Wie kommt es, dass ich einen Fußball weiter kicken kann, wenn er sich auf mich zubewegt?

Der erste Kommentar oben trifft die Antwort direkt auf den Kopf, aber ich werde einige weitere Details geben.

Die Interaktion zwischen Ihrem Fuß und dem Fußball ist unelastisch - was nicht überraschen sollte, da alle realen Interaktionen im Wesentlichen unelastisch sind, aber aufgrund der Konstruktion elastischer als eine Kollision zwischen beispielsweise einem Betonblock und Ihrem Fuß der Ball. Der Ball dient im Wesentlichen dazu, elastische Energie zu speichern.

Um die Energie dieses Systems zu untersuchen, nennen wir die Arbeit, die Sie mit dem Ball erledigen können (egal ob er sich bewegt oder nicht)$W$. Wenn der Ball also stationär ist, gibst du dem Ball Energie$W$, wird etwas Energie in der Kugel elastisch gespeichert, wenn sie sich verformt, aber wenn sie wieder ihre Form annimmt, wird die Energie in kinetische Energie umgewandelt. Also die kinetische Energie des Balls$W$.

Wenn sich der Ball auf Sie zubewegt, mit kinetischer Energie$K$, und dann trittst du es, was passiert? Nun, zuerst müssen Sie sicherstellen, dass Sie es hart genug treten, damit es sich umdreht, also grob$K>W$(Sie sollten dafür eigentlich Impulserhaltung durchführen, aber nehmen wir an, die Kollision ist im Wesentlichen elastisch). In dem Moment, in dem der Ball gestoppt wird, ist die elastische Energie des Balls$U=K+W$- Die gesamte Energie ist in die Verformung des Balls geflossen. Aber wenn der Ball wieder seine Form annimmt, geht die gesamte elastische Energie in kinetische Energie über, und so ist die endgültige kinetische Energie des Balls

das heißt, mehr als die Energie, die Sie ihm geben könnten, wenn Sie ihn aus einer stationären Position treten.

Vergleichen Sie dies mit dem Treten eines Betonklotzes, der keine Energie elastisch speichern kann. Wenn Sie den Block stoppen, die ganze Energie$K+W$geht in Erhitzung/Zerstörung des Blocks - oder tatsächlich, Zerstörung Ihres Fußes!

Es gibt also sicherlich einige Effekte, die ich ignoriere, wie die Tatsache, dass die Interaktion nicht sofort erfolgt und es einige Energiequellen gibt, die ich nicht im Auge behalte, aber im Wesentlichen passiert genau das.

Ich werde eine einfachere Erklärung geben. Ein Ball, der auf eine Wand trifft, ändert seine Richtung und wenn die Reibung gering ist, wird er elastisch gestreut, dh behält seine Geschwindigkeit. Der Impuls bleibt erhalten, da die Masse der Wand sehr groß ist. In realen Situationen ist es komplizierter, siehe die Antwort hier für Details .

Wenn also Ihr Bein, wo der Ball auftrifft, eine Wand wäre, brauchen Sie sich nicht zu bewegen und der Ball würde mit seiner ankommenden Geschwindigkeit reflektiert werden. Die zusätzliche Energie, die Sie mit dem Kick liefern, erhöht seine Geschwindigkeit. Natürlich bist du keine Wand, du balancierst durch deinen Kontakt zur Erde, und weil du dich etwas bewegst und Reibung entsteht, wird es nicht wirklich ein elastischer Stoß sein, trotzdem ist dein Gewicht um ein Vielfaches größer als das des Balls, und Sie können diese anfänglich günstige Situation ausnutzen, um den Ball mit einer höheren Geschwindigkeit zu reflektieren, als er hereingekommen ist.

Wenn das sicherlich mehr Kraft und Zeit kosten würde (Impulskraft$F\Delta t$) um die Geschwindigkeit des Balls umzukehren, anstatt ihn nur auf die gleiche Endgeschwindigkeit zu beschleunigen, da$m(V_{init}+V_{final}) \gt mV_{final}$.

Und Sie können den Kraftunterschied (Schmerz) spüren, wenn Sie einen Ball treten, der sich mit hoher Geschwindigkeit auf Sie zubewegt, vorausgesetzt, Sie treten ihn "auf dieselbe Weise", oder genauer gesagt mit derselben Geschwindigkeit, wie Sie einen ruhenden Ball treten würden .

Ob sich der umgekehrte Ball weiter bewegt oder nicht, hängt davon ab, ob Sie bereit sind, die Schmerzen zu ertragen und ob Sie die Geschwindigkeit Ihres Fußes über die Dauer des Tritts halten können.

Wenn Sie können, sollte sich der umgekehrte Ball weiter bewegen. Um es zu sehen, können Sie Ihren Fuß als bewegliche Wand modellieren. Wenn die Wand stationär wäre, wäre der Ball ungefähr mit der gleichen Geschwindigkeit abprallt, mit der er die Wand getroffen hat (unter der Annahme geringer Verluste). Wenn sich die Wand bewegt, sollte die Geschwindigkeit der sich bewegenden Wand zur Endgeschwindigkeit des Balls addiert werden (beachten Sie das Referenzsystem, das der sich bewegenden Wand zugeordnet ist).

Eine kurze Antwort darauf: Ich betrachte das Ereignis, dass der Ball getreten wird, als eine elastische Kollision zwischen zwei Körpern (dem Fuß (mit dem daran befestigten Körper), der sich mit Anfangsgeschwindigkeit bewegt).$u_1$, und der Ball nähert sich mit negativer Geschwindigkeit$u_2$. Das Problem der elastischen Kollision von 2 Teilchen ist ein Problem aus verschiedenen Physikkursen, ich werde es hier nicht herleiten, aber ich werde das Ergebnis für verwenden$v2$, die Geschwindigkeit des Fußballs nach der Kollision, angegeben in Wikipedia :

Die Masse des Fußes ist größer als die Masse des Fußballs, was die Menge ausmacht$(m_2 - m_1)$Negativ. Als$u_2$ebenfalls negativ ist, die Geschwindigkeit$v_2$wird für größere absolute Werte von zunehmen$u_1$.

Natürlich ist dieses Argument nur eine Annäherung an die Realität, wo der Fuß mit dem Bein verbunden ist (und das Bein mit dem Körper und so weiter). Eine einfache Möglichkeit, dies zu modellieren, wäre, die Masse des Fußes zu erhöhen, wobei zu berücksichtigen ist, dass er an einem Bein und an einem Körper befestigt ist.

Wenn sich ein Ball auf Sie zu bewegt, übt er eine Kraft auf Sie aus. Wenn Sie ihn in die entgegengesetzte Richtung seiner ursprünglichen Richtung treten, erfordert er mehr Kraft für die gleiche Entfernung, falls er sich von Ihnen wegbewegt Der Ball wird die gleiche Strecke mit weniger Kraft als im ersten Fall zurücklegen, da jetzt bereits eine Kraft auf den Ball in dieser bestimmten Richtung wirkt, zu der die Kraft Ihres Tritts hinzugefügt wird.