Wie lässt das Neigen eines Fahrrads es schärfer drehen?

Es ist eigentlich nicht das Kippen, das mehr Drehen verursacht . Sie könnten theoretisch genauso viel drehen, während Sie geradeaus stehen, indem Sie einfach Ihr Lenkrad drehen.

Aber wenn du das gerade nach oben machst, fällst du. Das durch die Reibung des gedrehten Rads erzeugte Drehmoment ist unausgeglichen und wird Sie umwerfen. Wenn Sie auf einem Fahrrad drehen, neigt sich Ihr Körper automatisch nach vorne und neigt sich leicht – nicht weil diese Neigung die Drehung bewirkt, sondern weil es Ihr Gleichgewicht hält.

Indem du dein Fahrrad neigst, verschiebst du deinen Schwerpunkt zur Seite, sodass die Schwerkraft ein immer größeres Drehmoment in dir auslöst. Wenn dieses Gravitationsmoment genau dem Reibungsmoment entgegenwirkt, ist Ihre Kurve stabil und Sie werden beim Drehen nicht stürzen.

Die Neigung verursacht also kein schärferes Wenden, ermöglicht jedoch ein schärferes Wenden , ohne dass Sie umfallen.

Beachten Sie, dass das Drehmoment aufgrund der Schwerkraft zunimmt, wenn sich der Radfahrer stärker neigt (wobei der Drehpunkt ein anderer Punkt als der Kontaktpunkt oder der Massenmittelpunkt sein sollte, da dann Zentrifugalkräfte erforderlich wären, um die Drehmomente in einem beschleunigten Rahmen auszugleichen). Beachten Sie auch, dass es die Reibung ist, die das Gegen- / Gegenmoment zum Drehmoment durch die Schwerkraft ist. Wenn sich der Radfahrer also mehr neigt, muss die Reibungskraft zunehmen. Und als Reibungskraft ist die Zentripetalkraft:

Hinweis: Die Kausalität geht natürlich nicht davon aus, dass mehr Biegen kürzere Windungen bedeutet, sondern für die Stabilität , wie in dieser Ableitung angenommen wurde, führt mehr Biegen zu kürzeren Windungen als in vorherigen Antworten oder kleiner angegeben$r$.

Das nennt man Gegenlenken . siehe eine ausführliche physikalische Erklärung hier .

Wenn Sie abbiegen, möchte der obere Teil des Fahrrads geradeaus fahren (aufgrund der Trägheit), während die Räder durch Reibung an den Boden gebunden sind. Dies wird vom Fahrrad als ein Drehmoment wahrgenommen, das versucht, das Fahrrad in die der Kurve entgegengesetzte Richtung zu kippen (dh wenn Sie nach links abbiegen, gibt es ein Drehmoment gegen den Uhrzeigersinn).

Es ist im Grunde etwas, das der imaginären "Zentrifugalkraft" sehr ähnlich ist, die man beim Drehen eines Wassereimers erfährt.

Eine effektive Möglichkeit, diesem Drehmoment entgegenzuwirken, besteht darin, das Fahrrad auf der gegenüberliegenden Seite herunterzudrücken. Dadurch wird es aus dem Gleichgewicht gebracht und wenn sich das Fahrrad nicht drehen würde, würde es herunterfallen. Wenn Sie darüber nachdenken, wirkt die Schwerkraft als Drehmoment in die entgegengesetzte Richtung wie das Zentrifugaldrehmoment oben. Die Schwerkraft ist eine Kraft, aber da die Räder durch Reibung gebunden sind, wirkt sie als Drehmoment in Bezug auf den Massenmittelpunkt.

Ein erfahrener Fahrer verdreht das Fahrrad gerade so weit, dass sich die beiden Drehmomente aufheben. Auf diese Weise wird die gesamte Zentripetalkraft konzentriert, um die Räder auf den Asphalt zu drücken – das ist großartig für den Rennsport, weil

1. Die Schwerkraft lässt das Fahrrad ohne andere Kraft drehen, und
2. Das erhöhte Gewicht auf den Rädern sorgt dafür, dass das Fahrrad in der Kurve besser am Boden haftet

Beachten Sie, dass es im Gegensatz zu der obersten Antwort tatsächlich diese Neigung ist, die das Fahrrad zum Drehen bringt. Tatsächlich müssen Biker aufgrund der Geometrie der Räder unintuitiv die Räder nach links drehen, um nach rechts zu drehen (Gegenlenken), während sie diese Technik anwenden – sonst fährt das Fahrrad nicht so, wie es sollte.

Sehen Sie, wie ein Biker dies in diesem YouTube-Video ganz deutlich demonstriert

Es gibt einen Effekt, der auf die Geometrie zurückzuführen ist. Drehen Sie beispielsweise das Vorderrad eines Fahrrads um dreißig Grad nach links. Jetzt lehnen Sie das Fahrrad in die Kurve. Nehmen Sie der Einfachheit halber an, Sie könnten das Fahrrad vollständig auf die Seite lehnen, während die Reifen den Bodenkontakt behalten. Danach werden Sie feststellen, dass der Wenderadius ungefähr dem entspricht, den Sie erreichen würden, wenn Sie das Vorderrad um 90 Grad einschlagen würden, während Sie das Fahrrad aufrecht halten. (Wenn das Vorderrad nicht um neunzig Grad gedreht werden kann, ist dieser Wenderadius nicht einmal ohne Kippen des Fahrrads erreichbar.) Dies zeigt, dass das Kippen des Fahrrads seinen Wenderadius beeinflusst.

Abbildung 1. Hier gehen wir von einem Neigungswinkel von 25 Grad aus.$\theta_x$ist der Neigungswinkel und$\theta_z$der Drehwinkel in Bezug auf den Lenker.$\phi = \theta'-\theta$, wo$\theta$und$\theta'$sind die Winkel, die der Reifen in Bezug auf die Vorwärtsrichtung vor und nach dem Neigen des Fahrrads bildet. (Beachten Sie, dass aufgrund der Neigung des Fahrrads$\theta_z\ne\theta$.)

Abbildung 2. Man kann sehen, dass das Neigen des Fahrrads bei kleinen Lenkwinkeln wenig Wirkung hat, was unserer Intuition entspricht, aber dass die Wirkung bei jedem Lenkwinkel mit dem Neigungswinkel wächst und zu einer großen Wirkung werden kann.

Abbildung 3. Bei einem Drehwinkel von zwei Grad ist der Effekt einer Neigung von 45 Grad spürbar.

Abbildung 4. Hier nehmen wir einen Neigungswinkel von 25 Grad an und lassen den Drehwinkel zehn Grad betragen. Der Neigungswinkel variiert von null bis 45 Grad.

Abbildung 5. Eine Draufsicht auf die in Abbildung 4 dargestellte Situation.

Ich bin mir sicher, dass die Antwort im Kontaktpunkt der Räder mit dem Boden liegt.

Ich glaube, Du hast recht. Sie brauchen kein Drehmoment, keine Zentripetalkräfte oder Kreiselkräfte, um dies zu verstehen. Zwei Räder erschweren dies auch unnötig. Die Antwort liegt in der Geometrie.

Wenn Sie ein Rad (z. B. Lego) nehmen und eine Achse durchstecken und ausbalancieren, rollt es auf einer flachen, ebenen Oberfläche in einer einigermaßen geraden Linie vorwärts. Bewegen Sie nun die Achse zur Seite, so dass sie sich leicht neigt. Schieben Sie es nach vorne und es dreht sich in Richtung der Neigung.

Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist wie ein Zylinder und ein Kegel. Ein Zylinder rollt gerade, ein Kegel rollt im Kreis. Sie denken vielleicht, das hat etwas mit der Spitze des Kegels zu tun, aber Sie können die Spitze des Kegels abschneiden und es funktioniert immer noch. Wenn Sie den Kegel kürzen, bis er nur noch ein Splitter ist (so ausbalanciert, dass seine Basis im gleichen Winkel ist), rollt er auf die gleiche Weise weiter. Diese Situation ist eine vernünftige Annäherung an die Geometrie eines geneigten Reifens.

Eine andere Möglichkeit, dies zu sehen, ist, dass Sie schneller stürzen würden, wenn das Fahrrad stärker geneigt ist. Sie haben es also eher eilig, den Kontaktpunkt mit der Straße unter Ihren Schwerpunkt zu verlegen.

Im Fall einer unkoordinierten Kurve sind das Neigen und Wenden unabhängig, aber dies tritt nur während Übergängen im Neigungswinkel oder vielleicht einem Schlagloch-Ausweichmanöver (unten beschrieben) auf. Unkoordinierte Kurven sind nur vorübergehend, schließlich fällt ein Fahrrad in einer unkoordinierten Kurve nach innen oder außen.

Der entscheidende Punkt, den ich in meiner Antwort mache, ist, dass die lineare Komponente davon dieselbe ist, unabhängig davon, ob das Fahrrad fällt oder nicht. Die Zentripetalbeschleunigung ist gleich der Zentripetalkraft, die der Belag auf die Kontaktflächen der Reifen ausübt, geteilt durch die Masse von Fahrrad und Fahrer (Kraft = Masse x Beschleunigung, also Beschleunigung = Kraft / Masse), unabhängig davon, ob das Fahrrad richtig geneigt ist oder nicht (nach innen oder außen fallend).

Der Zweck der richtigen Neigung besteht darin, zu verhindern, dass das Fahrrad während einer Kurve nach innen oder außen fällt.

In einer koordinierten Kurve muss sich das Fahrrad so weit nach innen neigen, dass dem nach außen gerichteten Drehmoment in Bezug auf die nach innen gerichtete Zentripetalkraft an den Reifenaufstandsflächen und der nach außen gerichteten Reaktionskraft am Massenschwerpunkt genau das nach innen gerichtete Drehmoment in Bezug auf die Schwerkraft entgegenwirkt, die nach unten zieht der Massenmittelpunkt und der Belag, der an den Kontaktstellen nach oben drückt.

In einer unkoordinierten Kurve, z. B. beim Ausweichen um ein Schlagloch, kann ein Fahrrad schnell gedreht werden, um die Reifen unter dem Fahrrad hervorzuholen und um das Schlagloch herum zu fahren, aber das Fahrrad neigt sich am Ende in die "falsche" Richtung, und diese Neigung hat nach Passieren des Schlaglochs zu korrigieren.

Häufigere Fälle von unkoordinierten Kurven treten bei Übergängen in Schräglage beim Kurveneingang oder Kurvenausgang auf.

Falls das OP fragt, wie sich der Neigungswinkel auf Lenkeingaben auswirkt, füge ich diese geometrische Erklärung in diesem Teil meiner Antwort hinzu.

In einer stetigen Kurve ist der Weg eines Fahrrads ein Kreis, und der Radius ist vom Weg des Fahrrads zum Mittelpunkt des Kreises. Abgesehen von Faktoren wie Reifenverformung oder Schlupf ist der Radius eine Funktion von Lenkwinkel und Schräglagenwinkel.

In dem imaginären Fall, in dem ein Fahrrad vertikal und nicht geneigt ist, wäre der Mittelpunkt des Kreises dort, wo sich die imaginäre Verlängerung der Vorder- und Hinterachse schneidet. In dem Fall, in dem ein Fahrrad umgekippt wird, liegt der Schnittpunkt unter dem Bürgersteig, und der Mittelpunkt des Kreises wäre ein Punkt auf dem Bürgersteig direkt über dem Schnittpunkt unter dem Bürgersteig, und der Kreis und der Radius wären kleiner. Ich denke, dass der Effekt des Neigungswinkels wahrscheinlich den "vertikalen" Radius mit dem Kosinus des Neigungswinkels multipliziert. Wenn Sie also um 45 Grad geneigt sind, beträgt der Radius cos (45) ~ = 70,7% des "vertikalen" Neigungswinkelradius.

Beachten Sie, dass dies nichts mit dem Ausbalancieren des Fahrrads zu tun hat, sondern nur der geometrische kombinierte Effekt von Lenk- und Neigungswinkeln.

Bei aufrecht stehendem Fahrrad und entweder keiner oder einer sehr leichten Kurve berührt der äußerste Umfang die Fahrbahn.

Wenn Sie sich in eine scharfe Kurve lehnen, gleicht das nach innen gerichtete Drehmoment das durch die Zentripetalkraft erzeugte nach außen gerichtete Drehmoment aus (um ein Umkippen zu verhindern), und das Fahrrad bewegt sich vom Außenumfang und berührt höher mit einem führenden Vektor, der in Richtung der Kurve vorrückt. Der Teil des Vorderradgummis nach dem ehemaligen tiefsten Punkt ist nicht mehr in Kontakt.

Beim Hinterrad, das viel dicker ist und sich nicht dreht, drückt einfach die Seite und spielt beim Drehen keine Rolle.