Wie lässt sich der Wirkungsgrad eines Turbofan-Triebwerks mit dem Satz von Carnot erklären?

Aus dem Satz von Carnot wissen wir, dass Effizienz ist

η = 1 − T C T H

Wo T C ist die Temperatur des Kältereservoirs und T H die Temperatur des heißen Reservoirs. Aber was müssen wir bei beiden beachten?

Ist T C die Temperatur der Luft, die vom Gebläse in den Kompressor strömt, oder die Temperatur der Luft, die in die Brennkammer gelangt, nachdem sie vom Kompressor komprimiert und erwärmt wurde?

Ist T H die Temperatur der Gase im Brennraum (1500°C) oder an der Abgasdüse?

Antworten (1)

Der Carnot-Wirkungsgrad ist der maximal erreichbare Wirkungsgrad in Bezug auf das Extrahieren von Arbeit aus einem Temperaturunterschied, nicht der tatsächliche Wirkungsgrad in einem Turbinentriebwerk. Für den tatsächlichen Wirkungsgrad sollten Sie sich den Brayton-Zyklus ansehen, der einem Turbinenmotor viel besser entspricht.

Lassen Sie uns damit den Carnot-Zyklus betrachten. Dieser Kreislauf geht von einer Wärmequelle aus, die bei einer bestimmten Temperatur beliebige Energiemengen bereitstellen kann T H , und einen Kühlkörper, der beliebige Wärmemengen bei einer Temperatur abgeben kann T C . Dies sind die isothermen Teile des Zyklus. Um das Arbeitsmedium auf eine der beiden Temperaturen zu bringen, wird adiabatische Kompression verwendet.

Diese Wärmequellen und -senken existieren in Wirklichkeit nicht, aber näherungsweise ist die Atmosphäre eine ausgezeichnete Wärmesenke, und das Verbrennen von Brennstoff ist eine ausgezeichnete Wärmequelle. Die niedrige Temperatur wird daher als die atmosphärische Temperatur angenommen, die bis zu -50 °C (~220 K) betragen kann, denken Sie daran, dass der Carnot-Wirkungsgrad in Bezug auf die absolute Temperatur definiert ist, und die hohe Temperatur ist die Temperatur in der Brennkammer.

Manchmal hört man das T H ist die heißeste Temperatur im Zyklus, und T C die kälteste Temperatur. Während dies in der Praxis oft zutrifft, muss dies für theoretische Überlegungen nicht der Fall sein. Für den Carnot-Wirkungsgrad zählt nur die Temperatur der Wärmesenken/-quellen. Sie können nicht effizienter als der Carnot-Zyklus werden, indem Sie Ihren Motor an einen Kühlschrank anschließen. Tatsächlich ist der Carnot-Zyklus nur eine Möglichkeit, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auszudrücken, der besagt, dass die Entropie in einem geschlossenen System niemals zunehmen kann.

Ich verstehe. Aber wenn wir zum Beispiel die Außenlufttemperatur mit -50°C und die Temperatur im Brennraum mit 1500°C für das Carnot-Theorem annehmen, erhalten wir einen Wirkungsgrad über dem Wert 1, was eindeutig nicht stimmt. Wenn ich mir den Brayton Cicle anschaue, sehe ich, dass die Effizienz von den Druckverhältnissen abhängt. Aber welche Drücke berücksichtigt es? Außenluftdruck? Druck im Verdichter und Brennraum oder an der Abgasdüse?
@franycio Die Carnot-Effizienz wird in Kelvin (oder wirklich jeder absoluten Temperaturskala) ausgedrückt, nicht in Grad Celsius. Versuchen Sie es erneut mit 223K und 1773K.
Stimmt, genau das Detail vergessen. Danke schön.
@franycio Bezüglich der Druckverhältnisse basiert dies auch auf theoretischen Überlegungen, nämlich eine Wärmesenke bei niedrigem Druck und niedriger Temperatur und eine Wärmequelle bei hohem Druck und hoher Temperatur. Nehmen Sie also auch hier den Brennraum und die Atmosphärendrücke. Schauen Sie sich thermodynamische pV-Diagramme an und versuchen Sie wirklich zu verstehen, was passiert und wie dies auf die Realität zutrifft (z muss als isobar angenähert werden).
Wie lässt sich der Wirkungsgrad eines Turbofan-Triebwerks mit dem Satz von Carnot erklären?
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