Wie kann der CMRR eines Operationsverstärkers negativ sein?

Ich habe ein Papier aus dem Jahr 1977 über die Analyse des CMRR eines Instrumentenverstärkers mit drei Operationsverstärkern gelesen. Ich habe das Papier von meiner Universität erhalten, aber ich kann das Papier nicht veröffentlichen, da es urheberrechtlich geschützt ist. Hier ist jedoch der Link, um es legal über IEEE Xplore herunterzuladen: CMRR-Analyse des 3-Operationsverstärker-Instrumentenverstärkers

Die Schaltung, auf die ich mich beziehe, ist wie folgt3 OPAMP IA

Grundsätzlich beschreibt das kurze (1 Seite) Papier das Verfahren zur Ermittlung des CMRR eines Instrumentenverstärkers. Die Formel lautet wie folgt:

C M R R = A D ⋅ C M R R Ö 1 + A D ⋅ C M R R Ö ( a 2 − a 1 )

Wo

A D = ( R 1 + R 2 + R 3 ) R 2
ist die Differenzverstärkung der Pufferstufen (beide Opamps am Eingang)
C M R R Ö  das CMRR der Differenzverstärkerstufe ist
Und
a ich = ( C M R R ich − 1 ) / C M R R ich
Wo
C M R R ich
ist das CMRR des i-ten Operationsverstärkers

Das Papier folgt der Gleichung mit einem einfachen Beispiel:

Es wurde ein Instrumentenverstärker mit folgenden Parametern entworfen und gebaut: Ad = 100, R4=R5=R6=R7= 10k (Nennwert), wobei R5 einstellbar ist. Operationsverstärker vom Typ 741 wurden mit den folgenden gemessenen cmrr's verwendet:

C M R R 1 = − 111 × 10 3
C M R R 2 = 40 × 10 3
C M R R 3 = − 52.5 × 10 3

R5 wurde verwendet, um zu erhalten

C M R R Ö = 100 D B

Die gemessene CMRR des IA war

− 2.4 × 10 4
in angemessener Übereinstimmung mit der vorherigen Gleichung, die eine CMRR von vorhersagt
C M R R = − 2.9 × 10 4

Ich kann rechnen und komme zum gleichen Ergebnis wie die Arbeit, aber meine Frage ist folgende: Wie ist es möglich, negative CMRRs (wenn nicht in Dezibel angegeben) wie die Werte von cmrr_1 und cmrr_2 zu erhalten, bedeutet dies die Differenz? Verstärkung oder Gleichtaktverstärkung ist in diesem bestimmten Operationsverstärker negativ? Was bedeutet es in diesem Fall, dass ein Operationsverstärker eine negative Differenzial- oder Gleichtaktverstärkung hat?

Bedeutet es nur, dass es ein invertierender Differenzverstärker ist?
Die Sache ist, dass es das CMRR des Operationsverstärkers selbst ist, das negativ ist
Beginnen Sie mit der Definition, was bedeutet CMRR ?

Antworten (1)

Neil schlug Dinge auf den Kopf. Ich werde versuchen, es ein wenig aufzuschreiben.

Das Papier, das Sie sich ansehen, ist ein wenig gealtert und die Begriffe, die sie verwenden, und die Art und Weise, wie sie sie verwenden, sind möglicherweise etwas ungewohnt. Werfen Sie zunächst einen Blick auf die Wikipedia-Seite zum Thema: Gleichtaktunterdrückungsverhältnis . Dort sehen Sie die folgende Gleichung:

v Ö = A D ( v ( + ) − v ( − ) ) + 1 2 A C M ( v ( + ) + v ( − ) )

Lassen Sie uns einen etwas vollständigeren Schaltplan erstellen:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

(Um ihren nominellen Gewinn von 100 zu erhalten, R 1 = R 3 = 49.5 ⋅ R 2 . Und ja, ich habe zur Kenntnis genommen, dass sie die Verstärkung durch Änderungen an ihrem Nennwert angepasst haben R 5 .)

Wenn Sie während der Einstellung einige Messungen der Eingänge und des Ausgangs jedes der drei Operationsverstärker vornehmen v C M = 0 v Und v D = 1 mV , und wiederholen Sie dies mit say v C M = 100 mV , dann können Sie sowohl nach den Differenzverstärkungswerten als auch nach den Gleichtaktverstärkungswerten für jeden der Operationsverstärker auflösen. Und diese Werte werden nicht nur unterschiedlich sein, sie werden sich auch im Vorzeichen unterscheiden A D für jede.

Die folgende Lösung, die für jeden Operationsverstärker verwendet werden soll, wäre:

A D = v Ö 1 ( v ( + ) 2 + v ( − ) 2 ) − v Ö 2 ( v ( + ) 1 + v ( − ) 1 ) ( v ( + ) 1 + v ( − ) 1 ) ( v ( − ) 2 − v ( + ) 2 ) − ( v ( + ) 2 + v ( − ) 2 ) ( v ( − ) 1 − v ( + ) 1 ) A C M = v Ö 2 ( v ( − ) 1 − v ( + ) 1 ) + v Ö 1 ( v ( + ) 2 − v ( − ) 2 ) v ( − ) 1 v ( + ) 2 − v ( − ) 2 v ( + ) 1

In dem obigen Gleichungspaar habe ich den Index „1“ verwendet, um die erste Messung anzugeben, z. v C M 1 = 0 v und der Index von '2', um die zweite Messung anzugeben, sagen wir, v C M 2 = 100 mV . Ich vermute, sie haben diese Art von Messungen durchgeführt, um zu ihren Werten zu gelangen.

Angesichts des obigen Lösungsgleichungssatzes und der Schaltungsanordnung ist es tatsächlich wahr, dass es einen negativen Wert für geben wird A D A 1 und einen positiven Wert für A D A 2 und einen negativen Wert für A D A 3 , mit dieser Anordnung. Hier ist nichts Magisches.

Ja, das entspricht nicht der heute üblichen Bedeutung für die Berechnung von Dezibel, wo die Differenzverstärkung immer positiv angenommen wird. Aber in diesem Fall haben sie meiner Meinung nach tatsächlich Spannungsmessungen mit einem Voltmeter durchgeführt und den oben genannten rein mathematischen Lösungsansatz für die Berechnung verwendet A D . In diesem Fall können und werden Sie negative Werte für erhalten A D , angesichts dieser Topologie.

Ich denke, das ist alles, was es bedeutet.

Ich möchte aber nicht versuchen, eine Arbeit zu bewerten, die ich nicht gelesen habe. Aber zumindest sehe ich, wie sie zu solchen Werten kommen konnten, wie Sie sie genannt haben. Das Zeichen dreht sich hier alles um die Topologie.

Um die Gleichungslösungen zu erhalten, die ich zuvor gegeben habe, nehmen wir an, wir nehmen an, dass es einen Wert gibt A D bekannt als Differenzverstärkung und dass es einen Wert gibt A C M als Gleichtaktverstärkung bekannt. Nehmen wir an, wir wollen herausfinden, was diese Werte sind.

Nun, wir haben zwei Unbekannte, also brauchen wir zwei Gleichungen:

v Ö 1 = A D ( v ( + ) 1 − v ( − ) 1 ) + 1 2 A C M ( v ( + ) 1 + v ( − ) 1 ) v Ö 2 = A D ( v ( + ) 2 − v ( − ) 2 ) + 1 2 A C M ( v ( + ) 2 + v ( − ) 2 )

Löst man diese beiden Gleichungen gleichzeitig nach A D Und A C M , alles andere als Messungen behandeln, die Sie gemacht haben, dann erhalten Sie die Lösungsgleichungen, die ich zuvor bereitgestellt habe.

Können Sie erläutern, wie Sie zu dem Lösungssatz von Ad und Acm für jeden Operationsverstärker gekommen sind?
@AJ Ich kann das Papier nicht näher erläutern, da ich es nicht gelesen habe. Ich konnte jedoch erkennen, dass die Autoren die differenzielle Verstärkung auf eine bestimmte, sehr spezifische Art und Weise bewertet haben: In-Circuit und durch direkte Messungen anhand einer experimentellen Situation und Anwendung von Mathematik darauf. Als Ergebnis bestätigte eine schnelle Überprüfung mit diesen Operationsverstärkern an ihren Positionen in dieser Schaltung, dass die Vorzeichen sowohl negativ als auch positiv waren, und das bestätigte meine Hypothese (zumindest für mich). Sind Sie nicht in der Lage, das Lösungspaar zu entwickeln? (Es geht nur darum, die Definition auf der Wiki-Seite anzuwenden.)
Es tut mir leid, ich kann nur nicht sehen, wie Sie von der Wikipedia-Definition zu Ihren Ad- und Acm-Gleichungen gekommen sind. Testen Sie jeden Opamp separat? Sind Ihre Ad- und Acm-Gleichungen für jeden Operationsverstärker oder für den gesamten Instrumentationsverstärker?
@AJ Die Differenzverstärkung, A D wie in dem Papier verwendet, ist keine "eigenständige" Definition in Bezug auf das einzige Verhalten jedes Operationsverstärkers bei einer einzigen Gleichtaktspannung. Wenn dies der Fall wäre, würden alle drei Operationsverstärker ein positives Ergebnis anzeigen A D (natürlich.) Es ist eine Definition von A D die sich aus dem Lösungssatz für zwei unterschiedliche in dieser Schaltung kombinierte Gleichtaktwerte entwickelt.
@AJ Vielleicht hilft das. Stellen Sie sich vor, dass alle drei Operationsverstärker positiv sind A D aber etwas andere positive Werte. Die Schaltung ordnet die Dinge so an, dass die Werte für A1 und A3 etwas weniger positiv sind als für A2. Die Gesamtschaltung verhält sich zum Aufbau an A D das ist ein mittlerer positiver Wert. Aber das berechnet A D Die von den Autoren verwendeten Werte vergleicht alle drei mit diesem mittleren Wert, so dass A1 und A3 relativ dazu "negativ" und für A2 relativ dazu positiv sind. Ich weiß, das ist nicht hilfreich. Aber ich möchte hier nicht die ganze Mathematik aufschreiben. Es klappt.
@AJ Vielleicht solltest du eine Beispielschaltung in Spice verdrahten. Nehmen Sie Messungen mit Spice vor. Schreib sie auf. Ändern Sie den Gleichtaktwert. Wiederholen. Setzen Sie sie in diese Gleichungen ein. Sie sehen negative und positive Werte für A D und Sie werden sehen, dass sie auch mit dem Zeichen in Ihrem Papier übereinstimmen. Ich werde ein wenig mehr über die Entwicklung dieser Gleichungen schreiben, die ich gegeben habe – mit Sage. Wenn Sie ein anderes Programm dafür haben, in Ordnung.
@AJ Ich habe unten eine kurze Notiz bearbeitet, die es Ihnen ermöglichen sollte, Sage (oder ein anderes Programm) zu verwenden, um eine gleichzeitige Lösung bereitzustellen. Oder Sie können es von Hand bearbeiten. Sie sollten die von mir bereitgestellten Gleichungen erreichen. Sobald dies erreicht ist, bringen Sie Spice zum Laufen und schließen Sie einige Operationsverstärker gemäß der von mir bereitgestellten Schaltung an und ... nehmen Sie einige Messungen vor. Tun Sie dies für jeden Operationsverstärker und für zwei Gleichtaktspannungen. Setzen Sie die Ergebnisse ein und berechnen Sie die Werte. Zurückmelden.
Wie kann der CMRR eines Operationsverstärkers negativ sein?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v