Entropie: Unordnung oder Energiezerstreuung?

Thermodynamische Entropie ist keine Definition. Im Gegensatz zu den widerlich zahlreichen Quellen, die dies behaupten, ist Entropie KEINE Unordnung. Entropie ist auch KEIN Maß dafür, wie viel wir über das physikalische System wissen. In einem Satz ist Entropie ein Maß für die Anzahl unterschiedlicher Energiemikrozustände, die mit der Gesamtenergie und den physikalischen Einschränkungen des Systems übereinstimmen. Dies ist eine Eigenschaft, die für jedes System einzigartig ist, dem es egal sein könnte, wer sie misst (tatsächlich kann sie nicht gemessen werden, nur Entropieänderungen können gemessen werden).

S=Q/T und S=klnΩ widersprechen sich nicht. Um dies zu verstehen, müssen Sie zuerst verstehen, dass S=Q/T nicht die absolute Entropie beschreibt. Es beschreibt die Entropieänderung. Wenn beispielsweise 1 J aus einem Steinblock bei 300 K extrahiert wird, verringert sich die Entropie des Steins um S = Q/T = 1 J/300 K. (Genau genommen sollten wir dS = dQ/T verwenden, da sich die Temperatur des Steins ändern kann. Um die Gesamtänderung von S zu erhalten, müssen wir über den gesamten Energieextraktionsprozess integrieren:$\Delta$S =${\int} dQ/T$).

Wenn Sie nun mikroskopisch 1J aus dem Stein extrahieren, kühlt es ein wenig ab (niedrigere Temperatur). Wenn die Temperatur die Phononenverteilung (Gitterschwingung im Stein) ändert (eine Bose-Einstein-Verteilung, da Phononen Bosonen sind), werden die verfügbaren mikroskopischen Zustände für die Gitterschwingung (Ω) geringer und die statistische Gleichung$S=k ln Ω$erhalten Sie das gleiche Ergebnis der reduzierten Entropie (oder streng genommen$\Delta$S =${\int} dQ/T = k \ln Ω_{after} - k \ln Ω_{before}$).

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Schlüssel zur Vereinbarkeit der beiden Gleichungen darin besteht, die mikroskopische (statistische) Bedeutung der Temperatur zu verstehen – während sie klassischerweise misst, wie heiß ein Objekt ist; mikroskopisch beschreibt es die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Teilchen (oder Quasi-Teilchen wie Phononen).

Es geht nicht um entweder/oder; es ist sowohl/als auch.

Vergleichen wir zur Verdeutlichung mit einer anderen Größe: der inneren Energie. In thermodynamischer Hinsicht ist die innere Energie die zustandsabhängige Größe, deren Wechsel zwischen den Zuständen (für ein geschlossenes System) gleich der Arbeit ist, die erforderlich ist, um sich zwischen diesen Zuständen unter Bedingungen thermischer Isolation zu bewegen. Mikroskopisch gesehen ist die innere Energie die Summe der Bewegungs- und Feldenergien der Systemteile. Diese beiden Definitionen widersprechen sich nicht, und es hilft unserem Verständnis nicht zu behaupten, dass die eine „eigentlich“ die richtige und die andere nur ein Mitläufer ist. Sie sind miteinander übereinstimmende Aussagen über eine physikalische Eigenschaft, die beide Einsicht und Erleuchtung bringen.

Nun kann man für die Entropie Ähnliches sagen. Sie können es als Funktion des Zustands definieren, dessen Änderung zwischen den Zuständen (für ein geschlossenes System) gleich dem Integral von ist$dQ/T$wenn die Änderung reversibel durchgeführt wird. Sie können Entropie auch definieren als$-k_{\rm B} \sum_i p_i \ln p_i$oder als$k_{\rm B} \ln \Omega$. Die statistischen Definitionen erfordern ein gewisses Verständnis dafür, was wir mit dem Index zählen$i$und die Wahrscheinlichkeiten$p_i$, und was wir mit einer Reihe von Mikrozuständen und Einschränkungen meinen. Aber die statistischen und thermodynamischen Aussagen widersprechen sich nicht (ganz im Gegenteil), noch ist die eine „eigentlich“ die richtige und die andere nur ein Mitläufer oder peinlicher Verwandter. Sie sind miteinander übereinstimmende Aussagen über eine physikalische Eigenschaft, die beide Einsicht und Erleuchtung bringen.