Hintergrund und Physik

Beachten Sie, dass es tatsächlich zwei verschiedene, aber verwandte Arten von Aktuatoren gibt, die die Erhaltung des Drehimpulses ¹ verwenden, um die Lage eines Raumfahrzeugs zu steuern (beide können von KSP in "Reaktionsrad" zusammengefasst werden):

• Reaktionsräder (RWs, auch Schwungräder genannt ) drehen sich entlang einer festen Achse mit variabler Geschwindigkeit. Sie ändern den Drehimpuls, indem sie beschleunigen oder verlangsamen.

• Steuermomentgyroskope ( CMGs ) drehen sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer rotierenden Achse. Sie ändern den Drehimpuls, indem sie ihre Drehachse drehen. ²

Dieses Dokument (pdf) ³ spricht über die beiden unterschiedlichen Technologien und insbesondere über ihre „Skalierung“. Unter der Annahme, dass zwei Satelliten die gleiche durchschnittliche Dichte haben, skaliert das für eine gegebene Bewegung benötigte Drehmoment wie folgt$\tau\propto r^5$. Anwenden dieses Drehmoments auf ein Objekt, das sich mit Geschwindigkeit dreht$\omega$erfordert eine Kraft$P=\tau\omega$.

Wenn ein Reaktionsrad ein Drehmoment aufbringt, ändert es die Drehzahl des sich schnell drehenden Rads (typische Drehzahlen sind Tausende von U / min). Ein CMG dreht jedoch die Achse des Rads, sodass das Drehmoment senkrecht zur Drehung des sich drehenden Rads (das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt) aufgebracht wird, sodass die verbrauchte Energiemenge sehr gering ist.

Somit gewinnen CMGs in Bezug auf die Leistungsaufnahme gegenüber Reaktionsrädern, wenn sehr hohe Drehmomente erforderlich sind. Aber auch für relativ große Satelliten werden Reaktionsräder wegen ihrer Einfachheit verwendet (was geringe Größe, geringe Masse und bessere Zuverlässigkeit bedeutet).

Reaktionsräder in KSP

Betrachten wir den Mk1 Command Pod von KSP. Mit den Werten aus dem Wiki können wir das Trägheitsmoment abschätzen als:

$$I \approx \frac{mr^2}{10} \approx 130~\text{kg}\cdot\text{m}^2$$

Nach derselben Quelle ist das "Reaktionsrad"-Drehmoment$5~\text{kN}\cdot\text{m}$, genug, um eine Winkelbeschleunigung in der Größenordnung von:

$$\alpha = \frac\tau I \approx 2000^\circ\cdot\text{s}^{-2} \approx 360~\text{RPM}\cdot\text{s}^{-1}$$

Die "Reaktionsräder" scheinen stark überdimensioniert zu sein (das liegt wahrscheinlich daran, dass sie normalerweise verwendet werden, um die Fluglage einer ganzen Rakete zu steuern, anstatt den Motor kardanisch aufzustellen). Tatsächlich liegt das Drehmoment weit über den Grenzen aller heute fliegenden CMGs: Zum Vergleich: Die CMGs auf der ISS (pdf) haben ein maximales Ausgangsdrehmoment von gerade mal$258~\text{N}\cdot\text{m}$jeder. Sie haben also Recht, dass Reaktionsräder in KSP eine stark übertriebene Leistung haben.

Die Frage bleibt jedoch: Sind sie im wirklichen Leben nutzlos ?

Einstellungscontroller-Auswahl

Obwohl diese Antwort das Thema recht gut abdeckt, halte ich es für angebracht, hier eine Diskussion mit einem stärkeren Augenmerk auf Reaktionsräder und CMGs im Vergleich zu anderen Lösungen zu führen.

RW/CMG: Vorteile

• Verwendet kein Treibmittel. Raumfahrzeuge, die für einen jahrzehntelangen Betrieb ausgelegt sind, wie z. B. Kommunikations- und Wettersatelliten, sind normalerweise durch die Menge an Verbrauchsmaterialien begrenzt, die sie an Bord mitführen, insbesondere Treibstoff. (Dies gilt insbesondere für geostationäre Satelliten, bei denen das Hinzufügen von Masse sehr teuer ist.) Reaktionsräder verbrauchen nur Strom, und Solarenergie kann unbegrenzt genutzt werden.

  Ein zweiter Grund, warum diese Qualität gut ist, ist, dass es keine Treibmittelrückstände gibt, die sich ansammeln und die Optik des Raumfahrzeugs (falls vorhanden) beeinträchtigen könnten.

• Hohe Genauigkeit. Reaktionsräder werden von Elektromotoren gesteuert, und wir können winzige Anpassungen ihrer Geschwindigkeit mit hoher Genauigkeit vornehmen. Dadurch können Weltraumteleskope innerhalb von Bruchteilen einer Bogensekunde auf ihre Ziele zeigen.

  Andererseits ist es sehr schwierig, Triebwerke über eine bestimmte Größe hinaus zu verkleinern. In ähnlicher Weise können Triebwerksverbrennungen aufgrund mechanischer Einschränkungen nicht beliebig kurz sein. Daher gibt es eine minimale Korrektur, die von Triebwerken angewendet werden kann, und eine Drift unterhalb dieses Niveaus kann nicht korrigiert werden. Je strenger daher die Ausrichtungsanforderung ist, desto häufiger wären Triebwerkszündungen erforderlich, um das Raumfahrzeug innerhalb des zulässigen Fehlerbereichs zu halten.

RW/CMG: Kons

• Mechanisch begrenzte Lebensdauer. Typischerweise ist bei einem Raumfahrzeug alles mit einem beweglichen Teil das erste, das versagt. Insbesondere Reaktionsräder fallen aufgrund ihrer hohen Drehzahl relativ häufig aus, wie diese Antwort abdeckt . Zum Beispiel wurde die Hauptmission von Kepler beendet, als zwei von vier seiner Reaktionsräder ausfielen, obwohl es in einem neuen Missionsmodus fortgesetzt wird . Hubble hat auch zwei Ausfälle des Reaktionsrads erlitten, aber die ausgefallenen Einheiten wurden während der Wartungsmissionen 2 und 3B ersetzt (die Ausfälle, von denen Sie in den Nachrichten hören, sind jedoch tatsächlich die Kreisel zur Geschwindigkeitsmessung , ein weiteres mechanisches Gerät).

• Komplexität hinzugefügt. Leider können Reaktionsräder normalerweise keine Triebwerke ersetzen. Sie werden immer noch benötigt, um Manöver durchzuführen, insbesondere Orbitalkorrekturen oder Positionshaltung über die Lebensdauer des Raumfahrzeugs. Darüber hinaus können Reaktionsräder einem externen Nettodrehmoment nicht entgegenwirken: Die Reaktionsräder gewinnen langsam an Drehimpuls, bis sie sich ihrer maximalen Geschwindigkeit nähern. An diesem Punkt muss ein Triebwerk zünden, um den Drehimpuls zu entladen oder über Bord zu "werfen" (es gibt andere Methoden, um überschüssigen Drehimpuls zu verwalten, über die ich später sprechen werde, aber alle fügen dem Raumschiff zusätzliche Systeme und Komplexität hinzu Gestaltung und Betrieb). Der Vorgang, dem langsamen Drehimpulsaufbau durch Störmomente entgegenzuwirken, wird Impulsmanagement genannt .

  (Beachten Sie, dass dies im Gegensatz zur Funktionsweise von Reaktionsrädern in KSP steht! Im Spiel werden Reaktionsräder nicht gesättigt; sie können unbegrenzt Drehmoment ausüben.)

• Langsame Geschwindigkeit. Bei großen Raumfahrzeugen können Triebwerke weit von der Rotationsachse entfernt platziert werden, um größere Drehmomente aufzubringen, Reaktionsräder wenden jedoch unabhängig von der Position ein festes Drehmoment an. Das bedeutet, dass sich große Raumfahrzeuge, die von Reaktionsrädern gesteuert werden, langsam drehen. Zum Beispiel ist Hubble aufgrund der Tatsache, dass seine Reaktionsräder ein maximales Drehmoment von haben, auf eine Schwenkrate von sechs Winkelgraden pro Zeitminute begrenzt (pdf, S. 18) .$0.82~\text{N}\cdot\text{M}$je (pdf) , vier Größenordnungen weniger als die Reaktionsräder in KSP!

Beispiele für Momentum-Management-Strategien

Lassen Sie uns vor diesem Hintergrund einige Fälle durchgehen und warum Reaktionsräder in Verbindung mit anderen Methoden verwendet oder nicht verwendet werden:

• Bemannte Raumfahrzeuge: zB Shuttle oder Sojus oder Apollo . Diese Raumfahrzeuge führen im Orbit viele Manöver durch, sodass sie bereits über eine große Menge Treibstoff und leistungsstarke Triebwerke verfügen. Sie haben auch eine kurze Missionsdauer (gemessen in Tagen; die Zeit, die sie angedockt und inaktiv verbringen, nicht mitgezählt), sodass sie nicht viel Treibstoff für die Lagekontrolle benötigen. Sie haben auch keine hohen Anforderungen an die Zeigegenauigkeit, da sie keine am Körper befestigten wissenschaftlichen Instrumente haben. Diese Faktoren führen dazu, dass Reaktionsräder keine Massenersparnis bringen und bei bemannten Missionen nicht eingesetzt werden.

• Raumstationen: zB die ISS oder Mir (aber ich spreche hier hauptsächlich von ISS). Die Menge an Treibstoff, die erforderlich wäre, um eine so massive Struktur allein durch Triebwerke zu stabilisieren, wäre enorm, daher verwendet die ISS vier riesige CMGs zur Stabilisierung.

  

  ^{Der kanadische Missionsspezialist Dave Williams ersetzt CMG-3 während STS-118 ; Bild von der NASA über diese Antwort auf physical.stackexchange .}

  Die Station verfügt zwar über Lagetriebwerke, um Momentum Dumps und große Manöver durchzuführen, aber sie kann ihre Verwendung vermeiden (pdf), indem sie das Drehmoment des Schwerkraftgradienten und das Drehmoment des atmosphärischen Widerstands gegen Stördrehmomente ausgleicht.

• Weltraumteleskope: zB Kepler und Hubble . Aufgrund der langen Missionsdauer und (normalerweise) fehlender Möglichkeit zum Auftanken in Kombination mit hohen Anforderungen an die Zielgenauigkeit verwenden diese Raumfahrzeuge alle Reaktionsräder. Beachten Sie, dass Raumfahrzeuge in einer erdnahen Umlaufbahn ein Gravitationsgradientendrehmoment und ein Schleppdrehmoment (wie die ISS) verwenden können, sich aber auch mit Magnetorquers gegen das Erdmagnetfeld drehen können , um die Verwendung von Treibmittel zu vermeiden.

  Kepler (in einer heliozentrischen Umlaufbahn) und JWST (auf L2) sind zu weit von der Erde entfernt, um diese Strategien anzuwenden. Sowohl JWST (pdf) als auch Kepler akkumulieren Drehimpuls aus Photonendruck von der Sonne, aber in seinem K2-Missionsmodus (mit nur zwei Reaktionsrädern) gleicht Kepler diesen Photonendruck sorgfältig aus, um das Stördrehmoment auf Null zu bringen und sich in seiner dritten Achse zu stabilisieren.

  (Beachten Sie, dass die Lagekontrolle mit Magnetorquers oder Photonendruck besonders nützlich in Raumfahrzeugen wie Würfelsaten oder Sonnensegeln ist, die möglicherweise zu klein oder zu leicht für Triebwerke und oder sogar Reaktionsräder sind.)

• Weltraumsonden: zB New Horizons . Diese Antwort behandelt das Lageregelungssystem von New Horizons ausführlich , aber das Wichtigste zum Mitnehmen ist, dass es keine Reaktionsräder verwendet! Denn obwohl die Missionsdauer sehr lang ist (9 Jahre bis Pluto), wird die meiste Zeit in einem spinstabilisierten Zustand verbracht, in dem keine aktive Steuerung erforderlich ist. Darüber hinaus bedeutet die sehr kurze Begegnung mit dem Pluto-System, dass das Raumschiff in der Lage sein muss, viele schnelle Manöver in kurzer Zeit durchzuführen. Ein dazu fähiges Reaktionsradsystem wäre für New Horizons viel zu schwer. Schließlich gibt es bei einer so langen Mission Zuverlässigkeitsprobleme, und es wäre teuer (sowohl beim Design als auch beim Testen), sicherzustellen, dass die Reaktionsräder bei Pluto funktionsfähig sind, während die Zuverlässigkeit der Triebwerke ohnehin für Flugbahnkorrekturmanöver erforderlich ist.

Obwohl Reaktionsräder nicht wie in KSP verwendet werden, haben sie insgesamt reale Anwendungen.

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¹ Es gibt zwei äquivalente Möglichkeiten, darüber nachzudenken. Einer besteht darin, dass Reaktionsräder und CMGs ein Drehmoment auf das Raumfahrzeug ausüben, wenn sie die Geschwindigkeit ändern bzw. sich drehen, und dieses Drehmoment bewirkt, dass sich das Raumfahrzeug dreht.

Der andere Weg ist, dass der Gesamtdrehimpulsvektor des Raumfahrzeugs einschließlich der Stellglieder gleich bleiben muss (sowohl in Richtung als auch in Größe).

• Wenn ein Reaktionsrad die Geschwindigkeit ändert, ändert es die Länge seines Drehimpulsvektors, sodass sich der Drehimpuls des Raumfahrzeugs ( ohne RW) entlang dieser Achse um einen entgegengesetzten Betrag ändern muss, wodurch sich das Raumfahrzeug dreht.

• Wenn ein CMG seine Rotationsachse dreht, ändert es die Richtung seines Drehimpulsvektors, sodass der Drehimpuls des Raumfahrzeugs ( ohne das CMG) die Impulsänderung aufheben muss, wodurch sich das Raumfahrzeug dreht.

² Mir ist klar, dass die Formulierung hier etwas verwirrend ist, da es sich um zwei Rotationen handelt. Das eine ist die Rotation einer Scheibe, die sich um eine Achse dreht, das andere ist die Rotation der Achse relativ zum Raumfahrzeug. Diese Demo der Präzession (youtube) zeigt visuell die beiden beteiligten Rotationen.

Beachten Sie jedoch, dass das Ergebnis der Demo im Raum anders wäre, da der Stuhl Drehmomente auf den Demonstrator ausübt, um ihn aufrecht zu halten: Wenn er im Raum schweben würde, würde er sich dabei sowohl um die horizontale Achse als auch um die vertikale Achse drehen die Ausrichtung des Rades würde mehr oder weniger unverändert bleiben.

³ Ich habe diese Quelle aus der Antwort von BowlOfRed kopiert.

Sie sind weder Science-Fiction noch relativ nutzlos. Aber die Bereiche, in denen sie anstelle von Alternativen verwendet werden könnten, sind ziemlich begrenzt.

Da sie Strom, aber keine Masse verbrauchen, werden sie möglicherweise für Langzeitmissionen bevorzugt. Apollo und STS waren von begrenzter Länge. Triebwerke sind leistungsfähiger, leichter und von reduzierter Komplexität. Für eine kurzzeitige Mission mit begrenztem Massenbudget sind Triebwerke ein Gewinn.

Neben Reaktionsrädern können Sie sich für ein Gyroskop mit vollem Steuermoment entscheiden. CMGs liefern bei gleicher Leistung mehr Drehmoment, sind aber auch komplexer. Wenn Ihr Fahrzeug groß ist, schneiden Reaktionsräder es einfach nicht. Ab einer bestimmten Größe sind sie einfach unpraktisch. Sie möchten CMGs verwenden. Aber für kleinere Fahrzeuge könnte die Einfachheit eines Reaktionsrads es einem CMG vorziehen.

Dieses Papier enthält einige Diskussionen über die Verwendung von Reaktionsrädern und Steuermomentkreiseln und enthält einige Zahlen zu jedem.