Wie lange dauert es bei 1,5 g konstanter Beschleunigung, um 0,93 c zu erreichen?

Ich habe gerade „Project Hail Mary“ von Andy Weir zu Ende gelesen. Er schuf eine Situation, in der ein Schiff nach Tau Ceti reisen konnte, das etwa 13 Lichtjahre entfernt war. Als Besatzung begrenzte er die Beschleunigung auf 1,5 g bei einer maximalen Geschwindigkeit von 0,93 c.

Wie lange würde es dauern, um auf Hochtouren zu kommen? Wie lange würden sie auslaufen? Was wäre die Gesamtfahrzeit?

Wenn Sie nach „Rechner für relativistische Beschleunigung“ oder „Rechner für die Raumfahrt“ suchen, werden Ihnen zahlreiche Tools angezeigt, mit denen Sie die Berechnungen für Sie erledigen können, z. B. omnicalculator.com/physics/space-travel
Danke, aber ich habe es versucht und konnte es nicht schaffen, die Antwort zu finden, die ich wollte. Das gleiche mit einem anderen Rechner, den ich ausprobiert habe. Vielleicht liegt es an meinem mangelnden Verständnis der Thematik. Auf jeden Fall hat @L.Dutch einen geeigneten Taschenrechner gefunden (Antwort unten) und Zahlen für mich eingefügt (zusätzlicher Kredit).
Dies ist nur einfache Mathematik, keine vernünftige Frage zum Aufbau der Welt.
Ich stelle fest, dass Stephen H. Dole in Habitable Planets for Man schätzte, dass nur wenige Menschen einen Planeten besiedeln wollen würden, auf dem die Oberflächengravitation mehr als etwa 1,25 oder 1,5 g beträgt. In diesem Fall würde die Besatzung ein Jahr oder eine Schiffszeit bei 1,5 g verbringen, was ungefähr die Grenze der menschlichen Toleranz zu sein scheint.

Antworten (2)

Es gibt Online-Rechner , die Ihre Frage genau beantworten.

Wenn ich Ihre Parameter in die von mir verlinkte eingebe, bekomme ich

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

  • Beschleunigungszeit: 1,07 Jahre Schiffszeit, 1,6 Jahre Erdzeit
Danke. Ich habe mir mehrere Taschenrechner angesehen, und keiner von ihnen lieferte nützliche Informationen, wenn man bedenkt, was ich wusste. Sieht so aus, als hätte ich das hier gefunden, es hätte funktioniert.

Die Antwort von L.Dutch ist gut für die Verwendung ohne Hand, aber ich wollte die Gleichungen dahinter zeigen. Die Berechnung erfolgt in drei Schritten:

  1. Berechnen Sie, wie lange es (aus der Sicht des Reisenden) dauert, um zu beschleunigen v M A X = 0,93 C , τ A .
  2. Berechnen Sie, wie weit das Raumschiff in dieser Zeit (aus der Perspektive eines außenstehenden Beobachters) fährt, X A .
  3. Berechnen Sie, wie lange das Raumschiff braucht, um die verbleibende Strecke mit einer Geschwindigkeit von v M A X = 0,93 C , τ B .

Mit einer Beschleunigung A = 1.5 G , können wir etwas hyperbolische Trigonometrie und Algebra verwenden , um zu finden

τ A = C A A R C T A N H − 1 ( v M A X C ) ≈ 1.07 Jahre
X A = C 2 A ( cosch ⁡ ( A τ A C ) − 1 ) ≈ 1.11 Lichtjahre
Die Gesamtentfernung zu Tau Ceti beträgt 13 Lichtjahre (ich denke, neuere Messungen haben 12 Lichtjahre, aber wir verwenden hier 13), also gibt es eine Entfernung X B = 11.89 Lichtjahre zu gehen, was eine Weile dauert
τ B = X B v M A X 1 − v M A X 2 C 2 ≈ 4.70 Jahre
für eine Gesamtfahrzeit, aus Sicht des Schiffes, von τ A + τ B = 5.77 Jahre.

Dies setzt nun voraus, dass das Schiff nicht langsamer wird, bevor es in das System einfährt. Wenn wir davon ausgehen, dass es abbremst , wird Schritt 3 stattdessen zur Berechnung der Zeit, die benötigt wird, um die Hälfte der Fahrt zu erreichen (was sich als 2,13 Jahre nach Erreichen der Höchstgeschwindigkeit herausstellt), addieren Sie diese Zeit zu der Zeit, die zum Beschleunigen benötigt wird (1.07 Jahre) und verdoppeln die Summe, um die zweite Hälfte der Reise zu berücksichtigen, was 6,40 Jahre ergibt, was mit dem Ergebnis übereinstimmt, das der Taschenrechner von L.Dutch lieferte.

Also nicht gerade „einfache Mathematik …“
@JDRay Ja, sicherlich nicht.
Wie lange dauert es bei 1,5 g konstanter Beschleunigung, um 0,93 c zu erreichen?
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