Wie oft müssten zwei Astronauten um Skylab herumrennen, um es um 10 Bogenminuten zu drehen?

Diese Antwort auf die Frage beginnt mit:

Dieses Video kann helfen, Ihre Frage zu beantworten. Ab etwa 00:24 Uhr können Sie einen Astronauten sehen, der um das "Laufrad" von Skylab (einem frühen NASA-Raumstationsprogramm, das den Apollo-Mondlandungen folgte) herumläuft. Grundsätzlich sagte die NASA den Astronauten nach einiger Zeit, dass sie aufhören sollten, so herumzulaufen, weil dadurch mehr Treibstoffe verwendet werden mussten, um Skylabs korrekte Haltung (Orientierung) im Weltraum aufrechtzuerhalten (zumindest wurde mir das gesagt ... es würde schön, eine Referenz zu finden, um diese Behauptung zu untermauern ).

Aus dieser Antwort , die den folgenden Screenshot von Seite 120 in diesem großen, 436-seitigen PDF des NASA Technical Memorandum NASA TM-X 64817 zeigt: MSFC Skylab Attitude and Pointing Control System Mission Evaluation :

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Frage: Wie oft müssten zwei Astronauten auf dieser Bahn herumlaufen, um Skylab um 10 Bogenminuten um seine Längsachse zu drehen?

Die Frage ist etwas herausfordernd und kann je nach Ausrichtung der Längsachse in Bezug auf die Orbitalebene und Bewegungsrichtung schwierig zu beantworten sein. Falls erforderlich, um die Beantwortung zu vereinfachen, kann man es senkrecht zur Bahnebene wählen.

Klassischer NASA-Film – Skylab – #4, Joggen

Quelle: Klassischer NASA-Film – Skylab – Nr. 4

Erläuterungen, die in Kommentaren festgehalten wurden, die inzwischen verschoben wurden:

  • Bei dieser Frage geht es um die Rotation, nicht um die Oszillation. Eine Drehung um die Längsachse um 10 Bogenminuten ändert die Richtung der anderen beiden Achsen um diesen Betrag.

  • Wenn die Astronauten aufhören, sich zu „drehen“, hört auch das Raumschiff auf, sich zu drehen, aber es wird um einen kleinen Betrag gedreht worden sein.

  • Angenommen, die beiden Astronauten wollen dies absichtlich tun und haben das Lagekontrollsystem deaktiviert oder angepasst, um dieser Drehung nicht entgegenzuwirken oder sich ihr zu widersetzen.

  • Nehmen Sie an, dass die Astronauten in der gleichen Richtung mit einem Abstand von 180 Grad einander gegenüber laufen.

  • Wenn es lange dauert, kann es zu einigen Komplikationen kommen, je nachdem, ob Skylab derzeit in einer erdorientierten oder sonnenorientierten Einstellung betrieben wird (weitere Informationen finden Sie im verlinkten technischen Memorandum der NASA). Sie können einige vereinfachende Annahmen treffen, wenn es hilft.

Kommentare sind nicht für längere Diskussionen gedacht; Diese Konversation wurde in den Chat verschoben .
Wichtige Klarstellungen in diesen Kommentaren wurden wieder in die Frage eingefügt.

Antworten (2)

Um die Schwingung um die Z-Achse zu erzeugen, müssten sie einmal herumlaufen.

Die Schwingung in der X-Achse würde bei jedem Schritt erzeugt werden.

Skylab war etwa 1000 Mal so massiv wie ein Astronaut. Schätzen Sie, dass der Schwerpunkt des Astronauten etwa drei Viertel des Umfangs beträgt und die Verteilung der Masse von Skylab auf etwa sieben Achtel vom Mittelpunkt verzerrt ist, dann:

Die Beschleunigung, um zwei Astronauten in Rotation zu versetzen, beträgt drei Hälften, acht über siebentausend, also müsste der Astronaut herumgehen 1750 3 Mal für jede Drehung von Skylab wollen wir, dass Skylab nur um ein Sechstel Grad geht, also würde der Astronaut herumgehen 1750 3 ( 6 × 360 ) Mal in der Zeit, die Skylab brauchte, um sich 10 Bogenminuten zu drehen - oder etwa ein Viertel der Umdrehung.

Ups, es ist r-Quadrat, nicht r. Das macht also fünf Achtel einer Schaltung.

Okay, aber ich habe nach einer Rotation gefragt, nicht nach einer Oszillation.
" Frage: Wie oft müssten zwei Astronauten auf dieser Bahn herumlaufen, um Skylab um 10 Bogenminuten um seine Längsachse zu drehen?" Ich stelle genau diese Frage. Die Oszillationen sind interessant und ich ermutige Sie oder jeden anderen, eine neue Frage dazu zu stellen.
@uhoh In meiner Interpretation geht es bei Ihrem Fragentitel um Orientierung , was keine Oszillation und auch keine Rotation ist. :-)
@peterh-Orientierungen werden normalerweise als eine Folge von Rotationen beschrieben.
Die Verwendung von „Oszillation“ ist unglücklich, aber die Berechnung (innerhalb ihrer Annäherungen) ist richtig. Wenn Sie laufen und dann anhalten, dreht sich Skylab in die andere Richtung und stoppt nach einer gewissen Winkelverschiebung.
@BobJacobsen bestätigt !

tl;dr: Ich bekomme eine gute Übereinstimmung mit der Schätzung von @JCRM !

Trägheitsmomente, die in NASA TM X-64746 Skylab Attitude Control und Angular Momentum Desaturation mit One Double-Gimbaled Control Moment Gyro gefunden wurden , sind auch hier archiviert :

                                   Command/Service Module
                                      undocked  docked
Minimum Moment-of-Inertia       Ix     0.893     0.992      x 10^6 kg m^2
Intermediate Moment-of-Inertia Iy      3.813     6.168      x 10^6 kg m^2
Maximum Moment-of-Inertia      Iz      3.882     6.245      x 10^6 kg m^2

Ich nehme an, dass es Ix ist, das der Drehung um die "lange Achse" entspricht.

Ausgehend von einem Durchmesser von 6,6 Metern schätze ich den Bahnradius auf 2,8 Meter und den effektiven Massenschwerpunkt des Astronautenpaares um 0,9 Meter höher auf 1,9 Meter. Um es richtig zu machen, müsste man integrieren R 2 D M ( R ) D R D R .

Ich erhalte das Trägheitsmoment für ein Paar von 65-kg-Astronauten zu 470 kg m^2, was etwa 2.110-mal kleiner ist als das Trägheitsmoment der ISS um die x- oder Längsachse.

Hinweis: Vielen Dank an @JCRM für den Hinweis , dass es notwendig ist, die Trägheitsmomente zu verwenden, wenn das Command/Service-Modul angedockt ist. So kamen die Astronauten überhaupt dorthin!

10 Bogenminuten sind 2.160 Mal kleiner als ein vollständiger Kreis.

Um also Skylab um 10 Bogenminuten zu drehen, müssten die beiden Astronauten nur 0,98 einer Runde „joggen“.

Trägheitsmomente von Skylab

Trägheitsmomente von Skylab

X war die Zylinderachse
@JCRM danke dafür, ich habe eine Bearbeitung vorgenommen. Ja, es macht sicherlich Sinn; Wenn jemand zu Hause ist, steht ein "Auto in der Einfahrt".
Verglichen mit den 470 kg m^2 aus der Orbitalbewegung zweier Astronauten ist das zusätzliche Moment aus ihrer Drehung sehr gering. Für experimentelle Ergebnisse siehe Trägheitsmomente und Schwerpunkte des lebenden menschlichen Körpers, DTIC AD0410451, 1963 . (Die Bilder zeichnen eine interessante Geschichte aus dem Leben des Air Force Personals der frühen 60er Jahre) Siehe Seite 22; Die stehende Y-Achse wird mit nur 103 lb.in ^ 2 aufgeführt, was mir ziemlich klein erscheint.
@BobJacobsen Das Trägheitsmoment muss relativ zu einem bestimmten Rotationszentrum definiert werden. In der obigen Antwort habe ich das Trägheitsmoment eines Astronautenpaares berechnet, das sich um die Mittelachse von Skylab dreht, während ich in Ihrer Referenz vermute, dass es das Trägheitsmoment eines einzelnen Menschen um seinen eigenen Massenmittelpunkt ist. Äpfel und Orangen.
Um es genau zu machen, braucht man beides. Das Gesamt-L der Astronauten ergibt sich aus einem Orbitalterm (dem Laufen) plus einer Umdrehung pro Runde: Wie der Mond halten sie einen Punkt in Richtung des Zentrums ihrer Gesamtbewegung. Dieser zweite Begriff ersetzt dann die Notwendigkeit, Ihre Erwähnung in Ihre Antwort zu integrieren.
@BobJacobsen Um es genau zu machen, integrieren Sie einfach R 2 D M ( R ) D R D R wie ich in der Antwort erwähnt habe. In meiner Berechnung auf der Rückseite des Umschlags habe ich die Massenverteilungen der Astronauten zusammengebrochen M ( R ) in zwei Klumpen, die sich 0,9 Meter über ihren Füßen befinden. Die Astronauten bilden zusammen ein einziges starres rotierendes Objekt. Das können zwei Kugeln auf einem Stock, ein einzelner Ring, ein Paar Stöcke oder ein langer Stock sein. Das einzige, was das Integral überlebt, ist das Trägheitsmoment um den Massenmittelpunkt.
Stimmen Sie zu, das ist eine Annäherung. Stimmen Sie nicht zu, dass die Integration über die Form eines Menschen „einfach“ ist. Verwenden Sie stattdessen den Parallelachsensatz, um das Ergebnis in die Bewegung von cm zu zerlegen, die Sie haben, plus einen Term für die Bewegung um cm, der experimentell gemessen wurde, siehe Artikel. Beispiel: Um den Moment des Mondes zu finden, könnten Sie diese Integration durchführen oder Momente der Orbital- plus Rotationsbewegung finden (die auf die gleiche Rate festgelegt sind) und hinzufügen.
@BobJacobsen, warum postest du nicht eine Antwort und zeigst, was du meinst, indem du Gleichungen verwendest und zeigst, warum das, was ich gesagt habe, nicht korrekt ist? Möglicherweise haben Sie eine alternative Methode zur Annäherung, aber ich bin nicht davon überzeugt, dass sie besser ist. Diskussionen allein in Worten können lange dauern, ohne besonders produktiv zu sein, aber wenn Sie es mir zeigen, dann können ich und andere etwas Neues lernen!
Bobs Quelle dient als Quelle für ein durchschnittliches Gewicht amerikanischer Flieger aus der Mercury-Ära von 75 kg
„das zusätzliche Moment ihrer Rotation ist sehr klein“; Ich kann es dabei belassen, da ich zustimme, dass Ihre Antwort in Annäherungen richtig ist. Der Rest ist nur, wie man das zeigt.
es gibt auch ihren Schwerpunkt als 0,98 m über dem Boden im Stehen an (naja, 31 Zoll nach unten bei einem 69,4 Zoll Körper),
@BobJacobsen jetzt kann ich nicht schlafen, bis ich dem auf den Grund gegangen bin ;-) Ah, ich denke, das, worüber Sie sprechen, wird tatsächlich mit dem Integral übereinstimmen, und es ist mein Zusammenbruch der Astronauten zu Punkten, die verliert" einen Teil des Moments, das wiedergewonnen werden kann, indem die Momente jedes Astronauten um ihre Zentren plus die Momente der Zentren um die Achse berücksichtigt werden. Ich glaube, ich habe es jetzt.
Wie oft müssten zwei Astronauten um Skylab herumrennen, um es um 10 Bogenminuten zu drehen?
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