Wie können Sie verhindern, dass Ihre Feinde unter Ihnen graben?

Meine Welt ist also (ungefähr) eine Kugel im hyperbolischen Raum . Da die Oberfläche von Kugeln im hyperbolischen Raum exponentiell mit dem Radius wächst, hat sie die gleiche Oberfläche wie die Erde (tatsächlich können wir davon ausgehen, dass die Oberfläche für die Zwecke genau dieselbe ist wie die der Erde (Kontinente, Länder und alle). dieser Frage), hat aber nur einen Radius von 4 km (2,5 mi).

Das bedeutet, dass Sie beispielsweise in den USA beginnen, einen 8 km langen Tunnel graben und in China landen könnten. In der Tat können Sie jeden Punkt von jedem Punkt mit einem 8 km langen Tunnel erreichen (ignorieren Sie die Höhen der Berge und so).

In der Vergangenheit hat die hyperbolische Natur des Universums nicht die Welt beeinflusst, da die Menschheit an der Oberfläche der Kugel klebte (Kugeln in euklidischer und hyperbolischer Geometrie sind dasselbe), sondern zu Beginn des 21. Jahrhunderts die Bewohner damit, Tunnel durch die Welt bauen zu können.

Dies hat natürlich ein enormes wirtschaftliches Potenzial, aber viele Militärs sind besorgt. Wie hindern Sie Feinde daran, unter Ihrem Land zu graben? Wie hindern Sie Feinde daran, sich in Ihre Basis oder in Ihr Land zu graben, um entweder Truppen einzusetzen, Bomben zu legen oder einfach nur eine riesige Grube unter Ihnen, Ihren Gebäuden und Ihrem Land zu graben?

Denken Sie daran, sie müssen nicht neben Ihnen sein. Feinde überall auf der Welt mit der Fähigkeit zum Graben können leicht von unten an Sie herankommen. Selbst wenn sie neben Ihnen sind, geht es wahrscheinlich schneller, durch das Zentrum der Welt zu gehen. Nicht nur das, aber wenn sie nach unten gehen, können sie dich überall treffen, nicht nur an der Grenze.

Notiz:

  • Es mag schwer vorstellbar sein, wie eine Kugel mit der Oberfläche der Erde, aber nur einem Radius von 4 km überhaupt möglich wäre . Um dies zu tun, könnte es hilfreich sein, es innerhalb des Poincaré-Ballmodells zu visualisieren , das auf die Welt zentriert ist. Beachten Sie, wie Kreise in diesem Modell in Bezug auf den Radius exponentiell statt quadratisch wachsen. Schauen Sie sich zum Beispiel die Heptagon-Fliesen an . Ein großer Siebeneckkreis hat einen viel kleineren Durchmesser als erwartet (beachten Sie, dass alle Siebenecke gleich groß sind).

  • Als die Länder die wirtschaftlichen und vor allem militärischen Auswirkungen der Situation erkannten, investierten sie sehr stark in Grabungs- und Tunnelbautechnologie (ähnlich wie wir auf der Erde stark in Nukleartechnologie investiert haben). Als solche wird insbesondere die Tunnelbautechnik viel weiter fortgeschritten sein als in unserer Welt. Insbesondere stelle ich mir vor, dass sie "Wurmtanks" entwickelt haben könnten, dh Fahrzeuge / Drohnen, die sich durch den Boden bewegen, ohne einen Tunnel zu benötigen.

Frage: Nehmen Menschen an der Oberfläche die Kleinheit der Kugel wahr? Vermutlich würden sie, wenn sie versuchen würden, 4 km zu laufen, keine 4 km zurücklegen, sonst würden sie 1/3 des Weges um den Planeten zurücklegen.
@Tim Der hyperbolische Raum ist lokal euklidisch, und die Kugel wäre isometrisch zu unserer Erde (mit ihrem Radius von 6300 km). Das bedeutet zum Beispiel, dass der Äquator immer noch ungefähr 40.000 km entfernt ist und Sie 1/10.000 um den Planeten laufen, indem Sie 4 km auf der Oberfläche zurücklegen.
@Tim Insbesondere ohne Blick auf Himmelskörper oder Graben ist es buchstäblich unmöglich, diese Welt von einer euklidischen Welt von der Größe unserer eigenen zu unterscheiden (außer wenn es um wirklich große oder tiefe Objekte geht, aber selbst das ist gering).
Ok, warum ändert sich das, wenn sie anfangen zu graben? Sie erleben immer noch den euklidischen Raum - also sind es aus Sicht der Menschen noch mehrere tausend Kilometer zu graben.
@ Tim. Auf Kilometerebene beginnen sich die Auswirkungen bemerkbar zu machen. Wenn Sie also eine kilometertiefe Mine graben, werden Sie definitiv anfangen zu erzählen. Beachten Sie, dass jeder einzelne Punkt in der Mine lokal euklidisch aussieht (so wie unsere Erde lokal wie eine flache Ebene aussieht), aber als Ganzes betrachtet, wird es verrückte Dinge geben, wie z. B. Kreise mit einem Umfang von 40.000 km.
@Tim Nicht insbesondere die Tatsache, dass große Kugeln im euklidischen Raum und kleine Kugeln im hyperbolischen Raum isometrisch sind, ist ein Zufall . Die meisten großen Objekte sind im euklidischen und hyperbolischen Raum nicht isometrisch. Zum Beispiel sind große Bälle nicht isometrisch.
Nun, das scheint mir eine großartige Möglichkeit zu sein, schnelle Reisemöglichkeiten aufzubauen. China in die USA in wenigen Minuten durch einen Tunnel, der lang aussieht, aber keiner ist. Ich würde vorschlagen, dass sie die Tunnel wahrscheinlich bereits in einer Zeit der Freundschaft gebaut haben und sie nur einstürzen müssen, wenn es zum Krieg kommt.
@Tim Schauen Sie sich zum Beispiel die siebeneckige Kachelung an . Ein großer Kreis aus Siebenecken ist einem großen Kreis in der euklidischen Ebene ziemlich ähnlich, hat aber einen viel kleineren Radius.
@Tim "müssen sie nur zusammenbrechen lassen, wenn es zum Krieg kommt." Meinst du, dass Feinde einfach zustimmen würden, alle ihre Tunnel zum Einsturz zu bringen? (Und den Feind nicht mehr ausgraben, nehme ich an?) Ich denke, das ist eine Option, aber ich hatte gehofft, dass es eine bessere Antwort geben würde als "sie würden einfach einen Vertrag unterzeichnen, der die Technik verbietet".
Nur ein Ende muss zusammengeklappt werden. Außerdem ist das Graben in einem 8 km langen Tunnel eine Arbeit von mehreren Monaten. Sie wüssten, dass sie kommen, und hätten Zeit, einen Gegenschlag vorzubereiten.
Minecraft-Grundgestein
Sie müssen sich überlegen, wie Schwerkraft, Druck und Temperatur skalieren. Ich glaube nicht, dass es möglich wäre, den Tunnel zu graben.
@Tim Ich denke, wenn es militärische Auswirkungen gäbe, würden sie einen Weg finden, schneller zu graben. Es muss nicht einmal ein Tunnel sein, sondern zum Beispiel eine Art "Wurmtank", der gräbt, ohne einen Tunnel zu verlassen.
@ user45751 Was ist, wenn die Feinde auf ihrer Seite gegraben haben? /s
@PyRulez Sie haben eine Wurmgrabmaschine, die beim Bau des Chunnel geholfen hat. Das hat noch lange gedauert. Um in hartem Gestein zu graben, benötigen Sie viele Bohrer und Sprengstoffe, während Sie Risse und alle Gefahren vermeiden, die zum Einsturz führen könnten. In weichem Schmutz sind Einstürze eine Gewissheit, es sei denn, Sie verstärken den Boden alle paar Meter. Der Abbau von Kohle in weicher Erde ist eine der gefährlichsten Arten des Bergbaus, da einstürzende Tunnel eine ständige Bedrohung darstellen. Auch im Hardrock-Bergbau kommt es ziemlich regelmäßig zu Todesfällen und Unfällen.
Wie können sie so tief graben, ohne Zugang zu mehr als 200 km3 fossiler Brennstoffe weltweit zu haben?
„Es mag schwer vorstellbar sein, wie eine Kugel mit der Oberfläche der Erde, aber nur einem Radius von 4 km überhaupt möglich wäre.“ - es ist eigentlich ganz einfach, wenn auch völlig falsch. Stellen Sie sich vor, Sie leben auf einem sternförmigen Planeten (wie hier: en.wikipedia.org/wiki/Stellation#/media/… ), wo keine Spitze dicker als 8 km ist. Natürlich kann man auf einer Hypersphäre bis zu einem beliebigen Punkt innerhalb von 8km graben, auf dem sternförmigen Planeten nur senkrecht zur Stacheloberfläche.
@RealSubtle Wenn ich richtig rechne, beträgt die absolute Länge ungefähr 380 m, also wäre das Volumen so etwas wie 10 8 k m 3 - vier Größenordnungen kleiner als die Erde, aber immer noch ziemlich viel, um fossile Brennstoffe zu haben.
@RadovanGarabik könnte sein. Ich kann mir nicht wirklich vorstellen, wie diese Geometrie funktioniert, also bin ich einfach mit dem erwähnten 4-km-Radius gegangen.
Die Entfernung ist hier wahrscheinlich das Unwichtigste (obwohl ich darauf hinweisen möchte, dass die tiefsten Minen der Welt heute weit unter 8 km liegen ). Was würden sie durchgraben? Hat dieser Ball einen Mantel? Ein Kern? Wie sind Schwerkraft und Druck und Hitze (und so) in der Mitte Ihrer Sphäre? Wenn es sich radikal von der Erde unterscheidet, würden Dinge wie fossile Brennstoffe nicht existieren. Und die Masse einer Kugel mit einem Radius von 4 km reicht aus, um Mikrogravitation zu erzeugen, aber nicht viel mehr (es sei denn, sie leben auf einem Neutronenstern, aber dort gibt es größere Probleme). Also, irgendwelche Details in diese Richtung?
Ihre Charaktere haben Umfragen durchgeführt, die ihnen mitgeteilt haben, wo sie ihre Städte in Gebieten mit Grundgestein und dichten Mineralien bauen können, durch die Sie nicht graben können (?).
@HopelessN00b ähm, es ist nur ein normaler felsiger Planet in einem Universum mit einem Dichteparameter von weniger als eins. Ich habe nicht genug Physik, um den Rest herauszufinden, aber jemand anderes hier kann es wahrscheinlich.
Welche Krümmung hat dieser Raum?
@ user45751 Dann wäre die ultimative Technologie, ein lokalisiertes Spielmodus-Generatorgerät zu erstellen, das in der Lage ist, die physikalische Konstante, die von Physikern in dieser Welt als "der mathematische Konstanten-Spielmodus" bekannt ist, für den Bereich um dieses Gerät auf 1 zu ändern.
@RealSubtle Warum glauben Sie, dass sie sich im Krieg befinden?
@Obie2.0 Damit stellen wir fest, dass die absolute Länge etwa 385 m beträgt. Dies entspricht einer Krümmung von etwa -6,77 pro km^2.
Viele tiefe Abwassergruben.
Mythbusters testete einen Mythos, dass man einfach einige Trommeln in den Boden stellen und sie die Vibration aufnehmen lassen könnte, die von jemandem mit wirklich gutem Gehör gehört werden kann. Es hat sich als wahr herausgestellt! Hier ist ein Link, den Sie sich auf YouTube ansehen können, wenn Sie 2 US-Dollar zahlen möchten , und hier ist ein Link zu einer Website, auf der nur das Ergebnis diskutiert wird .
Entleeren Sie Ihre Kanalisation in ihre Tunnel, sie werden bald aufhören zu graben.

Antworten (10)

Israel hat mehrere Möglichkeiten entwickelt, um Tunnel zu finden, die von der Hamas gebaut wurden. Dort setzt man am weitesten auf eine Reihe von Sensoren und Computersystemen, die leichte Vibrationen im Boden erkennen und triangulieren. Aber einfachere Modelle haben jahrzehntelang relativ gut funktioniert.

Im Ersten Weltkrieg , als Minen weit verbreitet waren, entwickelten Soldaten eine ganze Reihe von Mitteln, um Minen zu erkennen, bevor sie gesprengt wurden. Dazu gehörten das Erfassen der Vibrationen in der Erde, das Graben eigener Tunnel und das Abhören der Tunnelwände mit Stethoskopen. Als ein Tunnel entdeckt wurde, wurden sie aufgebrochen und gesprengt.

Wenn man bedenkt, wie diese Welt funktioniert, wäre es für Länder vernünftig, ein großes Tunnelgewirr im ganzen Land zu errichten und Abhörposten einzurichten, die zunächst bemannt und dann mit der Entwicklung der Technologie automatisiert sind, um sicherzustellen, dass niemand versucht, in ihr Land zu tunneln .

Sie können sich auch die Ölexploration ansehen, bei der Tiefen in km gemessen werden.

Wie hindern Sie Feinde daran, unter Ihrem Land zu graben?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Sie graben zuerst unter Ihrem Land kleine Tunnel mit seismischen Sensoren (was nicht so einfach sein wird, da Sie seismische Wellen im Wert einer Planetenoberfläche von oben empfangen). Setzen Sie dann Minen und eine Untergrundtruppe ein, um feindliche Ausgrabungen abzufangen.

Mit der heutigen Technologie ist es relativ einfach, ein Loch von einem Kilometer Tiefe zu bohren. Bohren Sie also viele solcher Löcher, mehrere gleichzeitig, um zu verhindern, dass sie seismisch geortet werden. Setzen Sie dann Sensoren in jedem Loch ein.

"Im hyperbolischen Raum näher an das Zentrum eines Planeten zu gehen, würde bedeuten, dass Sie kleiner werden." Ähm, ich glaube nicht, dass das stimmt. Sich zu bewegen sollte Ihre Größe nicht verändern. Bei bestimmten Modellen kann es jedoch vorkommen, dass sich Ihre Größe ändert (modellbedingt), aber das liegt daran, dass das Modell Entfernungen verzerrt. (Außerdem scheinen Sie im Poincare-Ballmodell größer zu werden, wenn Sie sich der Mitte nähern, nicht kleiner.)
Außerdem denke ich, dass diese Art den Krieg in ein 3D-Grab-Spiel verwandelt.
Ja, das würde es. Was die Größenänderung angeht, so wie ich es sehe, passiert es entweder oder nicht. Wenn es nicht passiert, vermute ich, dass die Gravitationskraft nicht ausreicht, um den Planeten zusammenzuhalten.
Wenn Sie sich Sorgen machen, dass der Planet nicht genug Volumen hat, können Sie unter math.stackexchange.com/q/1445278/49592 das Volumen einer Kugel berechnen. Intuitiv ist es jedoch besser, sich vorzustellen, dass die Oberfläche des Planeten "kleiner" ist, nicht das Zentrum.
Relevant: Tunnel Warfare ist chaotisch, siehe Battle of Messines (1917) .

Aufbauen

Sie würden sowieso aufbauen wollen, da oben so viel mehr Platz ist. Durch das Aufbauen können Sie aber auch Dinge wie stark bewehrten Beton in den Weg des Feindes stellen.

Natürlich kann auch der schwerste Beton durchbrochen werden, aber es wird Zeit brauchen und sehr auffällig sein.

Man könnte denken, dass der Bau eines Betonbodens unter Ihrem ganzen Land nicht machbar ist, aber in einem hyperbolischen Universum stellt sich heraus, dass Sie es können.

Das heißt, wenn Sie nicht zu sehr auf die Idee versessen sind, die ursprüngliche Oberfläche zu verteidigen. Stattdessen legt man auf wenigen Quadratkilometern eine dicke und starke Betonplatte ab. Dann baut man davon ein paar hundert Meter hoch und plötzlich hat man Platz für alles und jeden, was man will.

Überlassen Sie dem Feind den Rest Ihres alten Landes, Sie brauchen es nicht mehr.

Abgesehen davon, dass Sie Ressourcen benötigen und sie nicht aus dem Nichts ziehen können (es ist das gleiche Problem, mit dem Nationen auf "schwimmenden Inseln" konfrontiert sind); Sie bräuchten ein neuartiges Wirtschaftsmodell, um Ihr Land zu erhalten.
@LSerni Also machst du es umgekehrt: Geh runter und platziere diesen Beton einen Kilometer unter deinem Land, damit er weniger Fläche benötigt.

Ein 8 km tiefer Tunnel würde einstürzen, da das Gewicht und der Druck des umgebenden Gesteins dazu führen, dass sich das Gestein eher wie ein weicher, biegsamer Kunststoff als wie ein Feststoff verhält. Hitze ist das andere große Problem in etwa 4 km Tiefe, es ist zu heiß für Menschen. Im hyperbolischen Raum kann der Druck tatsächlich schneller ansteigen als auf der Erde, mehr Masse über einem bestimmten Bereich, sodass er schneller weicher und heißer wird als auf der Erde.

Das andere Problem ist natürlich, dass es lange dauert, so tief zu graben, der tiefste*, den ein Mensch jemals auf der Erde gegangen ist, beträgt etwa 3 km. Darüber hinaus ist es wirklich sehr offensichtlich, also ist es kein Überraschungsangriff. Beachten Sie, dass dies bedeutet, in Felsen zu graben und nicht zu schummeln, indem Sie einen tiefen Wassergraben finden.

Beachten Sie, dass das Volumen viel (4 Größenordnungen) kleiner als das der Erde ist, sodass die Anzahl der radioaktiven Erwärmung um 4 Größenordnungen kleiner ist und sogar die abzustrahlende Oberfläche proportional größer ist. Und natürlich muss die Schwerkraft ganz anders funktionieren (kein Schalensatz, für den Anfang).
@RadovanGarabík Aber für mich jedenfalls trägt jede Schmutzeinheit das Gewicht von mehr Schmutz darüber als in unserem Universum. Die Drücke und Temperaturen könnten also mit einer viel höheren Rate steigen. Wenn dies der Fall wäre, behaupte ich nicht zu wissen, in welcher Höhe.
@RadovanGarabík Nach dieser Logik muss es beim Graben noch heißer und weicher sein, da jede Gesteinseinheit das Gewicht von viel, viel mehr Einheiten trägt als im normalen euklidischen Raum. Sie benötigen auch einen heißeren Kern, um ähnliche Oberflächentemperaturen zu erhalten.

Wasser wäre ein anderer Weg, wie @Dan Clarke vorschlug, dass Israel nicht allein unter Hamas-Tunneln leidet, Ägypten ist ein anderes Land mit genau demselben Problem (und genau derselben Ursache für das Problem) und ihre Lösung dafür war, a zu graben Wassergraben um die Grenze zwischen Ägypten und Gaza zu füllen und den Tunnel mit dem Ozean zu verbinden, wird jeder Tunnelbauversuch einfach überflutet, sobald er diesen Tunnel erreicht.

Aus Sicht der Geschichte könnte dies zu einer interessanten Mutation der U-Boot-Kriegsführung führen. Jedes Land baut eine Flotte von unterirdischen Transportern. Sie haben Grabgeräte vor sich und packen das ausgegrabene Material hinter sich, damit sie frei unter ihren eigenen Ländern patrouillieren können, ohne buchstäblich ihr eigenes Land und ihre eigenen Gebäude zu untergraben.

Sie haben seismische Sensoren, um feindliche Fahrzeuge oder Pioniere zu erkennen. Auf glaubwürdige Weise könnte ein Drama erzeugt werden, indem die Technologie so eingeschränkt wird, dass die Sensoren ein anderes Fahrzeug nur dann erkennen können, wenn sich das erfassende Fahrzeug nicht bewegt (da die Aktion des Tunnelns zu viel „Lärm“ erzeugt. Das würde bedeuten, dass einmal ein Feind gewesen ist erkannt werden, müssten die Kapitäne solcher Fahrzeuge die Bewegung des Feindes vorhersagen und entscheiden, wann sie sich zum Abfangen in Bewegung setzen, da sie wissen, dass sie blind werden, sobald sie sich bewegen, und dass sie nachweisbar sind. Dann könnten sie regelmäßig anhalten, um zu lauschen und sich zu „verstecken“. Eine Art langsamer Tunneltorpedo wäre interessant. Er könnte wie das Schiff seismisch erkannt werden und versuchen, eine Tunnelsignatur zu erfassen, und kann die Erfassung verlieren oder auch nicht, wenn ein Ziel sich nicht mehr bewegt.

Alternativ könnte es seismische Außenposten geben, die Aktivitäten erkennen und 3D-Triangulation verwenden, um genau zu kartieren, was sich wohin bewegt, und dann könnten sie begrenzte Funkkommunikation verwenden, um ihr Fahrzeug zu steuern. Ferromagnetische Erzvorkommen und Adern könnten den Funkverkehr verhindern oder die Erde lediglich mit gelösten Salzen „benetzen“. Alle möglichen interessanten technologischen Herausforderungen und Lösungen würden sich bei der unterirdischen Kriegsführung ergeben.

In den 1980er Jahren veröffentlichten die USA radargenerierte Bilder von unterirdischen Wasserkanälen des Nils – dieser Artikel von 1996 zeigt einige davon.

Der wahre Grund für die Veröffentlichung der Radarbilder in den 1980er Jahren bestand darin, den Sowjets zu zeigen, dass die USA ihre unterirdischen Raketensilos erkennen konnten, egal wie gut sie versteckt waren, indem sie nach ziemlich großen Lücken im Boden suchten. Ein Raketensilo erfordert ziemlich viel Freiraum im Untergrund, und es gibt keine Möglichkeit, das zu maskieren, ohne so auszusehen, als ob Sie wirklich versuchen würden, etwas zu verbergen.

Eine fortgeschrittene Gesellschaft könnte also ein weltraumgestütztes Radar mit synthetischer Apertur verwenden, um solche Tunnel früh in ihrem Bau zu erkennen und geeignete Gegenmaßnahmen zu ergreifen. Dazu kommen seismische Sensoren... Tunnelbau, insbesondere durch Fels, ist eine sehr laute Angelegenheit.

Wenn dieser Planet wie die Erde einen geschmolzenen Kern hätte, wäre es unmöglich, direkt durch die Mitte zu tunneln.

Hinweis: Ich verstehe, dass die in dieser Antwort erwähnten Ansätze für einige literarische Szenarien möglicherweise völlig undurchführbar sind. Ich sage nicht, dass dies die universellste Antwort für alle Szenarien sein muss. Ich schlage dies jedoch als einen gültigen Ansatz vor, der in einigen Szenarien nützlich sein kann und daher eine Überlegung wert ist (auch wenn es sich nicht um ein genaues Szenario handelt, an das Sie gerade aktiv denken, vielleicht nützlich für einige andere Szenarien, die sich sinnvoll lohnen können irgendwo in deine Welt aufzunehmen).

Wenn Sie eine Reihe von freundlichen Tunneln haben, die bereits vorhanden sind, kann das Erstellen eines neuen Tunnels wie ein sinnlos teures Unterfangen erscheinen. (Wenn jemand ein Feind werden wollte, kann er einen ganz anderen Ansatz wählen, der weniger kostspielig ist.)

Wie hindern Sie Feinde daran, unter Ihrem Land zu graben?

Nehmen Sie den Ansatz der Schweiz. Die „Schweizer Armee“ ist vielleicht am berühmtesten für etwas, das keine Massenvernichtungswaffe ist, die typischerweise enorme Todesmengen verursacht, sondern für ein nützliches Werkzeug . ( Der Wikipedia-Artikel für „Neutrales Land“ stellt fest, dass die Schweiz und Schweden die Konflikte des Ersten und Zweiten Weltkriegs vermieden haben.)

Dieser Ansatz lässt sich am besten durch dieses Zitat des Präsidenten erklären:

"Der beste Weg, deinen Feind zu vernichten, ist, ihn zu deinem Freund zu machen."
-- Abraham Lincoln

Sehr interessantes geometrisches Puzzle.

Wenn ich eine Armee wäre, die Waffen erfindet, um damit fertig zu werden, würde ich von Ender Wiggin lernen: Das Tor des Feindes ist niedergeschlagen. Ich würde viele Waffen herstellen, die so konstruiert sind, dass sie absolut bösartig sind, wenn sie nach unten abgefeuert werden. Es würde definitiv beinhalten, die Eigenschaften der Welt (was auch immer sie wirklich sind) auszunutzen, aber ich würde versuchen, es so zu gestalten, dass der Feind diesen wirklich schnellen Weg nutzen kann, aber das bringt ihn in eine unglaubliche Schwäche Position, weil sie in einer Linie mit meinen gefährlichsten Waffen sein werden.

Theoretisch ist dies wirklich nur eine Anpassung der Standardkriegspolitik. Sie haben immer schnellere Reaktionen auf die schnellsten Wege vorbereitet, die ein Feind zu Ihrer Position nehmen kann. Wenn sie den langen Weg nehmen, habe ich immer Zeit zu reagieren.

Für eine amüsante Ironie bedeutet dies, dass "Waffen runter" tatsächlich die aggressive Position ist, während das Richten von Waffen auf den Feind tatsächlich eine "durchschnittliche" Feindseligkeit sein könnte.

Du stehst auf einem Felsen.

So wie der Radius des Planeten im Vergleich zur Erde absurd klein ist, so ist es auch das Gehirn seiner Bewohner im Vergleich zu unserem. Für das gleiche Verhältnis, das Sie zwischen diesem Planeten und den Radien der Erde haben, hätte ein Schädel mit der gleichen Oberfläche wie der eines Menschen ein sehr kleines Gehirn. Jedermanns Feinde haben wahrscheinlich den Intellekt eines Wurms. Sie können so viel graben, wie sie wollen, aber sie werden keinen Weg finden, durch Felsen zu graben.

"Ein Kopf mit der gleichen Oberfläche wie der eines Menschen hätte ein mikroskopisch kleines Gehirn" Ähm, so funktioniert der hyperbolische Raum nicht. Bei kleinen Maßstäben (wie beispielsweise dem Maßstab eines Menschen) ist es ungefähr euklidisch.
Wachsen Kreise in diesem Raum nicht exponentiell? Ich erwarte, dass ihr Gehirnvolumen nur einen Bruchteil von unserem ausmacht.
Sie wachsen exponentiell, schrumpfen nicht exponentiell. Bei kleinen Maßstäben sind die Volumina kubisch. Siehe math.stackexchange.com/q/1445278/49592
@PyRulez Das ergibt keinen Sinn. Wenn sie exponentiell wachsen, müssen sie exponentiell schrumpfen. Wenn der Übergang von einer Kombination aus Radius R1 und Oberflächenbereich S1 zu einem größeren Radius R2 den exponentiell größeren Oberflächenbereich S2 erzeugt, sollte ein Zurückgehen zu R1 zum ursprünglichen S1 führen. Entweder wachsen sie exponentiell oder nicht. Deutet Ihr letzter Kommentar darauf hin, dass sie exponentiell wachsen, aber nicht in kleinen Maßstäben? IE: von R1 = 1 cm bis R2 = 2 cm wächst die Oberfläche nicht exponentiell, aber von R1 = 1 km bis R2 = 2 km wächst die Oberfläche exponentiell?
@Aaron also wächst es technisch gesehen nur exponentiell als r-> unendlich und wächst kubisch als r-> 0. Sie müssen die Formeln tatsächlich für genaue Werte verwenden.
Allein der Versuch, die Beziehung zwischen Oberfläche oder Volumen und Gehirnleistung zu interpretieren und wie sich die beiden im hyperbolischen Raum unterscheiden könnten, und dann darüber nachzudenken, wie die spezielle Relativitätstheorie tatsächlich impliziert, dass der tatsächliche Raum nicht euklidisch ist, scheint einige interessante Fragen aufzuwerfen.
@DarrenRinger Raumzeit ist nichteuklidisch. Ich bin mir ziemlich sicher, dass der Raum in SR immer noch euklidisch ist.
@DarrenRinger Ich glaube nicht. Geometrie wird erst bei GR (daher der Name) relativ, glaube ich.
@PyRulez Ich schätze die Diskussion - ich fürchte, ich weiß nicht genug über die fraglichen Theorien, um darauf angemessen einzugehen. Ich habe dies auf Wikipedia gelesen: „Es gibt wenig, was Menschen beobachten könnten, das sich merklich von dem unterscheidet, was sie beobachten würden, wenn die Welt euklidisch wäre. Erst mit dem Aufkommen sensibler wissenschaftlicher Messungen Mitte des 19. Jahrhunderts, wie dem Fizeau Experiment und dem Michelson-Morley-Experiment, dass rätselhafte Diskrepanzen zwischen Beobachtung und Vorhersagen auf der Grundlage der impliziten Annahme des euklidischen Raums festgestellt wurden.
@ DarrenRinger Ja, ich bin auch kein Experte.
Wie können Sie verhindern, dass Ihre Feinde unter Ihnen graben?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v