2. Hauptsatz der Thermodynamik - Gedankenexperiment

Ich habe dieses einfache Gedankenexperiment entworfen, das dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik zu widersprechen scheint. Könnten Sie bitte einen Fehler in meiner Argumentation finden?

Fixed box with reflective (white) walls 
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         This part is free to move horizontally and is black on the left and white on the right side

In der rechten Hälfte der Box haben wir keine Photonen, da die Box innen komplett weiß ist und der bewegliche Teil auf der rechten Seite weiß ist. Der linke Teil ist jedoch mit abprallenden Photonen gefüllt, da sie von der linken Seite der beweglichen Wand emittiert werden, die schwarz ist.

Nach meiner Überlegung müsste sich der bewegliche Teil aufgrund des Strahlungsdrucks nach rechts bewegen. Photonen verlieren aufgrund des Dopplereffekts Energie.

Da alle Geräteteile die gleiche Temperatur haben, würde eine Wandbewegung im Inneren dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik widersprechen.

Das gesamte Gerät befindet sich in der Vakuumbox, die wiederum auf einem Tisch in einem Labor platziert wird.

Ich glaube, Sie haben die Idee eines "schwarzen Körpers" missverstanden. Ein idealer schwarzer Körper (der am besten durch schwarze Objekte angenähert wird) emittiert Photonen mit einem Schwarzkörperspektrum. Das heißt aber nicht, dass weiße oder rote oder blaue Objekte überhaupt keine Photonen aussenden! Weiße Objekte über dem absoluten Nullpunkt emittieren durchaus Photonen, nur mit einem anderen, möglicherweise komplizierteren Spektrum. Wenn ein weißes Objekt und ein schwarzes Objekt im thermischen Gleichgewicht sind, emittieren sie auch die gleiche mittlere Leistung in Photonen.
@Brionius Warum besagt das Stefan-Boltzmann-Gesetz also, dass Körper mit einem Emissionsgrad von 0 keine Energie emittieren?
Das ist nach dem dritten Gesetz verboten. :-)
@ user1354439 Ich hätte sagen sollen "die gleiche durchschnittliche Leistung emittieren oder reflektieren"

Antworten (1)

Es gibt auch ein Photonengas auf der rechten Seite.

Es war dort eingefangen, als Sie Ihre Box zusammengebaut haben, und da Sie von einem absoluten Emissionsgrad von Null ausgehen, müssen diese Photonen von allen Oberflächen perfekt reflektiert werden. Das heißt, sie sind blauverschoben, wenn sich die Wand nach rechts bewegt, und rotverschoben, wenn sich die Wand nach links bewegt.

Ergebnis:

  • Wenn Sie die Apparatur bei der Prüftemperatur zusammengebaut haben, war und bleibt sie ohne Bewegung im Gleichgewicht.

  • Wenn Sie es bei einer anderen Temperatur zusammengebaut haben, entspricht Ihr Experiment dem Erhitzen oder Kühlen einer Seite, während die andere adiabat ist. Dieser Fall schließt alle Versuche ein, das Photonengas von der rechten Seite auszuschließen.

    Was passiert, ist genau das, was Sie erwarten: Wenn sich das Photonengas auf der linken Seite erwärmt (abkühlt), bewegt sich die Wand nach rechts (links), wodurch sich das Gas auf der rechten Seite erwärmt (abkühlt), bis das Gleichgewicht wiederhergestellt ist.

Thermodynamik für den Sieg.

Um die Gleichgewichtsposition für die Wand zu berechnen, benötigen Sie mehrere verschiedene Zustandsgleichungen: (a) die für das Gas rechts von einer festen Anzahl von immer reflektierten Photonen und (b) die für das Gas links von Photonen in thermischem Kontakt mit einem schwarzen Körper (der Wand), dessen Anzahl variiert, und einem für die Wand (naja, zumindest benötigen Sie die Wärmekapazität).

Das macht Sinn. Schande über mich, ich habe nicht darüber nachgedacht :) Vielen Dank für diese klare und erschöpfende Erklärung
@ user1354439 Ich bin mir nicht sicher, ob es ganz offensichtlich ist. Ich musste eine Weile nachdenken, bevor mir klar wurde, dass es ein eingefangenes Photonengas geben musste, denn für gewöhnlichere Emissionsgrade würden die ursprünglichen Photonen schnell absorbiert werden.
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