzugefügt wird? Radius, Durchmesser und Volumen des Planeten nehmen zu, aber nicht so stark wie die Masse zunimmt. Die erhöhte Masse und Schwerkraft wird das Material des Planeten immer mehr komprimieren. Schließlich werden der Durchmesser und das Volumen des Planeten aufhören, sich auszudehnen, wenn die Masse zunimmt, und werden schließlich aufhören, zuzunehmen, wenn mehr Masse hinzugefügt wird, und dann könnte das Volumen des Planeten mit hinzugefügter Masse abnehmen.

Ich habe gelesen, dass außer heißen Gasriesen vom Jupiter-Typ, die sehr nahe an ihren Sternen stehen und sehr heiß sind und sich in der Hitze ausdehnen, kein Planet viel größer werden kann als Jupiter, egal wie massiv sie sind.

Ich stelle fest, dass Objekte mit bis zu etwa 13-facher Jupitermasse Riesenplaneten sind, und Objekte mit bis zu 75- oder 80-facher Jupitermasse sind Braune Zwerge und Objekte mit über 75- oder 80-facher Jupitermasse sind massearm Sterne, kleine rote Zwerge.

Riesenplaneten wie Jupiter und Saturn und Braune Zwerge haben ihre Volumen durch den Druck der entarteten Elektronen in ihren Kernen gestützt.

Das Material in einem entarteten Objekt wie Saturn ist weicher als in den kleineren Planeten; Im Gegensatz zum festen Gestein der Erde gibt das Material im Zentrum des Saturns nach, wenn es zusammengedrückt wird. Dies bedeutet, dass mit zunehmender Masse eines entarteten Objekts, was den Druck erhöht, der erforderlich ist, um der Eigengravitation des Objekts entgegenzuwirken, auch die Dichte zunimmt. Die Folge ist, dass der Radius mit zunehmender Masse kleiner werden kann. Für kalte Körper gleicher Zusammensetzung gilt der Radius als Kehrwert der Kubikwurzel der Masse. Bei Körpern mit etwas innerer Wärme – und im Allgemeinen bleibt bei der Entstehung des Körpers etwas innere Wärme übrig – nimmt der Radius mit zunehmender Masse langsamer ab als bei kalten Körpern. Diese Restwärme bewirkt, dass Jupiter etwas größer ist als Saturn, und es führt dazu, dass die meisten bekannten Braunen Zwerge etwa so groß wie Jupiter sind und nicht viel kleiner als Jupiter. Der Trend kleinerer Radien bei größerer Masse reicht bis zu den entarteten Zwergen, die etwa die Größe der Erde haben. Das Verhältnis des Radius von Sirius B (dem Weißen Zwerg im Sirius-Binärsystem) zum Radius von Saturn ist das Verhältnis ihrer Massen zur Potenz von 0,28, was ziemlich nahe an der 1/3-Potenz liegt, die von einfachen Argumenten erwartet wird, die Unterschiede ignorieren Zusammensetzung und die Struktur der äußeren, nicht entarteten Regionen jedes Körpers. Die riesigen Gasplaneten sind daher durch Elektronenentartung grundlegend mit den entarteten Zwergen verbunden. Das Verhältnis des Radius von Sirius B (dem Weißen Zwerg im Sirius-Binärsystem) zum Radius von Saturn ist das Verhältnis ihrer Massen zur Potenz von 0,28, was ziemlich nahe an der 1/3-Potenz liegt, die von einfachen Argumenten erwartet wird, die Unterschiede ignorieren Zusammensetzung und die Struktur der äußeren, nicht entarteten Regionen jedes Körpers. Die riesigen Gasplaneten sind daher durch Elektronenentartung grundlegend mit den entarteten Zwergen verbunden. Das Verhältnis des Radius von Sirius B (dem Weißen Zwerg im Sirius-Binärsystem) zum Radius von Saturn ist das Verhältnis ihrer Massen zur Potenz von 0,28, was ziemlich nahe an der 1/3-Potenz liegt, die von einfachen Argumenten erwartet wird, die Unterschiede ignorieren Zusammensetzung und die Struktur der äußeren, nicht entarteten Regionen jedes Körpers. Die riesigen Gasplaneten sind daher durch Elektronenentartung grundlegend mit den entarteten Zwergen verbunden.

https://astrophysicsspectator.org/topics/overview/SizeStarsPlanets.html[3]

Wenn also Ihr Exomond einen Planeten oder einen Braunen Zwerg mit der vielfachen Masse des Jupiter umkreist, wird die Entfernung, in der der Exomond umkreisen muss, damit der Primärstern einen Winkeldurchmesser von 3,5 Grad hat, währenddessen nicht viel zu- oder abnehmen Die Umlaufgeschwindigkeit, die erforderlich ist, um das Objekt in dieser Entfernung zu umkreisen, wird mit zunehmender Masse des Primärsterns stark zunehmen, wodurch die Zeit, die der Exomond benötigt, um den Primärstern zu umkreisen, stark verkürzt wird.

Es könnte also möglich sein, dass ein gezeitengebundener Exomond eine Umlaufperiode und damit eine Rotationsperiode hat, die kurz genug für das Leben ist, während er seine Primärfarbe in einer Entfernung umkreist, in der die Primärfarbe einen Winkeldurchmesser von 3,5 Grad hat, wenn die Primärfarbe massiv ist genug Planet oder Brauner Zwerg.

Teil Sechs: Kann ein bewohnbarer Exomond einen Exoplaneten in der richtigen Entfernung umkreisen und nicht gezeitenabhängig sein und somit einen Tag kurz genug haben?

Kann ein bewohnbarer Exomond einen Planeten mit Saturnmasse in einer solchen Entfernung umkreisen, dass der Planet einen Winkeldurchmesser von etwa 3,5 Grad hat und nicht gezeitengesperrt ist, aber eine viel schnellere Rotationsrate als seine Umlaufzeit hat, eine Rotationsrate, die schnell genug ist für die Exomond soll bewohnbar sein?

Soweit ich mich erinnere, haben Rene Heller und Roy Barnes in ihrem Artikel "Exomoon Habitabiity Constrained by Illumination and Tidal Heating" etwas zu diesem Thema gesagt.

https://faculty.washington.edu/rkb9/publications/hb13.pdf[4]

In Abschnitt 2, Habitabiity of exomoons, Seite 20, schreiben sie:

Da die Rotationsperiode des Satelliten auch von seiner orbitalen Exzentrizität um den Planeten abhängt und da die Schwerkraft weiterer Monde oder eines nahen Wirtssterns die Exzentrizität des Satelliten aufpumpen könnte (Cassidy et al., 2009; Porter und Grundy, 2011), könnten Exomonde rotieren sogar schneller als ihre Umlaufzeit.

Sie zitieren:

Cassidy, TA, Mendez, R., Arras, P., Johnson, RE, and Skrutskie, MF (2009) Massive satellites of close-in gas giant exoplanets. Astrophysik J 704: 1341–1348.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/704/2/1341/meta[5]

Und:

Porter, SB und Grundy, WM (2011) Post-capture evolution of potential habitable exomoons. Astrophysik J 736:L14.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2041-8205/736/1/L14/meta[6]

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie Heller und Barnes aus diesen Artikeln ableiten, dass Exomonde schneller rotieren könnten als ihre Umlaufzeit.

Jedenfalls umkreist Titan Saturn in einer Entfernung von 1.221.930 Kilometern und einer Umlaufzeit von 15,9454 Erdtagen, und Iapetus umkreist Saturn in einer Entfernung von 3.560.820 Kilometern und einer Umlaufzeit von 79,3215 Erdtagen. Und diese beiden Monde sind gezeitengebunden und haben Rotationsperioden, die ihren Umlaufzeiten entsprechen.

Aber Hyperion, der Saturn in einer Entfernung von 1.481.010 Kilometern umkreist, etwas weiter als Titan und viel näher als Hyperion, und mit einer Rotationsperiode von 21,2766 Tagen, ist nicht gezeitengebunden. Er hat eine Rotationsperiode von etwa 13 Erdentagen, nur etwa 0,61 so lang wie seine Nachgeburtsperiode.

Wenn also die Gründe dafür, dass Hyperion nicht gezeitenabhängig ist, vollständig verstanden sind, kann es möglich sein, zu berechnen, welche Massen und Umlaufbahnen anderer Monde im System erforderlich sein könnten, damit ein großer Exomond, der einen Saturn-ähnlichen Exoplaneten umkreist, eine Rotationsperiode hat kurz genug, um bewohnbar zu sein.

Ich persönlich würde den bewohnbaren Exomond einfach näher an den Riesenplaneten heranrücken und den Riesenplaneten an seinem Himmel viel größer erscheinen lassen als nur den siebenfachen Winkeldurchmesser des Mondes, von der Erde aus gesehen.