Wie kann ein Tag genau 24 Stunden lang sein? [geschlossen]

Der längste Sonnentag des Jahres dauert ungefähr 24 Stunden 0 Minuten 30 Sekunden (tritt Mitte bis Ende Dezember auf), während der kürzeste Sonnentag des Jahres ungefähr 23 Stunden 59 Minuten 38 Sekunden dauert. Wenn ich beide mittele, komme ich auf einen durchschnittlichen Sonnentag von 24 Stunden + 4 Sekunden. Warum heißt es dann genau 24 Stunden 0 Minuten 0 Sekunden??

Würde ein 24-Stunden-Sonnentag nicht als Tagesdefinition verwendet, würde dies zu einem Versatz von 4 Sekunden pro Sonnenjahr führen

Siehe auch: "Schaltsekunde" , Wikipedia.
Siehe auch leapsecond.com für eine Fülle von Artikeln über die Zeitmessung, insbesondere die Artikel von Steve Allen vom Lick Observatory. Das ist eine ziemlich alte Seite, und einige ihrer Links sind jetzt tot, aber es gibt dort immer noch viele gute Informationen.
Führt eine Diskrepanz von +4 Sekunden pro Tag nicht zu einer Diskrepanz von 24,3493 Minuten pro Jahr?
Sind Sonnentage überhaupt die richtige Art von Tag? Wir haben auch Sterntage und andere Definitionen eines "Tages". Bemerkenswert - über 6 Monate, unter Verwendung von Sonnentagen, wird der Mittag zu Mitternacht (basierend auf dem Sonnenstand am Himmel)
@Nat - Das hat fast nichts mit Schaltsekunden zu tun. Es hat vielmehr damit zu tun, dass der Gedanke, dass die über einige Jahre gemittelte Tageslänge gleich dem Durchschnitt der minimalen und maximalen Tageslänge ist, nichtig ist. Es gibt viele pseudozyklische Funktionen, bei denen der Mittelwert nicht der Durchschnitt von Min und Max ist, wobei die Zeitgleichung ein Paradebeispiel ist.
@DavidHammen Die Frage basiert auf der Prämisse, dass ein Tag genau als 24 Stunden angesehen werden kann, zusammen mit der Berechnung des wahren Mittelwerts durch den Fragesteller. Der Artikel über Schaltsekunden verdeutlicht, wie der Durchschnitt tatsächlich von 24 Stunden abweicht.
@ Nat - ich bin anderer Meinung. Die Abweichung von vier Sekunden von 86400 Sekunden ist über drei Größenordnungen größer als die winzige Abweichung von 2,5 Millisekunden, die zur Notwendigkeit von Schaltsekunden führt. Wenn der mittlere Sonnentag 86404 Sekunden lang wäre, bräuchten wir jeden Tag 4 Schaltsekunden oder zwei Schaltminuten pro Monat. Aber es ist nicht. Der mittlere Sonnentag bleibt sehr nahe bei einer Länge von 86400 Sekunden.
@DavidHammen Das ist richtig, obwohl ich mir nicht sicher bin, womit Sie nicht einverstanden sind?
@Nat - Ich bin nicht der Meinung, dass dies etwas mit Schaltsekunden zu tun hat.
@DavidHammen Keine Ahnung, was ich dir sagen soll. Ich habe den Artikel verlinkt, weil er Kontext bot, den ich für hilfreich hielt, da andere anscheinend zustimmten. Ich denke, Sie interpretieren es falsch als Versuch, die Frage zu beantworten?
Angesichts der beiden Stimmen zum Schließen, weil sie unklar sind, ist es ziemlich klar, was diese Frage stellt: Kann man bei einer zyklischen Funktion den Durchschnitt des Minimums und des Maximums als Proxy für den Mittelwert verwenden? Die Antwort ist, dass dies eine vernünftige Annäherung nullter Ordnung ist, jedoch mit der Einschränkung, dass das Ergebnis um einen guten Betrag vom Mittelwert abweichen kann.
Würden Sie das Durchschnittsalter der Bevölkerung als halb so alt wie die älteste Person berechnen?
Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da diese Frage zu Astronomy Stack Exchange gehört.
Lieber @ObsessionWithElectricity, Das Vorhandensein einer gut erhaltenen Antwort sagt nichts darüber aus, ob die Frage zu dieser Seite gehört oder nicht. Ich hoffe, Sie wissen die Unterscheidung zu schätzen. Beifall! :)
Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da es an ausreichender vorheriger Forschung mangelt.
@DavidHammen Also keine große Physikfrage, oder?
@DvijMankad Nur als Referenz, das ist kein Grund, eine Frage zu schließen.
@DavidZ Ich glaube, du hast diesen Punkt schon einmal angesprochen, aber ich verstehe es immer noch nicht. Warum ist es kein Grund, eine Frage zu schließen, wenn sie zu Astronomy SE gehört, aber ein Grund, wenn sie beispielsweise zu Mathematics SE gehört? Oder schlagen Sie vor, dass beides kein Grund ist? Ich glaube nicht, dass letzteres der Fall sein kann, weil die Frage, die zu Mathematics SE gehört, als einer der Gründe für eine enge Abstimmung aufgeführt wird, oder? :/
@Dvij Lass uns das woanders besprechen. Es wäre ein gutes Thema für einen Meta-Beitrag, aber ich würde es auch gerne im Chat diskutieren, wenn Sie es vorziehen.

Antworten (4)

Sie können die Länge eines mittleren Sonnentages nicht einfach berechnen, indem Sie den Mittelwert der kürzesten und längsten scheinbaren Sonnentage nehmen. Das würde funktionieren, wenn die scheinbaren Tageslängen auf einfache lineare Weise variieren würden, aber das ist nicht der Fall.

Aus dem Wikipedia-Artikel über die Zeitgleichung ,

Die Zeitgleichung beschreibt die Diskrepanz zwischen zwei Arten von Sonnenzeit. [...] Die beiden unterschiedlichen Zeiten sind die scheinbare Sonnenzeit, die direkt der täglichen Bewegung der Sonne folgt, und die mittlere Sonnenzeit, die einer theoretischen mittleren Sonne mit gleichmäßiger Bewegung folgt.

Diese Grafik zeigt die kumulativen Unterschiede zwischen mittlerer und scheinbarer Sonnenzeit:

Gleichung der Zeit

Die Zeitgleichung – über der Achse erscheint eine Sonnenuhr schnell relativ zu einer Uhr, die die lokale mittlere Zeit anzeigt, und unter der Achse erscheint eine Sonnenuhr langsam.

Um die mittlere Sonnentageslänge korrekt zu berechnen, müssen Sie die scheinbaren Tageslängen über das ganze Jahr integrieren. (Und Sie müssen genau entscheiden, wie Sie die Länge des Jahres definieren, was eine ganz komplizierte Geschichte für sich ist).

Es gibt zwei Hauptursachen für die Zeitgleichung.
1. Die Schiefe der Ebene der Erdumlaufbahn (der Ekliptikebene), die ungefähr 23° relativ zur Äquatorebene geneigt ist. Diese Neigung ist auch für die Jahreszeiten verantwortlich.
2. Die Exzentrizität der Erdumlaufbahn, die dazu führt, dass die Umlaufgeschwindigkeit der Erde im Laufe des Jahres variiert. Das folgende Diagramm zeigt, wie diese beiden Komponenten kombiniert werden, um die Zeitgleichung zu erstellen.

Gleichung der Zeitkomponenten

Zeitgleichung (rote durchgezogene Linie) und ihre beiden Hauptkomponenten getrennt dargestellt, der Teil aufgrund der Schiefe der Ekliptik (lila gestrichelte Linie) und der Teil aufgrund der variierenden scheinbaren Geschwindigkeit der Sonne entlang der Ekliptik aufgrund der Exzentrizität der Erdumlaufbahn (dunkelblaue Strich- und Punktlinie)

Weitere Einzelheiten entnehmen Sie bitte dem verlinkten Wikipedia-Artikel.

Ich habe weitere Informationen mit besseren und zusätzlichen Grafiken auf unserer Schwesterseite.
https://astronomy.stackexchange.com/a/48253/16685
Diese Antwort enthält weitere Details, Grafiken und etwas Python-Code:
https://astronomy.stackexchange.com/a/49546/16685

Und dann brauchen wir hin und wieder Schaltsekunden .
@Draco18s In der Tat! Genaue Zeitmessung ist eine komplexe und subtile Angelegenheit. Siehe leapsecond.com , das ich auch in meinem Kommentar zu der Frage verlinkt habe.
Es ist erwähnenswert, dass in Bezug auf die tatsächliche Länge eines Tages (über oder unter 24 Stunden) die lila Linie in diesem Diagramm einen wesentlich größeren Beitrag leistet als die dunkle Linie – mehr als dieses Diagramm vermuten lässt. Der Grund dafür ist, dass die Länge eines Tages effektiv die zeitliche Ableitung der Zeitgleichung ist; und die lila Linie ist eher steiler als die dunkle Linie (sowie mit einer etwas größeren Amplitude).
@DawoodibnKareem - Ich würde ~20% kleiner nicht wesentlich weniger nennen. Ich würde sie fast gleich groß nennen. Wichtiger ist die Phasendifferenz. Die beiden Kurvenbeitragszahler sind Anfang November näher an einer Phasengleichheit als Ende Februar.
@DavidHammen Du hast meinen Kommentar nicht verstanden. Es ist nicht die Stärke, die die Länge des Tages beeinflusst, sondern die Steigung. Die malvenfarbene Linie hat die halbe Periode der dunklen Linie. Wenn Sie also ihre Steigung zeichnen würden, würden Sie feststellen, dass sie mehr als den doppelten Beitrag leistet als die dunkle Linie.

Der Durchschnittswert einer Verteilung ist nicht der Durchschnitt ihres Minimums und Maximums. Zum Beispiel ist der Durchschnittswert von (0,0,0,4) 1, nicht 2. Die Exzentrizität der Erdumlaufbahn ist nicht 0, auch nicht die des Mondes, also ist Ihre Verteilung der Tagesdauer wahrscheinlich leicht asymmetrisch, daher die Diskrepanz von 4 Sekunden . Summieren Sie die Tagesdauer eines Jahres, dividieren Sie sie durch die Anzahl der Tage, und Sie erhalten einen besseren Wert.

Die ursprüngliche Definition einer Stunde war 1/24 eines Tages, egal wie lang der Tag zu diesem Zeitpunkt war. Die von Ihnen zitierten Dauern sind nur mit Hilfe äußerst moderner Definitionen möglich, die durch die Neudefinition der Sekunde ermöglicht werden (wobei die Minute und Stunde auf 60 Sekunden bzw. 3600 Sekunden festgelegt bleiben).

Ich bin nicht anderer Meinung, aber haben Sie 1) ein Datum, an dem dies zur offiziellen Definition einer Stunde wurde, und 2) an dem konventionell festgelegt wurde, 1/24 und nicht 1/10 oder 1/20 eines Tages zu verwenden? Ich habe undokumentierte Quellen gelesen, die erwähnen, dass das Tageslicht historisch vor Zwölftel in Zehntel unterteilt wurde.
Weitere Details unter en.wikipedia.org/wiki/Hour
Der mittlere Sonnentag beträgt 86400,0025 Sekunden . Der Grund in dieser Antwort hat zwar einen gewissen Einfluss, macht jedoch nur 2,5 ms der 4-Sekunden-Diskrepanz in der Frage aus.

Die (genau) 24-Stunden-Definition des mittleren Sonnentages gilt nur, wenn Sie die UT1-Zeitskala verwenden. Wie andere bereits erwähnt haben, ist der mittlere Sonnentag nicht der Durchschnitt des kürzesten und längsten scheinbaren Sonnentages, und Sie müssen die Zeitgleichung berücksichtigen, um den mittleren Sonnentag zu berechnen, indem Sie alle scheinbaren Sonnentage in einem Jahr mitteln.

Verwendet man die auf dem metrischen System basierende Definition einer Sekunde, die von den Zeitskalen Atomzeit (TAI), UTC und Erdzeit (TT) verwendet wird, beträgt die Länge des mittleren Sonnentages nicht exakt 24 Stunden. Die Definition der SI-Sekunde basiert, abgesehen davon, dass es sich um eine atomare Skala handelt, auf dem von Newcomb bestimmten mittleren Sonnentag im Jahr 1900 (in Wirklichkeit entspricht er dem mittleren Sonnentag etwa Mitte des 19. Jahrhunderts), als die Erdrotation schneller war als heute. Heute ist der mittlere Sonnentag etwas länger als früher (gemessen mit einer Atomuhr), und die Länge des mittleren Sonnentages in TAI-Sekunden ist größer als in UT1. Um den Unterschied zu korrigieren, werden Schaltsekunden 0-2 Mal pro Jahr in die UTC-Zeitskala eingeführt, basierend auf Beobachtungen der Erdrotation, um UTC synchron mit UT1 auf weniger als 0,9 s zu halten.

Die Länge der SI-Sekunde hängt vom Standort ab, und TAI basiert auf Beobachtungen, die von Atomuhren in verschiedenen Labors auf der ganzen Welt durchgeführt wurden ("UTC(k)") und um das Geopotential auf Meereshöhe korrigiert wurden. TT ist eine theoretische Länge der SI-Sekunde auf dem Geoid und als solche nie genau bekannt. Die Annäherung an vergangene TT wird jährlich vom BIPM überarbeitet. Im Gegensatz dazu werden TAI und UTC etwa 1 Monat nach der Tat bestimmt und festgehalten (regelmäßig in Circular-T vom BIPM veröffentlicht). Laborspezifische UTC(k)-Zeitskalen und die GPS-Zeit (basierend auf der US Naval Observatory Master Clock) sind in Echtzeit bekannt. Andere Zeitskalen umfassen die geozentrische Zeit, die baryzentrische Zeit und die Ephemeridenzeit. Die Länge von 1 s unterscheidet sich geringfügig zwischen allen, Ein Teil des Unterschieds ist darauf zurückzuführen, dass die Zeit je nach Standort im Gravitationspotential unterschiedlich vergeht. Beispielsweise vergeht die Zeit im Sonnensystem um etwa 0,5 Sekunden pro Jahr schneller als auf der Erdoberfläche.

Historisch gesehen war die durch die Rotation der Erde gemessene Zeit die genaueste, und der mittlere Sonnentag wurde als konstant gleich 86400 s angenommen. Dies änderte sich mit der Einführung der Ephemeridenzeit, später abgelöst von der Quarzuhr und der Atomuhr, die zu einer Neudefinition der Sekunde führten. Sie werden weiter abweichen, wenn sich die Rotation der Erde verlangsamt.

Verweise:

Abbildung 1. Exzess auf 86400 der Dauer der Tage, kombinierte GPS-Lösung, 1995-1997. Von https://www.iers.org/IERS/EN/Science/EarthRotation/LODgps.html

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Abbildung 2. TAI-UT1 und TAI-UTC. Von McCarthy und Seidelmann (2018).

Vielen Dank für die Erwähnung von Terrestrial Time usw. Ich wollte in meiner Antwort nicht in die Zeitskalen hineingehen (obwohl ich in einigen Kommentaren einen Link zu Artikeln zu diesen Themen bereitgestellt habe), aber ich denke, es ist gut geben Sie den Leuten einen kurzen Einblick in dieses Material. ;)
Schaltsekunden haben absolut nichts mit dem Fehler des OP von 4 Sekunden bei seinem Versuch zu tun, die Länge des mittleren Sonnentages zu berechnen. Die Informationen in dieser Antwort sind alle wahr, aber alle haben nichts mit der Frage zu tun.
@DawoodibnKareem Ich denke, es hängt zusammen, weil die Antwort auf die Frage, wie lange der mittlere Sonnentag ist, nicht "genau 24 Stunden 0 Minuten 0 Sekunden" lautet - nicht, wenn Sie die herkömmliche Definition von 1 s verwenden. Die anderen Antworten erklären dies nicht (beantworten aber den Hauptpunkt, nämlich die falsche Mittelung).
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