Wie kann ich den Schub eines Lüfters anhand des Durchmessers der Schaufel berechnen?

Ich habe mir Ihren ursprünglichen Beitrag und den darin referenzierten Quora-Beitrag angesehen. Die Sache ist, dass das, was dort erwähnt wird, eine einfache Impulsdynamik ist: Es gibt eine magische Scheibe ohne Luftwiderstand, die die durchströmende Luft beschleunigt. Es ist eine Theorie, die funktioniert, wenn Sie die Einschränkungen erkennen, schnelle ROM-Schätzungen ermöglicht und noch nützlichere Informationen liefern kann, wenn einige Widerstandseffekte in Form von Propeller- / Rotoreffizienz enthalten sind. Der Quora-Beitrag ist nicht falsch, aber er ist eine Vereinfachung und gilt für eine andere Skala.

Für eine magische Scheibe müssen Sie nur die Scheibenfläche kennen, sie muss nicht einmal eine Befestigungsachse haben. Für einen noch nicht optimierten echten Propeller/Lüfter müssen die folgenden Parameter berücksichtigt werden:

• Schaufelradius, resultierend in der Scheibenfläche.
• Die Rotordrehzahl ergibt zusammen mit dem Blattradius die Spitzengeschwindigkeit.
• Blattsteigung
• Klingenakkord
• Klingenprofil
• Anzahl der Klingen

Zwischen Ihrer Bewerbung und der Quora-Helikopter-Disk gibt es die folgenden Unterschiede, die berücksichtigt werden müssen:

• Ihr Rotor ist klein. Reynolds-Effekte beginnen hier eine große Rolle zu spielen, mit einer viel dickeren Grenzschicht. Weicht weiter von der Impulstheorie ab als ein durchschnittlicher Hubschrauberrotor: erhöht den Leistungsbedarf.
• Ihr Rotor ist kanalisiert: Reduziert den Leistungsbedarf um etwa 35 % für kleine Rotoren, siehe Abbildung unten.
• Ihr Rotor ist ein Lüfter: erhöht den Leistungsbedarf. Jedes hinzugefügte Blatt erfordert proportional mehr Kraft für eine Schubsteigerung, die mit jedem Blatt kleiner wird.
• Ihr Rotor hat Schwierigkeiten, die Luft hereinzubringen. Ein gekrümmter Kanal schränkt den einströmenden Luftstrom ein, erhöht den Leistungsbedarf und begrenzt den maximalen Schub.

Wir müssen also Daten aus der Rotorforschung im kleinen Maßstab verwenden. Hier ist eine Masterarbeit , die genau das erforscht, leider mit einem zu schwachen Motor, sodass die Ergebnisse nur für niedrige Machzahlen gültig sind. Wenn wir uns die höchste Mach-Zahl in der Grafik ansehen und Datenpunkte für Schub = Auftrieb vergleichen, können wir einen Anstieg erkennen$C_T$(ist ein Maß für den Schub) von 0,047/0,035 = 35 %.

$C_T$wird hier in Bezug auf die benetzte Fläche des Impellers definiert, und es ist nicht sehr klar, welche Einheiten verwendet werden. Es gibt ein Diagramm der Schubkraft gegen die Rotordrehzahl:

6000 U/min bei einem 9,5-Zoll-Rotor entsprechen einer Spitzengeschwindigkeit von 0,22 Mach. Propeller können mit einer Spitzengeschwindigkeit von bis zu 0,75 Mach laufen, bevor Kompressibilitätseffekte auftreten, das wären 20.000 U/min für diese Konfiguration. Eine Extrapolation der Kurve auf 20.000 U/min würde ergeben etwa die im OP genannten 15 - 20 N.

Es ist ein 3-Blatt-Rotor. Der Schub kann weiter erhöht werden, indem die Blattsteigung und die Anzahl der Blätter erhöht werden, jede Erhöhung erfordert auch eine Erhöhung der Leistung. Leider erwähnt die Forschung nicht die Leistung, die für jede gefundene Schubkonfiguration erforderlich ist, aber:

• Anhang A enthält einige vorläufige Leistungskurven für andere im Projekt verwendete Rotoren. Es wird auch die Verwendung eines Getriebes zur Erhöhung der Rotordrehzahl erwähnt, was OP möglicherweise ebenfalls in Betracht ziehen möchte.
• Eine Tabelle mit einer Kfz-Handelsstudie, die in früheren Untersuchungen verwendet wurde, ist unten aufgeführt.