Wie ist der Zusammenhang zwischen Objektivdurchmesser und Belichtung?

Du verpasst was. Bei der photometrischen Belichtung kommt es auf den Winkelbereich des in das Objektiv einfallenden Lichtkegels an. Solange ihre Objektive den gleichen Blickwinkel abdecken, haben eine sehr große Kamera und eine Smartphone-Kamera die gleiche photometrische Belichtung. Die gleiche Menge an Photonen hat die gleiche Chance, in den gleichen Lichtkegel einzudringen.

Genau aus diesem Grund verwenden wir die Blendenzahl: Sie macht es überflüssig, genaue, exakte Blendenbereiche zu kennen. Da die Blendenzahl ein Verhältnis zweier orthogonaler Messungen ist – das heißt, die Brennweite der Linse und der Durchmesser der Eintrittspupille stehen im rechten Winkel zueinander – ist dies eine andere Möglichkeit, einen Winkel zu beschreiben, der durch die Tangensfunktion abgebildet wird. Wie bereits erwähnt, sehen die gleichen Lichtkegelwinkel aus der gleichen Kameraperspektive die gleiche Lichtintensität, aber das ist nur eine Tangentenfunktion davon entfernt, die gleichen Verhältnisse von Brennweite zu Blendendurchmesser (dh Blendenzahlen) zu sehen gleiche Lichtstärke.

Beachten Sie, dass der tatsächliche Durchmesser des vorderen Linsenelements nicht die Blende des Objektivs ist. Es ist die Größe der Eintrittspupille , die Öffnung von der Vorderseite des Objektivs aus gesehen. Bei Teleobjektiven muss das vordere Element groß genug sein, um das gesamte Irisbild zu sehen, sonst würde es als Feldblende wirken und die maximale Blendengröße begrenzen.

Wenn Sie jedoch auf die Vorderseite eines Weitwinkelobjektivs schauen, werden Sie feststellen, dass die Eintrittspupille viel kleiner ist als das vordere Element. Das liegt daran, dass das vordere Element groß (und stark gekrümmt und bauchig) ist, um Licht aus einem breiteren Sichtfeld zu sammeln.

Der Linsendurchmesser ist irrelevant, solange die Blende das Licht kontrolliert (nämlich das "Bokeh" von defokussierten Scheinwerfern hat die Form der Blendenöffnung). Eine gültige Blende garantiert, dass der Sensor das Objektiv nur „sieht“, wenn er durch die Blendenöffnung „schaut“. Das Hinzufügen eines toten Linsenbereichs zu den Seiten des aktiven Linsenbereichs ändert daran nichts. Es fügt nur Gewicht und Objektivprobleme hinzu.

Umgekehrt, wenn Sie die Gewichts- und Objektivprobleme berücksichtigen, möchten Sie, dass sich dies in Form einer größeren maximalen Blendenzahl auszahlt. Niemand verdoppelt die Linsenfläche, ohne der Linse auch eine weitere Blende hinzuzufügen. Es wäre dumm. Möglich, ja, aber dumm.

Wie ist der Zusammenhang zwischen Objektivdurchmesser und Belichtung?

Bei einer bestimmten Brennweite ist ein Objektiv mit einem größeren Frontelement im Allgemeinen lichtstärker. Das heißt, es hat eine größere maximale Blende, was eine kürzere Belichtungszeit ermöglicht.

Alle Online-Belichtungsrechner, die ich gesehen habe, berücksichtigen Zeit, Filmgeschwindigkeit und Blende (die eine Funktion des Blendendurchmessers und der Brennweite des Objektivs ist).

Die Größe der Elemente vor der Iris wird durch die Blendenzahl des Objektivs bestimmt. Aus diesem Grund haben beispielsweise Canon EF 50-mm-Objektive mit f/2,5, f/1,8, f/1,4 und f/1,2 zunehmend größere Frontelemente. Ein weiteres Beispiel: Canon EF 70-200 mm Objektive bei f/4 (Filtergröße 72 mm) und f/2,8 (Filtergröße 77 mm):

Größere Elemente sind teurer, sodass die Hersteller dazu neigen, die kleinstmöglichen Linsenelemente zu verwenden. Aber eine größere Apertur erfordert größere Elemente, um den gleichen Blickwinkel beizubehalten.

Dies scheint jedoch bei keinem Rechner, den ich gesehen habe, berücksichtigt zu werden.

Sie liegen nicht falsch – Linsen mit größerem Durchmesser sammeln mehr Licht. Sie haben nur nicht bemerkt, dass die Blendenzahl, die von den Rechnern verwendet wird, die Sie sich angesehen haben, dies bereits berücksichtigt.

Es dreht sich alles um Etendue.

Die für eine Belichtung maximal verfügbare Lichtmenge wird durch die System-Etendue bestimmt, die definiert, wie das Licht gestreut wird. Etendue wird durch die Winkelausdehnung (scheinbare/relative Größe) der Quelle/des Objekts definiert, wie sie vom objektiven Element gesehen wird. Und es ist gleichzeitig/ebenso die Winkelausdehnung des objektiven Elements, wie es von der Quelle/dem Subjekt gesehen wird. In einem festen System ohne zusätzliche Einschränkungen ist der Durchmesser des Objektivelements also seine Blende und bestimmt das maximal verfügbare Licht (F#).

Wenn es jedoch eine zusätzliche Einschränkung wie eine Iris gibt, dann wird das verfügbare Licht durch die Winkelausdehnung (scheinbare Größe) der Iris bestimmt, wie sie von der Quelle gesehen wird; und da sich zwischen ihnen eine Vergrößerungslinse (Objektivelement) befindet, hängt die scheinbare Größe der Iris (und des Motivs) von der Vergrößerung durch diese Linse ab. Die scheinbare/effektive Größe der Iris ist die Eintrittspupille des Objektivs und bestimmt das maximal verfügbare Licht (F#).

In einer Situation mit variabler Vergrößerung (Zoomobjektiv) gibt es zwei grundlegende Optionen; variable Blende (externer Zoom) oder konstante Blende (interner Zoom).

Beim Zoom mit variabler Blende wird die Vergrößerung dadurch bewirkt, dass das Objektivelement weiter zum Motiv hin ausgefahren wird. Dies erhöht die scheinbare Größe des Motivs, verringert aber gleichzeitig die scheinbare Größe der Iris; und die System-Etendue bleibt konstant. Es ist kein Licht mehr verfügbar und das Licht wird weiter gestreut (Objekt wird größer aufgenommen), sodass die Belichtung reduziert wird. Dh die Verringerung der scheinbaren Größe der Iris führt zu einem kleineren F#.

Beim Zoom mit fester Blende werden zusätzliche interne Elemente verwendet, um die Vergrößerung des Objektivelements von der Kameraseite aus gesehen zu erhöhen und somit die relative/scheinbare Größe des Motivs relativ zur Iris zu erhöhen. Und diese/anderen zusätzlichen Elemente erhöhen gleichzeitig die Vergrößerung/scheinbare Größe der Iris, wie sie von der Objektposition aus gesehen wird. In diesem Fall nimmt die System-Etendue ab (das verfügbare Licht wird weniger gestreut). Es steht mehr Licht vom Motiv zur Verfügung, sodass die Belichtung gleich bleibt, wenn es weiter ausgebreitet (größer aufgenommen) wird. Dh die gleichzeitige Vergrößerung der scheinbaren Größe der Iris ergibt das gleiche F#. Der Effekt ist genau derselbe, als wenn Sie die Etendue reduzieren würden, indem Sie sich physisch näher an das Motiv heranbewegen.

Die Form der meisten Kameraobjektive ist ein Kreis. Daher dreht sich die Antwort auf Ihre Frage um die Mathematik, mit der die Fläche eines Kreises ermittelt wird. Dies liegt daran, dass die Lichtmenge, die zum Film oder Digitalsensor gelangt, hauptsächlich eine Funktion der Erfassungsfläche des Objektivs (Arbeitsdurchmesser) ist.

Sie kennen die Formel, um die Fläche eines Kreises zu berechnen, sie lautet: Fläche = Radius zum Quadrat multipliziert mit Pi. Somit ist die Fläche eines 10-mm-Kreises = 10 ÷ 2 x 10 ÷ 2 x 3,1416 = 75,5398 Quadratmillimeter. Somit beträgt die Fläche eines 20-mm-Kreises 20 ÷ 2 X 20 ÷ 2 X 3,1416 = 314,1593 Quadratmillimeter. Somit lässt eine 20-mm-Linse 314,1593 ÷ 75,55398 = 4 durch. Mit anderen Worten, eine Linse mit dem doppelten Durchmesser einer anderen lässt 4-mal mehr Licht durch.

Nun ist die im Fachjargon der Fotografie verwendete Grundeinheit der Belichtung die Blende. Dies ist eine Erhöhung der Belichtungsänderung = eine Verdoppelung oder Halbierung der Belichtungsenergie. Mit anderen Worten, um die Belichtung zu verdoppeln, vergrößern oder verkleinern Sie den Bereich des Objektivs, um eine 2-fache Änderung zu erreichen. Dies kann mit der Objektivblende oder durch Einstellen der Verschlusszeit oder einer Kombination aus beidem erreicht werden. Was den Unterschied zwischen einem Objektiv mit 10 mm Durchmesser und einem 20 mm Objektiv anbelangt, stellt diese Änderung eine 4-fache Änderung gleich 2 Blendenstufen her.

Daher ist die Formel zur Ermittlung der Fläche einer kreisförmigen Linse der Schlüssel zu Ihrer Frage. Aber vielleicht noch besser ist eine Fakultät: Multiplizieren Sie den Durchmesser einer beliebigen Linse mit der Quadratwurzel von 2 und Sie berechnen einen revidierten Durchmesser, der eine 2-fache (1 Blendenstufe) Änderung ergibt. Diese Schlüsselzahl ist 1.4142. Dieser Wert ist auch der Faktor, der zur Berechnung des Blendenzahlsatzes verwendet wird: 1 – 1,4 – 2 – 2,8 – 4 – 5,6 – 8 – 11 – 16 – 22 – 32. Beachten Sie, dass jede Zahl, die nach rechts geht, mit ihrer Nachbarin auf der linken Seite multipliziert wird bis 1.4. Jede Zahl, die nach links geht, ist ihre Nachbarin auf der rechten Seite, dividiert durch 1,4. Wiederum multipliziert oder dividiert man den Durchmesser eines Kreises mit 1,4, erhält man einen revidierten Durchmesser, der die doppelte oder halbe Fläche hat. Was das Objektiv betrifft, bedeutet dies eine 2-fache Änderung der Lichtdurchlässigkeit.

Eine weitere Fakultät: Die Lichtmenge, die von einer Linse durchgelassen wird, verflochten ihren Durchmesser mit ihrer Brennweite. Wenn der Erfassungsbereich des Objektivs verdoppelt oder halbiert wird, erhalten wir eine 2X-Änderung. Wenn die Brennweite verdoppelt oder halbiert wird, erhalten wir eine 4-fache Änderung. Dies liegt daran, dass das Objektiv ein Bild durch Projektion erzeugt. Wenn wir die Brennweite verdoppeln, ändert sich die Bildvergrößerung um das Zweifache, aber die Fläche der projizierten Bilder ändert sich um das Vierfache. Diese Verflechtung schafft ein Dilemma. Um dies einfach zu lösen, greifen wir auf ein Verhältnis zurück. Diese Mathematik dividiert die Brennweite des Objektivs durch seinen Arbeitsdurchmesser und konzipiert einen Wert, der als Öffnungsverhältnis bezeichnet wird. Dies ist das vertraute Blendenzahlsystem, das wir verwenden. Auch hier verknüpft die Blendenzahl den Lichtverlust oder -gewinn der Brennweitenänderung mit dem Lichtverlust oder -gewinn der Blendenänderung. Wir verwenden die Blendenzahl, um das Chaos zu beseitigen.

Jetzt hat die Belichtung eine mathematische Formel, die als Gesetz der Reziprozität bezeichnet wird. E = Belichtung I = Intensität des projizierten Bildes T = Verweilzeit der Belichtung. Formel E=!T (Belichtung = Intensität multipliziert mit Zeit. Dieses Gesetz gilt für die allgemeine Fotografie, jedoch versagt seine Genauigkeit oft, wenn der Film einer längeren Belichtung unterzogen wird (1 Sekunde oder länger) oder wenn der Film mit einer superkurzen Belichtungszeit belichtet wird ( 1/1000 Sekunde oder schneller).

Alles in allem – Wenn mehr als ein Objektiv verwendet wird, um ein Bild zu projizieren; und die Bilder überlagert werden, wird die Belichtungsenergie erhöht. Wenn also 4 ansonsten gleiche Linsen eingesetzt werden, trägt jede 25 % der Belichtungsenergie bei.

Der Übergang ist nicht so glatt, wie die Berechnungen vermuten lassen. In der realen Welt gibt es einen Störfaktor, der als reziprokes Versagen bekannt ist! Was sich nachteilig auf das Ergebnis auswirkt, reduziert die erwartete übertragbare Lichtmenge um einen Faktor, der bis zu einem gewissen Grad von der Art des verwendeten Glases abhängt. Das Beschichten der Linse und das Behandeln der Beschichtung mit verschiedenen Behandlungen verbesserte manchmal die Lichtübertragbarkeitseigenschaften der Linse. Es gibt auch Verzerrungen, die durch die Art des verwendeten Glases verursacht werden.