Ich habe eine Tasse und kann nur heißes Wasser hineingießen. Ich möchte wissen, ob die Wärme mit mehr oder weniger Wasser schneller abgeführt wird? Wie wäre es mit der Gelegenheit, wenn meine Tasse gut bedeckt ist?
Die Menge an Wärmeenergie im Wasser ist proportional zum Wasservolumen (das proportional zu seiner Kubikgröße ist: ). Die Geschwindigkeit, mit der Wärme abgeführt werden kann (die Geschwindigkeit, mit der sie abkühlt), ist proportional zur Oberfläche des Wassers (die proportional zu seiner Größe im Quadrat ist: ). Je mehr Wasser also vorhanden ist, desto geringer ist das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen ( , und desto länger dauert das Abkühlen .
Übrigens: Größere Säugetiere haben deshalb mehr Mühe, sich abzukühlen als kleinere Tiere. Aus diesem Grund haben Elefanten riesige Ohren : Sie vergrößern die Oberfläche 1 drastisch , um die Wärmeableitungsrate zu erhöhen.
Wenn Sie den Becher abdecken, erhöht er seine Isolierung - das ist sein Widerstand gegen den Wärmeaustausch mit der Umgebung. Mehr Isolierung bedeutet langsamere Wärmeübertragung und in diesem Fall langsamere Abkühlung.
1: Die Ohren haben auch eine hervorragende Durchblutung, die die Wärme vom Körper zu den Ohren überträgt – genau wie der Kühler in einem Auto.
Du könntest auch schwarze Lebensmittelfarbe in das heiße Wasser geben, damit es schneller strahlt, denn natürlich strahlen schwarze Körper schneller. Aus dem gleichen Grund kühlt schwarzer Kaffee schneller ab als Kaffee mit Milchzusatz.
Die Frage könnte vielleicht einer Klärung bedürfen. Je mehr Wasser sich in der Tasse befindet, desto größer ist die Oberfläche, die Wärme vom Wasser an die Tasse und an die Umgebung überträgt, und es wird mehr Wärme an die Umgebung abgegeben.
Das Abdecken der Tasse bewirkt zwei Dinge: 1) Das Wichtigste ist, dass es den Wärmeverlust durch Verdunstung reduziert, da der Dampf im Inneren der Tasse kondensiert und seine Wärme dort hält, anstatt entweichen zu lassen, 2) den Wärmeverlust durch Strahlung reduziert und Konvektion durch Isolierung.
Eine interessantere Frage könnte sein, ob die Temperatur des Wassers in dem größeren oder kleineren Volumen schneller abfällt. Diese Frage wird oben im Vergleich von Oberfläche und Volumen beantwortet.
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