Die Knoten ändern ihre Position nicht, aber die Kräfte auf sie ändern sich. Die Kräfte sind die Ursache der Verschiebung.

Es kann hilfreich sein, einen Slinky anstelle eines Strings zu verwenden. Das Slinky dehnt sich zu einer Sinusform und schrumpft zu einer Linie. Wenn der Punkt am Knoten von einer Wanderwelle nach der anderen nach oben und von der anderen gleichermaßen nach unten gezogen wird, dehnt er sich aus. Wenn der Slinky schrumpft, schrumpft auch die Dehnung am Knoten.

Das Dehnungsmuster verläuft durch den stationären Knoten.

Die Antwort ist, dass dies nicht der Fall ist, eine stehende Welle hat keine Energie, die sich ausbreitet. Zwischen den Knoten sieht man die Wirkung der Energie, die die Saite schon bei der Entstehung der Welle hatte, denn eine stehende Welle entsteht durch zwei gegenläufige Wellen gleicher Energiedichte.

Es ist nicht so, dass es keine Bewegung des Knotenpartikels gibt, es ist so, dass sich das Partikel an derselben Stelle dreht. Wenn die Schnur zu einer Seite gezogen wird, dreht sich das Knotenpartikel in eine Richtung, um die Spannung zu minimieren. Wenn die Schnur auf die andere Seite gezogen wird, wird das Knotenpartikel in die andere Richtung gedreht.

Wie @auxsvr sagt. Es gibt einen Widerspruch zwischen "Wanderwelle", die keine stationären Knoten hat, und dem Diagramm, das Sie anzeigen, das eine stehende Welle ist.

Hier ist eine stehende Welle:

Die Energie ist in x-Richtung stationär, deshalb werden Knoten gebildet.

Hier ist eine Animation einer Wanderwelle:

Betrachten wir einen einfacheren Oszillator als eine durchgehende Saite: zwei Massen mit einem Sprint zwischen ihnen, die beide mit zwei Wänden verbunden sind:

(Bildquelle)

Wenn zwei Massen gleich sind und dann in entgegengesetzten Phasen schwingen, ist die Welle, die Sie sehen können, die stehende Welle mit einer Frequenz. Da sie nun entgegengesetzte Phasen haben, bedeutet dies, dass es einen Knoten zwischen den Massen gibt. Beachten Sie, dass sich der Knoten nicht auf der Masse befindet – hier auf der Feder. Wie passiert nun die Welle den Knoten? Ganz einfach: Die Hälfte der Zeit ist seine Energie in der Federverformung gespeichert, die andere Hälfte in der Massenbewegung.

Wenn die Massen einander nahe kommen, verformen sie die Saite zu sehr, um die Bewegung fortzusetzen. Sie halten an und gehen dann rückwärts. Die Welle kehrt jetzt von der Feder zu den Massen zurück – bis die Feder zu stark verformt wird, jetzt durch Dehnung, wenn die Massen wieder gestoppt werden und dann rückwärts gehen.

Wenn Sie eine dritte Masse zwischen diese beiden setzen, wird die Welle, wenn diese Masse am Knoten erscheint, den Knoten erneut passieren, da ihre Energie nicht die ganze Zeit in den Massen gespeichert ist. Es wird die Seitenmassen (die sich bewegenden) drücken und ziehen, da es die Hälfte der Zeit hauptsächlich in den Federn gespeichert ist, die in diesem Fall die stationäre Masse umgeben.

Wenn Sie nun immer mehr Massen und Federn zwischen ihnen hinzufügen, werden Sie Ihre durchgehende Saite an die Grenze bringen.

Das ist ein großes Paradoxon! Ich habe mich das selbst als Trompeter gefragt, und es hat eine Weile gedauert, bis ich herausgefunden habe, woher die Verwirrung kommt.

Ich denke, die Leute hören, dass stehende Wellen die Summe einer Wanderwelle und ihrer Reflexion sind, und sind irritiert, weil +1 + -1 immer noch Null ist. Es scheint nur ein mathematischer Trick zu sein.

Aber es gibt einen großen Unterschied zwischen einem Objekt ohne Kraft und einem Objekt mit gleichen und entgegengesetzten Kräften, obwohl beide keine Beschleunigung haben. Der Unterschied besteht darin, dass das Objekt mit gleichen und entgegengesetzten Kräften wahrscheinlich (vorausgesetzt, es ist elastisch, bla bla bla) diese Kräfte auf sich selbst überträgt.

Umweg erzwingen

Stellen Sie sich einen Aluminiumblock (vernachlässigbare Masse) vor, der auf einem Betonboden sitzt. Es hat keine (-ish) Kraft darauf. Stell dich jetzt auf den Block. Die Position des Blocks hat sich nicht geändert, aber Ihr Gewicht wird jetzt durch den Block auf den Boden übertragen, und die Reaktion des 3. Hauptgesetzes des Bodens wird durch den Block auf Sie übertragen. Das spürt man an den Füßen (sitzen fühlt sich auf jeden Fall besser an!). Es ist nicht nur ein mathematischer Trick, es ist real.

Angewandt auf Wellen

Ebenso treten stehende Wellen auf, wenn eine Wanderwelle ihre eigene Reflexion stört. Das heißt, Knoten sind keine Punkte mit Nullkraft, sondern Punkte, an denen sich die ( von Null verschiedenen) Kräfte für jede Welle zu einer Beschleunigung von Null summieren . Aber sie übertragen immer noch die Kraft jeder Welle auf benachbarte Teilchen. Und für diese benachbarten Teilchen heben sich die Beschleunigungen nicht auf (zumindest nicht die meiste Zeit).

Kraftübertragung ohne Verformung

user45848 wies darauf hin, dass sich der erwähnte Aluminiumblock etwas verformen sollte, und das nervte mich auch. Aber ich glaube nicht, dass es etwas ändert, den Block inkompressibel zu machen: Die oberste Schicht sollte in der Lage sein, Kraft auf die unteren Schichten zu übertragen, auch wenn sie sich überhaupt nicht bewegt.

Das klingt immer noch ein bisschen unsinnig, aber es hat geholfen, als ich mir dieses Szenario vorgestellt habe:

Stellen Sie sich drei benachbarte Teilchen in einer Linie vor, auf die keine Kraft wirkt, und ersetzen Sie dann die äußeren Teilchen durch entgegengesetzt geladene Teilchen. Keines der Teilchen hat sich bewegt, aber jetzt wird Kraft durch das mittlere Teilchen übertragen.