Wie passe ich die Sonnenaufgangsgleichung an, um die Höhe zu berücksichtigen?

Ich habe mit der Sonnenaufgangs- und Sonnenuntergangsformel gearbeitet, wobei ich die Gleichungen von Wikipedia verwendet habe . Das Problem ist, dass es bei meiner Verwendung anscheinend nur für den Meeresspiegel funktioniert; Wenn ich mit Koordinaten beginne, die einem beliebigen Punkt über dem Meeresspiegel (oder darunter) entsprechen, werden weiterhin Sonnenaufgang und Sonnenuntergang für meine Koordinaten auf Meereshöhe ausgegeben.

Zum Beispiel war heute (21.01.2018) in Denver, CO (~ 1 Meile über dem Meeresspiegel), Sonnenaufgang um 07:15:28. Aber meine Gleichungen ergeben immer 07:15:41, was genau auf dem Ziel liegt, wenn Denver auf Meereshöhe wäre. Wie berücksichtige ich die Tatsache, dass höhere Lagen den Sonnenaufgang früher erleben als niedrigere Lagen mit denselben Koordinaten?

Angenommen, Sie beziehen sich auf "Für Beobachtungen am Meereshorizont eine Korrektur der Beobachterhöhe" auf der Wikipedia-Seite, könnten Sie uns Ihre Berechnungen in beiden Fällen zeigen? Wie @JohnHoltz unten anmerkt, gilt der Höhenabfall jedoch nur, wenn Sie sich so weit über dem umgebenden Gelände befinden, nicht über dem Meeresspiegel.
@barrycarter Ich meine, dass für zwei Beobachter an den Koordinaten (0,0) der auf Meereshöhe den Sonnenaufgang kurz nach dem auf 1000 Fuß und den Sonnenuntergang kurz davor sieht.
Ich verstehe. Könntest du eigentlich beide Berechnungen für Denver zeigen und wie sie 07:15:41 ergeben?

Antworten (1)

Höhere Erhebungen an sich verändern die Zeit des Sonnenaufgangs nicht.

Der Horizont auf Meereshöhe ist 90 Grad vom Zenit entfernt. Der Horizont in Denver ist immer noch ein Winkel von 90 Grad vom Zenit, wenn Sie davon ausgehen, dass der Boden "flach" ist. Mit anderen Worten, obwohl Sie in Denver 1 Meile hoch sind, können Sie den Horizont in 0 Meile Höhe nicht sehen.

Wenn Sie sich auf einem Hügel oder Berg befinden und so nach unten schauen, dass der ferne Horizont mehr als 90 Grad vom Zenit entfernt ist, würde der Sonnenaufgang früh eintreten. Wenn Sie sich in einem Tal befinden und die Sonne hinter einem Hügel oder Berg aufgeht, geht die Sonne später auf.

Sie müssen also die Höhe des Beobachters und des Horizonts (oder der Hindernisse) kennen. Daraus können Sie die Höhe des Himmels in dieser Richtung berechnen. Daraus können Sie die Zeit des Aufgehens berechnen.

(edit Jan 24) Für Punkte, die nahe beieinander liegen, kann einfache Trigonometrie verwendet werden.

bräunen ⁡ ( θ ) = j / x
Dabei ist y der Höhenunterschied zwischen den Punkten 1 und 2 und x die Entfernung. Sonnenaufgang tritt auf, wenn die Höhe der Sonne ist θ − s u n ' s r a d ich u s − r e f r a c t ich Ö n .Hinderniswinkel am Horizont

Für weiter entfernte Punkte mit Breitengrad (lat) und Längengrad (long) ergibt das Auflösen nach den Seiten und Winkeln eines Dreiecks eine ungefähre Lösung. (Ich bin sicher, es gibt genauere Formeln, die die Form der Erde berücksichtigen.) Aus der Abbildung unten geht hervor,

a = r a d ich u s Ö f E a r t h + E l e v a t ich Ö n 1
b = r a d ich u s Ö f E a r t h + E l e v a t ich Ö n 2
cos ⁡ ( γ ) = Sünde ⁡ ( l a t 1 ) Sünde ⁡ ( l a t 2 ) + cos ⁡ ( l a t 1 ) cos ⁡ ( l a t 2 ) cos ⁡ ( l Ö n g 1 − l Ö n g 2 )
c = a 2 + b 2 − 2 a b cos ⁡ ( γ )
cos ⁡ ( a ) = b 2 + c 2 − a 2 2 b c
θ = a − 90
und Sonnenaufgang tritt auf, wenn die Höhe der Sonne ist θ − s u n ' s r a d ich u s − r e f r a c t ich Ö n . Natürlich müssen Sie alle Stellen entlang der Sichtlinie zwischen dem Beobachter an Punkt 1 und dem Hindernis an Punkt 2 überprüfen, um das höchste Hindernis zu finden.Hindernis am Horizont für entfernte Punkte. EF ist der theoretische Horizont für flaches Gelände.

Ich wusste das alles. Meine Frage war, wie Sie all das Zeug angesichts der Höhen berechnen.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich verstehe, was Sie wollen. Angenommen, Sie befinden sich auf See und der Sonnenaufgang ist um 7:15:41 Uhr. Wenn Sie sich in einem Flugzeug 5000 Fuß über dem Meer befinden, geht die Sonne früher auf, weil Sie sich hoch über dem örtlichen Boden befinden. Wenn Sie sich auf 5000 Fuß über dem Meeresspiegel befinden, weil Sie sich in Denver befinden, wird der Sonnenaufgang um 7:15:41 sein, da Sie sich 0 Fuß über dem örtlichen Boden befinden. Fragst du danach? Wenn Sie Breitengrad, Längengrad und Höhe an Punkt 1 kennen und wissen, dass die Sonne hinter Breitengrad, Längengrad und Höhe an Punkt 2 aufgeht, wie spät oder früh wird die Sonne aufgehen?
Genau das meine ich, ja.
Wir wissen, dass sich die Erde um >ungefähr< 361° (nicht 360°) pro Tag dreht und der Tag 1.440 Minuten lang ist. Wenn Sie sich also an einem Ort befinden, an dem der Horizont ein Grad unter dem Betrachter liegt, ist der Sonnenaufgang/Sonnenuntergang ausgeschaltet um 1/361 * 1440 vom berechneten Meeresspiegel. Da die Erde für alle Höhen, denen Sie wahrscheinlich begegnen, als flach angesehen werden kann, sollte ein einfacher Trig ausreichen, um herauszufinden, wie weit unter der Horizontalen sich der Horizont befindet.
Wie passe ich die Sonnenaufgangsgleichung an, um die Höhe zu berücksichtigen?
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