Wie berechnet man den Durchmesser einer „Weltraumfontäne“?

Er müsste seine Masse mindestens 40000 Kilometer hochheben

Das macht nicht viel Sinn. Auf der Erde muss ein Weltraumaufzug diese Art von Länge haben, weil er bis zum geosynchronen Punkt und etwas mehr bis zum Gegengewicht reichen muss. Ein Weltraumbrunnen kann mehr oder weniger beliebig groß sein, was bedeutet, dass Sie ihn nur lang genug bauen müssen, um bequem von der Atmosphäre entfernt zu sein und einen Raketenstart einfacher zu ermöglichen, als wenn Sie vom Boden abheben würden. Wenn Sie beispielsweise auf der Erde Ihre Rakete von der Spitze eines Turms in einigen hundert Kilometern Höhe starten könnten, müssten Sie nicht gegen den atmosphärischen Widerstand oder den Schwerkraftwiderstand ankämpfen, Sie bräuchten keine erheblichen Nutzlastverkleidungen und eine sorgfältige aerodynamische Straffung. etc etc. 4000km erscheinen mir ziemlich übertrieben für einen Weltraumbrunnen. 40000 km sind lächerlich .

Es gibt andere dynamisch unterstützte Megastrukturen, die für den Weltraumstart geeignet sind und kleiner sind. Die Lofstrom-Schleife ist etwa 2000 km lang. Eine Schleife von 40.000 km würde fast ausreichen, um in einigen hundert Kilometern Höhe einen vollständigen dynamischen Orbitalring um die Erde zu bilden, was ein weitaus nützlicheres Gerät ist als ein Weltraumbrunnen (und weitaus schwieriger zu bauen). Das letztere Papier von Paul Birch ist es wert, gelesen zu werden, und ich werde es unten ein paar Mal erwähnen.

Für die Höhe nehme ich jedoch an, dass Sie einfach zu oft auf die 0-Taste gedrückt haben.

Bei 400 km beträgt die Schwerkraft der Erde etwa 8,67 N/kg, das ist die Kraft, der die Fontäne entgegenwirken muss. Sie können den Springbrunnen als einen kontinuierlichen Impulsstrom betrachten$p$, vermitteln$2p$pro Sekunde an die Spitze des Brunnens.$p$beträgt daher ~17,35 kgm/s pro Kilogramm der unterstützten Station. Dies kann durch kleine Massen, die schnell gehen, oder durch große Massen, die langsam gehen, vermittelt werden.

Jeder diskrete Teil des Fontänenstroms befindet sich auf einer ballistischen Flugbahn, die aus einem Beschleuniger am Boden geschossen wird. Es muss Schwung haben$p$auf der Höhe der Station (wieder unter Verwendung von 400 km). Nehmen wir an, das Projektil bewegt sich auf seiner gesamten Flugbahn im Vakuum (um Luftwiderstandsverluste zu vermeiden) und auf einer Parabel (was nicht ganz richtig ist, aber für den Moment reicht).

Ich werde die reduzierte Schwerkraft in der Höhe vorerst ignorieren, um die Dinge zu vereinfachen (was meine Antwort pessimistischer macht; in Wirklichkeit sind die Schwerkraftverluste geringer, sodass sich das Projektil langsamer bewegen kann). Vertikalverschiebung eines ballstischen Projektils ist$y = v_0t - \frac{gt^2}{2}$Wo$v_0$ist die anfängliche Aufwärtsgeschwindigkeit des Projektils,$t$ist die Zeit nach dem Start und$g$ist die Erdbeschleunigung. Projektilgeschwindigkeit ist$v = v_0-gt$. Für ein 1-kg-Projektil$v_0 = 17.35+gt$und da wir eine Projektilgeschwindigkeit von 17,35 m/s in einer Höhe von 400 km wollen, erhalten wir eine nette quadratische Lösung, um herauszufinden, wann dies in der Flugbahn auftritt:$17.35t + \frac{gt^2}{2} - 400000 = 0$gibt uns ein$t$von ~284s und damit a$v_0$von ~2,8 km/s, was ziemlich schnell ist ... schneller als moderne experimentelle Railguns, um Ihnen eine Vorstellung vom technischen Niveau hier zu geben. Dies ist wahrscheinlich eine Schätzung am unteren Ende; Um die schiere Menge an Metall zu reduzieren, die durch die Luft fliegt, benötigen Sie wahrscheinlich schnellere Projektile. Dies sollte Ihnen auch eine Vorstellung von der Genauigkeit geben, die Sie für Ihr Projektilstartsystem benötigen, und wie groß die Empfängervorrichtung (ein großer Trichter aus elektromagnetischen Spulen) auf der Station am Ende sein wird, damit alle ankommenden Projektile aufgefangen werden .

Sie benötigen ein ziemlich leistungsstarkes Gerät, um Ihre Fontänengeschosse zu beschleunigen. Eine Coilgun ist wahrscheinlich eine gute Wahl, da sie die Projektile nicht berühren muss und es daher keine Verschleißprobleme gibt, wenn das Ding in Betrieb ist. Es spielt keine Rolle, wie lange dieser Beschleuniger ist (außer für die Leute, die für das Ding bezahlen, aber sie sind nicht Teil dieses speziellen Problems), also müssen wir nur a) jedes Projektil auf Geschwindigkeit bringen und b ) tun, ohne es zu stark zu erhitzen. Es hat fast fünf Minuten Zeit, um überschüssige Wärme auf seiner Fahrt nach oben abzustrahlen, sodass wir uns um (b) nicht allzu viele Sorgen machen müssen.

Beachten Sie, dass das Beschleunigen nicht ganz so schlimm ist, wie es auf den ersten Blick erscheinen mag, da fallende Projektile mehr oder weniger mit der gleichen Geschwindigkeit fliegen, mit der sie abgefeuert wurden. Mit einem entsprechend cleveren Satz Lenkspulen können Sie ihre Flugbahn umlenken und zurück in den Beschleuniger, der nur seine Geschwindigkeit auf die erforderlichen 2,8 km / s erhöhen muss, anstatt jedes Projektil jedes Mal aus dem Stand auf diese Geschwindigkeit zu beschleunigen.

Die Projektile sind wahrscheinlich kleiner; Es sind keine größeren Projektile erforderlich, es sei denn, Sie sind durch die Fähigkeiten Ihres Beschleunigers eingeschränkt, und bei <3 km / s gibt es viel Spielraum für schnellere Projektile mit relativ bescheidenen Anforderungen an Science-Fiction-Technologie. Der Projektilstrom wird daher den Durchmesser des Turms nicht sehr beeinflussen.

Sie wollen Ihre Projektile auf keinen Fall durch die Atmosphäre schießen müssen, weil sie durch den Luftwiderstand Unmengen an Energie verlieren, beschädigt werden, sich erhitzen, vom Kurs abgebracht werden und so weiter. Sie müssen sie durch eine evakuierte Röhre bis zu einem Punkt abfeuern, an dem die Luftdichte vernachlässigbar ist. Auf der Erde ist eine Definition des Randes des Weltraums die Kármán-Linie , die etwa 100 km hoch ist. Die Luftdichte ist 2 Millionen Mal geringer als auf Meereshöhe, was ausreichen wird. Dies ist offensichtlich zu hoch für eine selbsttragende Struktur und sogar zu hoch für eine Struktur, die von Ballons getragen wird. Das ist aber in Ordnung, denn wir haben zwei Möglichkeiten, die Vakuumröhre zu stützen.

Eine besteht darin, es an Kabeln aufzuhängen, die von der Bergstation baumeln. Starke Kabel mit einer Länge von einigen hundert Kilometern sind absolut praktische Dinge, ohne dass dafür ausgefallene Kohlenstoff-Nanoröhren-Supermaterialien erforderlich sind (obwohl sie die Dinge natürlich leichter und stärker machen würden). Die "Jacob's Ladders" in Birch's Orbital Rings Paper können aus Kevlar oder Glasfasern oder sogar Stahl bestehen, wenn sie nur 300-600 km lang sind, obwohl letzteres wahrscheinlich unpraktisch schwer ist. Die Materialtechnologie hat sich in den ~40 Jahren, seit das Papier ursprünglich geschrieben wurde, möglicherweise auch ein wenig weiterentwickelt!

Die andere besteht darin, dass der Projektilstrom selbst die Rohre hochhält. Die Röhren können mit parasitären Magnetspulen gebaut werden, die ein wenig vom Impuls vorbeifliegender Projektile verbrauchen, um ihr eigenes Gewicht zu tragen. Offensichtlich wird dies eine noch stärkere Fontäne erfordern, um sowohl die Bergstation als auch die Vakuumröhre zu unterstützen. Am Ende könnten die Röhren natürlich von ihren eigenen Weltraumfontänen auf einer überschaubareren Länge von 100 km gehalten werden, was sie zu einem einfacheren technischen Vorgang macht als die Hauptsache.

Die Oberseite des Rohrs wäre ein guter Ort, um einige Lenkspulen zu haben, um Ungenauigkeiten zu korrigieren.

In jedem Fall muss das Abstützen der Rohre kein Problem darstellen.

Birch hat die Auswirkungen von Wind und Wetter auf vertikale Rohrkonstruktionen berücksichtigt und ist zu dem Schluss gekommen, dass selbst ein 3 m breites Rohr in Ordnung wäre und keinen übermäßigen windgetriebenen Wackeln ausgesetzt wäre, was gut ist, wenn man bedenkt, dass das Rohr stärker und stärker abgelenkt würde schneller als es durch magnetische Wechselwirkung mit dem Fontänenstrom korrigiert werden könnte, würde das Ganze in einem schrecklichen Durcheinander explodieren. Eine drei Meter breite Röhre sollte daher ein gewisses Wackeln der Röhre und eine gewisse Ungenauigkeit beim Zielen zulassen, ohne zu groß oder unplausibel schwer zu konstruieren zu sein. Sie könnten mit dünneren Strukturen davonkommen, wenn Ihre Zeigefähigkeit gut genug war.

Die StarTramProject, eine weitere nicht raketengestützte Megastruktur für Weltraumstarts, verwendet ebenfalls Vakuumröhren, um das gestartete Raumschiff in der dicken unteren Atmosphäre zu halten. Sie haben eine elektromagnetisch schwebende Röhre mit einem Innendurchmesser von 3 m (höchstwahrscheinlich größer als hier benötigt) und einer Länge von ~ 240 km, was für Ihre Bedürfnisse hier mehr als lang genug ist. Auch sie untersuchten die Bewegung der Röhre, die durch Winde in der hohen Atmosphäre verursacht wurde, und kamen zu dem Schluss, dass die Ablenkung in diesem Fall klein genug war, um leicht vom elektromagnetischen Schwebesystem behandelt zu werden. Richtfehler mit der StarTram bedeuten natürlich nicht, dass Sie Ihre Bergstation mit tonnenweise Projektilen abspritzen. Die Spitze eines Weltraumbrunnens würde daher eine Art aktives Positionshaltesystem über Raketen und Radar benötigen, das den Projektilstrom unten beobachtet, um sicherzustellen, dass die Dinge nicht funktionieren.

Irritierenderweise gehen die Papiere, die ich darüber habe, nicht auf das Gewicht des schwebenden Abschnitts der StarTram-Röhre ein, also werde ich weiter danach suchen. Dieses Papier scheint relevant zu sein: StarTram: Ultra Low Cost Launch For Large Space Architectures , aber ich bin nicht so scharf darauf, es zu lesen, dass ich 30 Dollar für das Privileg aufbringen werde. Spenden sind aber willkommen ;-)

Ich habe dieses Bild online gefunden, das meiner Meinung nach viel besser erklärt, was ein Weltraumbrunnen ist:

Aus diesem Grund ist mein Verständnis, dass ein Weltraumbrunnen im Grunde wie eine Fahrradkette aus Magneten ist, die eine Raumstation an Ort und Stelle hält, und nicht wie ein festes Halteseil. Sie könnten dann auch einen Aufzug bauen, um die rotierenden Magneten nach oben und unten zu fahren.

Ich denke nicht, dass dies machbar ist, da der Artikel besagt, dass die Vakuumröhre notwendig ist, um Luftwiderstand zu vermeiden. Das ist so ziemlich unmöglich, es sei denn, die Struktur erstreckt sich bis zum Dach der oberen Atmosphäre. An diesem Punkt sind alle strukturellen Probleme eines Weltraumaufzugs immer noch sehr gültig und sogar noch schwieriger zu überwinden, da Sie nicht über die Gegenkraft verfügen von die Station entfernt sich von der Erde.

Selbst wenn man die Röhren nur bis zur untersten Schicht der Atmosphäre (Troposphäre) baut, sind das immer noch rund 13 km (42.650 ft) oder mehr als das 15-fache der Höhe des Burj Khalifa. In dieser Höhe gibt es derzeit keine Konstruktion, die wir bauen könnten, die dies erreichen könnte.