Wie kann man die Schwarzkörpertemperatur eines Objekts bekämpfen?

Ich versuche, die Temperatur eines großen Raumfahrzeugs für ein Weltraumkolonie- Simulationsspiel zu modellieren , an dem ich arbeite. In einer anderen Frage habe ich meine Berechnungen für die stationäre Schwarzkörpertemperatur eines Objekts überprüft, wobei nur Sonneneinstrahlung und Strahlung berücksichtigt wurden, und es scheint, dass ich auf dem richtigen Weg bin.

Mein Verständnis ist, dass diese Schwarzkörpertemperaturformel nur für passive Körper ohne aktive Heizung oder Kühlung funktioniert. Jetzt möchte ich aktive Heiz- und Kühlelemente hinzufügen. Aber wie?

Zur Kühlung kann ich meiner Meinung nach Heizkörper so modellieren, dass sie einfach die Oberfläche des Fahrzeugs vergrößern, ohne dass sich die Sonneneinstrahlung wesentlich ändert (da Heizkörper mit der Kante zur Sonne platziert werden). Bitte korrigiert mich, wenn ich da falsch liege.

Beim Heizen bin ich ratlos. Ich kann die Menge an Energie, die in das System geleitet wird, erhöhen, indem ich einen Kernreaktor oder Strahlkraft oder ähnliches annehme, aber wenn ich das versuche, ist der Effekt viel geringer als ich erwarten würde. Am Ende muss ich viele MW Leistung in ein großes Fahrzeug stecken, nur um es auf Raumtemperatur zu bringen.

Ich frage mich also: Spielt es eine Rolle, wie die zusätzliche Energie innerhalb des Systems verwendet wird? Wird ein kW, das in einen großen elektrischen Raumheizer gegossen wird, die Dinge heißer machen als ein kW, das zum Drehen einer Mütze aufgewendet wird, und wenn ja, wie?

Als möglicherweise verwandte Frage wird behauptet, dass der Treibhauseffekt die Temperatur eines Planeten erheblich erhöht – zum Beispiel würde die Schwarzkörpertemperatur der Venus 330 K betragen, aber aufgrund der atmosphärischen Erwärmung beträgt ihre tatsächliche Oberflächentemperatur 740 K ( * ) . Wie ist das möglich? Ist es nicht Q_out = Q_in, egal was? Und wie auch immer dies für die Venus funktioniert, können wir dasselbe tun, um unser Raumschiff zu erwärmen?

Ein Watt ist ein Watt ist ein Watt. Im Falle der Atmosphäre befinden Sie sich einfach unter einer Decke, die kein Schwarzkörperstrahler ist, und müssen die Energiebilanz von atmosphärischer Schicht zu Schicht verfolgen, bis Ihre Photonen schließlich in den Weltraum entweichen. Dafür gibt es öffentlich zugängliche Codes, aber sie sind für das Design von Raumfahrzeugen ohne Bedeutung, wo Kühler wirklich nur ein Graukörperproblem sind.
@CuriousOne - Es gibt eine direkte Analogie zu einer Atmosphäre auf vielen Raumfahrzeugen. Es ist die Multi-Layer-Isolierung, dieses goldfarbene Zeug, das viele Raumfahrzeuge bedeckt. Die vielen Schichten aus reflektierendem Material, die jeweils durch Vakuum getrennt sind und aus denen die MLI-Decke besteht, dienen dazu, die Wärme im Inneren einzuschließen. (Es verhindert auch, dass unerwünschte Wärme eindringt.)
@DavidHammen: Ja, das gibt es, aber normalerweise modelliert man das nicht mit einem Strahlungscode. Wenn die Innentemperatur eines Raumfahrzeugmoduls wichtig ist, wird es entweder strukturell mit einem Kühler verbunden oder es erhält ein speziell angefertigtes Wärmerohr. An diesen Modulen sind normalerweise auch elektrische Heizungen angebracht. In einigen Fällen wird das Problem mit einer thermisch betätigten Jalousie gelöst. Das thermische Design eines Raumfahrzeugs erfolgt sehr früh im Design, wenn die thermischen und elektrischen Budgets zugewiesen werden, und zwar entweder mit einer Tabellenkalkulation oder einer benutzerdefinierten Software.

Antworten (3)

Interessante und komplizierte Frage. Die Dinge zu beachten:

"Schwarzkörperstrahlung" geht von einer perfekten Absorption / Strahlung bei allen Wellenlängen aus. Der Treibhauseffekt entsteht durch Absorption im IR: Die heiße (kurzwellige) Strahlung der Sonne kann die Atmosphäre durchdringen, aber die kühlere Erde strahlt bei einer niedrigeren Temperatur – längerer Wellenlänge. Und dieses längerwellige Licht wird von der Atmosphäre (Wasser, Kohlendioxid, Methan usw.) reflektiert. Denken Sie an die Geschichte von Winnie the Pooh, der den Kaninchenbau besucht. Er geht durch das Loch rein, hat ein "kleines Schmatzen" Honig (sprich: den ganzen Topf) und ist dann zu dick, um wieder herauszukommen - erinnert auf einer Briefmarke :

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das ist dein Photon. Es hatte keine Schwierigkeiten, als kurzwelliges Photon in die Atmosphäre einzudringen - aber als langwelliges Photon bleibt es stecken, wenn es versucht, die Erde zu verlassen ...

Wenn Sie sich Sorgen machen, dass Ihr Raumschiff zu kalt wird (wie groß ist es?), sollten Sie wahrscheinlich in Betracht ziehen, sein Reflexionsvermögen zu verringern - dies skaliert direkt mit dem Wärmeverlust. Beachten Sie, dass Raumschiffe oft aus "glänzendem Metall" bestehen. Dies liegt nicht nur daran, dass es teuer ist, Farbe in die Umlaufbahn zu bringen (das ist es), sondern auch, um die abgegebene Leistung niedrig zu halten – schützen Sie die Menschen im Inneren vor zu viel Wärmeverlust, wenn sie nicht in der Sonne sind, und vor zu viel Wärmegewinn, wenn sie Sind. Wenn Sie den "Venus"-Effekt simulieren möchten, möchten Sie Ihren eigenen Treibhauseffekt erzeugen - fügen Sie einen Film hinzu, der im sichtbaren Bereich transparent und im nahen IR undurchsichtig ist.

In jedem Fall muss Ihr Schwarzkörpermodell das Reflexionsvermögen als Funktion der Wellenlänge berücksichtigen - und anstelle des einfachen Stefan-Boltzmann-Gesetzes (das sich mit der Gesamtleistung pro Flächeneinheit befasst) die Wellenlängenformulierung (Planck-Gesetz) verwenden:

S λ = 2 π H C 2 λ 5 1 e H C / λ k T − 1

Aber ja - die Wärmemenge, die ein großes Objekt durch Strahlung verliert, ist beträchtlich, selbst wenn es Raumtemperatur hat. Auf wolframalpha.com gibt es eine praktische Berechnung - die zeigt, dass der Wärmeverlust bei einem Emissionsgrad von 0,1 noch vorbei ist 40 W / M 2 bei 298 K. Das Beste, was Sie tun können, um sich zu isolieren, ist, die Außenhülle gar nicht erst so heiß werden zu lassen - wenn Sie eine Doppelhülle verwendet haben, bei der die Außenhülle thermisch von der Innenhülle isoliert ist, dann können Sie das sehen sinkt die abgestrahlte Leistung an der Außenhülle kommt bei einer bestimmten Temperatur ins Gleichgewicht T Ö .

Angenommen, die äußere Hülle reflektiert die Hälfte ihrer Energie zurück an die innere Hülle und die andere Hälfte an das Universum (das so nahe am absoluten Nullpunkt liegt, dass wir den Unterschied ignorieren), können Sie schreiben

ϵ σ T ich 4 = 2 ϵ σ T Ö 4

da die äußere Schale Wärme von beiden Oberflächen verliert; also wenn die innere Schale an ist 298 K die Außenhüllentemperatur wird bei 250 K liegen, aber die innere Abschirmung verliert jetzt an Wärme

ϵ σ ( T ich 4 − T Ö 4 ) = 1 2 ϵ σ T ich 2

Mit anderen Worten - Sie haben es halbiert. Wenn Sie zusätzliche Häute hinzufügen, wird der Wärmeverlust weiter reduziert.

Ich muss zugeben, dass ich diese letzte Analyse „am Hosenboden“ gemacht habe. Es ist intuitiv sinnvoll, dass der Wärmeverlust durch einen Strahlungsschild reduziert wird; Ich habe noch nie versucht, eine Zahl zu finden, und ich kann mich auch nicht erinnern, diese Analyse gesehen zu haben. Hier könnte ein Blooper drin sein - in diesem Fall würde ich mich freuen, wenn jemand darauf hinweist.

Ich habe ein Online-Buch gefunden, das einem ähnlichen Ansatz zu folgen schien , aber eine zylindrische Geometrie hatte und unterschiedliche Reflexionsvermögen auf den Innen- und Außenflächen verwendet, was die Materie weiter verkomplizierte. Aber sie zeigen, dass mehrere Abschirmungsschichten diese Wärmelasten erheblich reduzieren können - was ich wirklich sagen wollte.

@ChrisWhite - danke für deine Beiträge. Es ist möglich, dass der Emissionsgrad unterschiedlich sein muss, aber ich dachte nicht. Ich habe berechnet, dass der (kältere) äußere Schild die Hälfte seiner Kraft zurück zum Raumschiff und die andere Hälfte nach außen strahlt (er hat im Grunde die doppelte Oberfläche). Daher kommt der Faktor zwei in meiner Gleichung; Aus diesem Grund ist der äußere Schild kälter, und da er der einzige ist, der dem Weltraum zugewandt ist, muss dies zu einem geringeren Energieverlust führen. Gerade gefunden en.wikipedia.org/wiki/Multi-layer_insulation - es stimmt mit meiner Analyse überein (siehe Abschnitt "Funktion und Design").
Ja - das hätte es sein sollen T ich danke, dass du das aufgefangen hast. Behoben...
Sind Sie sicher, dass es in Ihrer zweiten Zeile "perfekte Absorption / Reflexion" ist? Ich denke, es sollte "perfekte Absorption / Strahlung" sein.
Danke, das hilft wirklich. Ich sehe jetzt, wie die Isolierung (ob es sich um eine Atmosphäre oder etwas anderes handelt) die Annahme einer Schwarzkörperstrahlung widerlegt. Ich bin immer noch verwirrt darüber, warum (oder ob) E_in <> E_out im stationären Zustand ist, aber ich werde weiter darüber nachdenken und sehen, ob es klickt.
OK, der Wikipedia-Link zur Mehrschichtisolierung war aufschlussreich. (Und faszinierend – ich dachte immer, Vakuum sei der bestmögliche Isolator, aber jetzt sehe ich, dass das nicht stimmt!) Jetzt bin ich nur verwirrt, wie ich das auf mein Problem anwenden soll ( physics.stackexchange.com/questions/135810 ). Ich berechne die Oberflächentemperatur mit T_surf = (T_space^4 + Q_in/(es))^(1/4). Was jetzt? Kann ich das einfach in die oben angegebene Formel einsetzen, um die Innentemperatur zu ermitteln? Ich vermute, es ist komplexer als das, aber ich verstehe nicht ganz, wie ich das alles zusammenfügen soll.
Wenn Sie die Strahlungsverluste unter einer bestimmten Zahl halten möchten, können Sie die Temperatur der äußersten Schale berechnen. Befolgen Sie dann die obigen Überlegungen, um zu sehen, wie viele Schichten Sie benötigen, um eine angenehme Innentemperatur zu haben. Im Vakuum dominieren Strahlungswärmeverluste...

Sie können dem genauso entgegenwirken, wie wir vermeiden, dass es zu kalt wird: Isolieren. Die äußere Oberfläche des Raumfahrzeugs mag sehr kalt sein, aber das bedeutet nicht, dass die Innentemperatur so kalt ist. Das bewirkt der Treibhauseffekt – er isoliert die Oberfläche vom Weltraum.

Die im Körper abgeführte Energie wird zu Wärme. Wenn Sie Solaranlagen zur Stromerzeugung haben, wird die gesamte Energie, die sie erzeugen, mit Ausnahme dessen, was Sie über Bord werfen (z. B. als Radiosendung oder elektrische Triebwerke), zum Heizen des Raumfahrzeugs verwendet.

Wie groß braucht ein Fahrzeug MW, um sich warm zu halten? Die heutigen Kommunikationssatelliten laufen mit ein paar bis 20 kW und bleiben im Inneren auf Zimmertemperatur oder so.

Ich modelliere sehr große Raumfahrzeuge - Hunderte von Metern im Radius. Also, ja, es ist eine Menge Kraft. Aber ich habe keinen Effekt der Isolierung modelliert, weil ich nicht weiß, wie. Ich sehe, wie Isolierung dazu führt, dass es länger dauert , bis ein Objekt das Gleichgewicht erreicht. Aber wird es auf Dauer nicht eine durch und durch konstante Temperatur? Oder vielleicht stimmt das erst, wenn keine Energie mehr zugeführt wird ... Ich kann mir vorstellen, dass ein Temperaturgradient beibehalten wird, ohne E_in = E_out zu verletzen. Ich bin mir nicht sicher, wie ich es modellieren soll , aber ich kann es mir vorstellen, und das ist ein Anfang!
Wenn Sie Wärme innerhalb des Körpers abführen, können Sie ein Temperaturgefälle aufrechterhalten, genau wie Ihr Ofen zu Hause. Sie können es mit einer Leitfähigkeit zwischen den verschiedenen Schichten (oder Knoten in einem 3D-Modell) modellieren. Die Leitfähigkeit wird in W/K (wenn Sie in Schichten arbeiten) oder W/m^2/K (wenn Sie die Fläche berücksichtigen) gemessen. In jedem Fall kann eine niedrige Leitfähigkeit eine Temperaturdifferenz aufrechterhalten, solange Wärme in das Zentrum eingebracht wird (z. B. von Solaranlagen).
Ich habe das Gefühl, in Frankreich zu Abend zu essen, und ach so nah dran, zu verstehen, was der Kellner sagt! Folgendes weiß ich: (1) die Energie, die an der Oberfläche durch Sonneneinstrahlung absorbiert wird; (2) die im Körper dissipierte Gesamtenergie; (3) die Oberfläche (und das Volumen, falls es darauf ankommt) des Körpers. Ich kann wahrscheinlich (4) einen Wert für die Leitfähigkeit der Karosserie erhalten (ich kenne die Dicke und das Material). Damit müsste ich die Innentemperatur berechnen können... aber wie?
Vielleicht kann ich es etwas vereinfachen, indem ich die stationäre Temperatur der Außenfläche NUR aus der Sonneneinstrahlung berechne. Ich weiß, wie das geht. Dann betrachten wir die im Inneren dissipierte Energie. Hier bin ich verloren ... wie berechne ich die Temperatur im Inneren angesichts der Außentemperatur, der Innenenergie und der dazwischen liegenden Wärmeleitfähigkeit?
Die äußere Oberflächentemperatur berücksichtigt auch die Dissipation im Inneren. Sie haben zwei Eingänge - Solar und Dissipation. Finden Sie jetzt die Oberflächentemperatur, die das mit der Strahlung ausgleicht. Ermitteln Sie dann die Temperaturdifferenz von innen nach außen, indem Sie den Wärmestrom (die Dissipation) durch die Leitfähigkeit dividieren. Addiere das zur Außentemperatur und du hast die Innentemperatur. Um dies wirklich zu tun, sollten Sie ein Modell mit vielen Knoten haben, da die äußere Oberfläche nicht alle die gleiche Temperatur haben wird. Dann eine Leitfähigkeit zwischen jedem nahen Knotenpaar und ein großes zu lösendes Modell.

OK, ich glaube, ich habe es verstanden, dank Ihrer obigen Kommentare sowie dieses Links , der zeigt, wie man die Temperatur eines Solarofens berechnet. (Meine Situation ist einem Solarofen sehr ähnlich, außer dass die Energie, die in das Fahrzeug geworfen wird, elektrisch ist – aber Watt ist Watt, richtig?)

Also, ich glaube, was ich tun muss, ist:

  1. Berechnen Sie die stationäre Außentemperatur des Fahrzeugs wie hier beschrieben , aber berücksichtigen Sie nur die Sonneneinstrahlung (keine interne Energiedissipation).
  2. Um die Innentemperatur zu berechnen, beachten Sie, dass im stationären Zustand P_out = P_in ist, und wenden Sie dann diese kritische Formel an: P_out = UA (T_in - T_out), die die abgegebene Leistung als Funktion von U (dem kombinierten Wärmeübertragungskoeffizienten der Wände) beschreibt ), A (die Fläche der Wände) und die Temperaturdifferenz. Wenn ich P_out = P_in verwende und nach T_in auflöse, erhalte ich T_in = T_out + P_in / (UA).
  3. Jetzt muss ich nur noch die im Fahrzeug verbrauchte Leistung einstecken und die in Schritt 1 gefundene Hauttemperatur für T_out verwenden, und ich kann T_in finden.

Das alles macht für mich Sinn, aber ich bin offensichtlich kein Physiker. Falls jemand hier einen Fehler sieht, bitte melden!

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