Wie hoch müssen Atmosphärenstützwände auf rotierenden Weltraumhabitaten sein?

Dies ist eine überraschend komplizierte Frage. Für Planeten gibt es im Grunde nur zwei Möglichkeiten, der Atmosphäre zu entkommen, aber für eine Ringwelt gibt es auch zwei, aber sie sind unterschiedlich. Und es stellt sich heraus, dass für viele Konfigurationen diejenige dominiert, die für eine Rongwelt einzigartig ist.

Auf der Erde entweicht die Atmosphäre in den Weltraum, wenn ein Atom, das hoch genug ist, dass seine mittlere freie Bahn es in den interplanetaren Raum bringt, auch genug Energie gewinnt, um die Fluchtgeschwindigkeit zu erreichen. (Und für jede Höhe, in der es eine signifikante Atmosphäre gibt, ist die Fluchtgeschwindigkeit im Grunde dieselbe wie an der Oberfläche - sie nimmt ab, wenn Sie aufsteigen, aber nicht genug, um eine Rolle zu spielen.)

Auf der Erde entweichen also die schnellen Atome, was bedeutet, dass die leichten Atome bevorzugt entweichen, da sich bei einer bestimmten Temperatur die leichteren Atome und Moleküle schneller bewegen. Es ist das äußerste Ende der Boltzmann-Verteilung, das es möglicherweise schafft, und es ist ein ziemlich langsamer Prozess.

Dieser Prozess ist sowohl der Erde als auch einer Ringwelt gemeinsam. (Eigentlich ist die Flucht aus der Ringwelt durch diesen Mechanismus auf einer Ringwelt etwas schneller, da es Flugbahnen gibt, die langsamer als die Fluchtgeschwindigkeit sind, was dazu führt, dass das Atom zur Seite schießt. 0. Meine Schätzung auf der Rückseite des Umschlags ist das das ist immer unerheblich.)

Der zweite Mechanismus ist die Erosion durch den Sonnenwind. Grundsätzlich bläst der Hochgeschwindigkeits-Sonnenwind manchmal stark genug, um das Magnetfeld der Erde aus dem Weg zu räumen, und reißt dann Atome in die obere Atmosphäre und trägt sie weg. Wenn dies geschieht, ist dies signifikanter als der Boltzmann-Verlust. Das Magnetfeld der Erde macht dies zu einem relativ geringen Effekt, aber ein Planet ohne Magnetfeld verliert schnell seine Atmosphäre. Dies sollte auf einer Ringwelt unbedeutend sein, da ein so kleiner Teil der Atmosphäre in der Lage ist, erodiert zu werden.

Das große Problem für eine Ringwelt ist die Leckage über die Wand. Wenn Sie in einer Ringwelt die Spitze der Wand erreichen, ist die Atmosphäre, die dort oben herrscht, zur Seite völlig unbeschränkt. Die Schwerkraft schränkt es von oben ein, so dass nur die heißen Atome entkommen, aber zur Seite wird sogar 1 Meter / Sekunde ein Atom oder Molekül über die Wand und weg tragen.

Diese Strömung bewegt sich in dieser Höhe mit einem großen Bruchteil der Schallgeschwindigkeit – nennen wir es die Hälfte. (Ein Faktor von zwei spielt sowieso keine große Rolle!) Über der Ringwand herrscht also ein stetiger, sehr schneller Wind, unabhängig von der atmosphärischen Dichte, die Sie in dieser Höhe haben. (Dieser Effekt fehlt auf einem kugelförmigen Planeten vollständig. Discworld könnte ein Problem haben.)

Sie können ziemlich leicht abschätzen, wie lange die Atmosphäre anhält . Zunächst einmal können Sie den Ring ganz vernachlässigen und sich nur einen Querschnitt des Rings ansehen. Sie haben Gas, das auf zwei Seiten durch die Ringwand und auf der Oberseite durch die Schwerkraft begrenzt ist. Es ist 1G (und die Temperatur ist auch gleich), also nimmt die atmosphärische Dichte der Ringwelt mit der Höhe genauso schnell ab wie die der Erde. (Siehe barometrische Formel. ) Die Dichte fällt etwa alle 6 km um den Faktor zwei ab. (Wir ignorieren hier Temperatureffekte, die es sehr komplizieren, aber keine großen Änderungen an den Ergebnissen bewirken.)

Ich weiß nicht, wie man schöne Gleichungen macht, also werde ich versuchen, sehr klar zu sein.

Angenommen, die Dichte sei e ^-z/a , wobei z die Höhe über dem Boden und a die 1/e-Höhe ist. (Die Höhe, um die die Dichte um einen Faktor von e ~2,718 abfällt.) Die Menge an Atmosphäre, die in der Wand enthalten ist, ist das Integral der Dichte vom Boden bis zur Höhe h , die Höhe der Wand multipliziert mit der Breite der Ringwelt. Nennen Sie dies A0 = 1-e ^-h/a , was für jede vernünftige Höhe h ziemlich nahe an 1 liegt. Die Menge an Atmosphäre, die über der Wand liegt und somit zur Seite entweichen kann, ist das gleiche Integral, das von der Höhe h bis unendlich berechnet wird. Nennen Sie dies dA = 1/e ^-h/a .

Die Zeit T, die es braucht, bis etwa die Hälfte der Atmosphäre entweicht, ist T=w*A0/dA*v, wobei w die Breite der Ringwelt und v die Schallgeschwindigkeit ist. Da A0 ungefähr 1 ist, reduziert sich dies auf T = w/dA*v.

Für w = 1 Million km und v=1000 km/h erhalten wir T=1000/dA Stunden. Es gibt ungefähr 9000 Stunden in einem Jahr, also brauchen wir, um die Zeit auf 100 Jahre zu bringen, 1/dA zu 900. Da 1/dA e -h/ ^a ist , ist es einfach, dies zu lösen und zu sehen, dass wir h/ a etwa 7. Wenn die Wände also etwa das 7-fache der 1/e-Höhe haben, wird die Leckage jedes Jahrhundert etwa die Hälfte der Atmosphäre ausmachen. Da die 1/e-Höhe etwa 10 km beträgt, deutet dies darauf hin, dass wir für eine Millionen km breite Ringwelt 70 km Mauern für die Stabilität eines Jahrhunderts benötigen.

Um die Stabilität auf eine Million Jahre zu erreichen, muss es etwa 16 1/e Höhen oder etwa 160 km hoch sein.

Angesichts all der Annäherungen, die ich gemacht habe, denke ich, dass ich sagen kann, dass 1000 km Mauern für eine langfristige atmosphärische Stabilität völlig ausreichend sind.

Nur zur Erinnerung, dass der Radius der Ringwelt nicht berücksichtigt wird, da Luft mit der gleichen Geschwindigkeit über jedes Stück Wand strömt. Ich gehe davon aus, dass es erdnormale Temperatur, Schwerkraft und Druck an der Oberfläche waren, aber das müssen Sie wirklich nicht. Die Temperatur beeinflusst die Geschwindigkeit der Moleküle in Wandhöhe, was wenig mit der Oberflächentemperatur zu tun hat. Der Oberflächendruck spielt keine Rolle, denn wenn Sie den Druck verdoppeln, verdoppeln Sie auch die Verlustrate und es hebt sich auf. Die Oberflächengravitation ist wichtig: Eine geringere Schwerkraft bedeutet eine proportional größere 1 / e-Höhe und erfordert daher proportional höhere Wände.

Die einfache Antwort ist, dass Sie Ihre Wandhöhe nach Belieben wählen können. Der Durchmesser des Rings und die Winkelgeschwindigkeit des Rings bestimmen Ihre Schwerkraft am Rand des Rings. Die Dichte der Luft am Rand Ihres Rings hängt von Ihrer Zentrifugalkraft an diesem Punkt und dem Gewicht der Luft darüber ab. Ich würde sagen, dass die Größe Ihrer Wand davon abhängt, welche Arten von Wolken Sie von der Oberfläche Ihres Rings aus sichtbar haben möchten, wie hoch Ihre Nimbuswolken werden dürfen und wie hoch sie von der Oberfläche aus sein sollen der Ring. Sie können die Geschwindigkeit und den Durchmesser des Rings anpassen, bis er genau richtig für Ihre Welt ist.

Hier ist ein Rechner, mit dem Sie die Winkelgeschwindigkeit (Umdrehungen pro Minute) Ihres Rings für eine bestimmte Beschleunigung (Schwerkraft) und einen gegebenen Radius berechnen können. https://www.artificial-gravity.com/sw/SpinCalc/

Denken Sie daran, dass die Schwerkraft der Erde (das ist Ihre Zentripetalbeschleunigung) 9,8 Meter/Sekunde^2 beträgt. Wenn Sie also Ihre Winkelgeschwindigkeit und Ihren Radius anpassen, bis Sie etwas Ähnliches wie die Erde erhalten, erhalten Sie einen guten Ausgangspunkt.

Die Änderungsrate der Schwerkraft auf der Erde wird hier ganz einfach berechnet: https://www.mansfieldct.org/Schools/MMS/staff/hand/lawsgravaltitude.htm

Die Änderungsrate der Schwerkraft, wenn Sie einen Planeten verlassen, ist exponentiell, aber soweit ich das beurteilen kann, ist die Änderungsrate der Schwerkraft, wenn Sie sich dem Zentrum des Rings nähern, linear. Wenn ich mich nicht irre, bedeutet dies, dass Sie eine deutlich dünnere Atmosphäre benötigen, um die gleiche Luftdichte an der Oberfläche zu erhalten.

Hier ist ein weiterer Rechner: http://www.calctool.org/CALC/phys/newtonian/centrifugal

Sie können also SpinCalc verwenden, um Ihre Winkel- und Tangentialgeschwindigkeit am Rand des Rings zu ermitteln, und dann den Zentrifugalkraftrechner mit diesen Werten und verschiedenen Radien verwenden, um herauszufinden, wie sich die Schwerkraft anfühlt, wenn Sie sich der Mitte des Rings nähern.

Die Erde hat ziemlich gleichmäßig verteilte Wolkenschichten. https://en.wikipedia.org/wiki/Cloud#/media/File:Cloud_types.jpg

Die oberen Wolkenschichten Ihres Rings sind im Vergleich zu den unteren Schichten viel breiter, da sich die Schwerkraft viel langsamer verringert, je weiter Sie sich von der Oberfläche entfernen. Ich gehe davon aus, dass die Wolken überhaupt einem ähnlichen Muster folgen werden, aber da ich noch nie eine Ringwelt persönlich gesehen habe und kein Meteorologe bin, ist dies meine beste Vermutung.

Das obere Ende der Erdatmosphäre (ca. 300 Meilen) hat eine Schwerkraft von etwa 8,9 m/s2, wenn Sie also beispielsweise entschieden haben, dass die Schwerkraft, die Sie am Rand des Rings haben möchten, 9,8 m/s2 (Erde) beträgt, Sie können mit dem Durchmesser auf Calctool spielen, um herauszufinden, welcher Durchmesser 8,9 m / s2 hat, und dann die Differenz nehmen, um die Größe Ihrer Wand zu erhalten (ignorieren Sie das Gewicht der Luft in der oberen Atmosphäre, was sowieso nicht so viel ist).

Tut mir leid, dass ich keine Formel eingefügt habe. Zentrifugalkraft ist keine einfache Sache; Sie werden am Ende Integrale machen, wenn Sie versuchen, es auf Papier zu machen, da bin ich mir ziemlich sicher.

Auf der Erde ist die Grenze zwischen der Atmosphäre und dem Weltraum die Kármán-Linie in 100 km Höhe.

https://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1rm%C3%A1n_line

Die Kármán-Linie oder Karman-Linie liegt in einer Höhe von 100 km (62 mi; 330.000 ft) über dem Meeresspiegel der Erde und stellt üblicherweise die Grenze zwischen der Erdatmosphäre und dem Weltraum dar.[2] Diese Definition wird von der Fédération aéronautique internationale (FAI) akzeptiert, einer internationalen Normungs- und Aufzeichnungsorganisation für die Luft- und Raumfahrt.

Daher sollten 100 km (62 Meilen) hohe Mauern ausreichend sein.

Angenommen, Sie möchten einen Lebensraum im Weltraum verwenden, um eine natürliche Umgebung für Tiere und Pflanzen auf der Erde nachzubilden. In einer Gesellschaft, die Tausende von Weltraumhabitaten baut, in denen Menschen leben können – teilweise, um eine größere menschliche Bevölkerung zu haben, als auf der Erde leben kann, und teilweise, um Überlebende zu haben, falls eine Katastrophe das Leben auf der Erde auslöscht – Kopien im Weltraum zu haben alle Ökosysteme der Erde, um Mitglieder jeder Art zu erhalten, damit sie bei Bedarf wieder auf der Erde ausgesät werden können, wäre eine gute Idee. Und wenn die zukünftigen Menschen, die Weltraumlebensräume bauen, irgendeine Verwendung für heimische Pflanzen und Tiere haben, würden sie eine Quelle für die Züchtung heimischer Ersatzpflanzen und -tiere haben wollen, wenn etwas die heimischen auf der Erde und in anderen Weltraumlebensräumen auslöscht.

Und wenn ein zylindrischer Weltraumhabitat beispielsweise 100 Kilometer lang und 10 Kilometer im Durchmesser ist, hat er eine Fläche von 3.141,59 Quadratkilometern, zwischen Mansel Island in Kanada und Yamdena Island in Indonesien in der Fläche - https://en . wikipedia.org/wiki/List_of_islands_by_area - und auch zwischen Lake Tana in Äthiopien und Lake Amadjuak in Kanada im Bereich - https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_lakes_by_area 1 .

Wenn die Abmessungen um das Zehnfache auf 1.000 Kilometer um 100 Kilometer erhöht werden, vergrößert sich die Fläche um das Hundertfache auf 314.159 Quadratkilometer, zwischen Sumatra in Indonesien und Honshu in Japan in der Fläche - https://en.wikipedia.org/ wiki/List_of_islands_by_area - und auch zwischen dem Kaspischen Meer und dem Lake Superior in den USA im Bereich - https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_lakes_by_area 1

Welcher Bereich wäre also für ein mehr oder weniger selbsterhaltendes Ökosystem erforderlich, das relativ wenig menschliches Eingreifen erfordert, um es zu erhalten? Ich bin mir nicht sicher, wie sicher die Antwort ist, aber ich vermute, dass die Antwort zwischen verschiedenen Arten von irdischen Ökosystemen stark variiert.

Und eine andere Frage ist, wie groß ist das erforderliche Volumen für ein mehr oder weniger selbsterhaltendes Ökosystem, das relativ wenig menschliches Eingreifen erfordert, um es zu erhalten? Ich bin mir auch nicht sicher, wie sicher die Antwort ist, aber ich vermute auch, dass die Antwort zwischen verschiedenen Arten von irdischen Ökosystemen stark variiert.

Angenommen, ein afrikanisches Savannenökosystem benötigt eine Höhe von 10 Metern über dem Boden, um gut zu funktionieren. In diesem Fall könnte ein Dach über dem Ökosystem mit einer Höhe von 10 Metern gebaut werden, das von vielen gleichmäßig verteilten Säulen getragen wird, die den Tieren mehr oder weniger wie Bäume erscheinen würden. Und mehr Boden könnte über dem Dach angelegt werden, wodurch es in eine weitere Bodenebene umgewandelt und die Gesamtfläche der Savanne im Weltraumlebensraum verdoppelt würde. Und ein weiteres Dach könnte über der oberen Ebene in einer Höhe von dreißig Metern gebaut werden, um eine dritte Ebene im Erdgeschoss zu schaffen, und so weiter und so fort, Ebene für Ebene.

Natürlich würden die meisten mehrzelligen Pflanzen und Tiere der Erde eine Schwerkraft wie die der Erde benötigen, um zu gedeihen, und jede Ebene, die näher am Zentrum des rotierenden Weltraumlebensraums liegt, wird die Schwerkraft leicht verringern. Irgendwann wäre also eine Grenze erreicht.

Wenn man willkürlich annimmt, dass eine zehnprozentige Zunahme oder Abnahme der Schwerkraft der Erde akzeptabel wäre, sollte ein rotierender zylindrischer Weltraumhabitat mit einem Radius von 5 Kilometern eine Zone akzeptabler Schwerkraft für Ebenen zwischen etwa 4.500 und 5.500 Metern von der Mittelachse haben. Ein rotierender zylindrischer Weltraumhabitat mit einem Radius von 50 Kilometern sollte eine Zone mit akzeptabler Schwerkraft für Ebenen zwischen etwa 45 und 55 Kilometern von der Mittelachse haben.

Wenn für verschiedene Erdökosysteme Höhen zwischen 10 und 1.000 Metern notwendig sind, könnte ein Weltraumlebensraum mit 10 Kilometern Durchmesser und 100 Kilometern Länge je nach gewähltem Ökosystem zwischen 1 und 100 Ebenen und damit zwischen 3.141,59 und 314.159 Quadratkilometern Fläche haben . Ein 100 mal 1.000 Kilometer großer Weltraumhabitat könnte zwischen 10 und 1.000 Ebenen und damit zwischen 3.141.590 und 3.141.590.000 Quadratkilometern Oberfläche haben.

Beachten Sie, dass die Gesamtoberfläche von Erde, Land und Meer mit all ihren verschiedenen Ökosystemen etwa 510.000.000 Quadratkilometer beträgt, was bedeutet, dass ein Weltraumlebensraum mit 3.141.590.000 Quadratkilometern mehr als das Sechsfache der Erdoberfläche hätte.

Wenn für verschiedene Erdökosysteme hypothetisch zwischen 10 und 1.000 Meter Luft über der Oberfläche benötigt werden, warum sollte die oberste Ebene des Erdökosystems einen offenen Himmel haben, der sich je nach Seite 5 Kilometer oder 50 Kilometer zur Mittelachse des Weltraumlebensraums erstreckt? Wände, um die Luft drinnen zu halten. Warum nicht ein weiteres Dach auf der obersten Ebene des Ökosystems Erde bauen? und darüber einen offenen Vakuumbereich haben, der sich bis zur Mittelachse des Raumlebensraums erstreckt, mit vielleicht einem unter Druck stehenden zentralen Null-G-Zylinder?

Und natürlich kann ein solches Design für Weltraumlebensräume, um Erdökosysteme zum Wohle von Erdplaneten und Tieren zu duplizieren, auch für von Menschen bewohnte Weltraumlebensräume verwendet werden, da Menschen sich in künstlichen Innenumgebungen viel wohler fühlen als die meisten Tiere.

Da es wahrscheinlich unmöglich ist, Materialien stark genug herzustellen, um zylindrische Weltraumlebensräume mit so großen Durchmessern zu bauen, dass Wände, die Hunderte oder Tausende von Kilometern hoch sind, um sie in der Atmosphäre zu halten, nicht bis zur Mittelachse reichen würden, sehe ich keinen Grund, darüber zu diskutieren, wie hoch solche Wände müssten sein. Und ich habe eine starke Abneigung dagegen, Luft zu verschwenden, die aus Material besteht, das von Kometen und Eiskörpern im äußeren Sonnensystem eingeschifft wurde, indem ich einen Teil davon sehr langsam über gigantische atmosphärische Stützmauern entweichen lasse, ganz zu schweigen von dem verschwendeten Material, um diese Mauern zu bauen.