Was begrenzt die Geschwindigkeit, mit der man Klavier spielen kann?

Es wird definitiv die Trägheit der Klaviermechanik sein. Die Tatsache (oder Konstruktionsproblem), dass man einen Ton nicht schnell genug wiederholen kann, ist ein echter Dauerbrenner in der Geschichte der Tasteninstrumentenentwicklung ( mehr dazu hier ). Normalerweise ist der Kompromiss für eine niedrigere Wiederholungsrate eine höhere Empfindlichkeit der Taste.

Sci-Fi-Anhang: Aber richtig, nehmen wir an, wir haben einen Superhelden oder einen sehr guten Spieler (dh einen Superhelden aus der realen Welt) mit unbegrenzter Wiederholungsrate (vielleicht ein elektronisches Klavier). Dann wäre das eigentliche Problem in der menschlichen Wahrnehmung, dass wirklich schnell wiederholte Töne zu einem neuen Ton mit niedriger Frequenz werden können - wir beginnen, schnelle Impulse als Ton (natürlich nicht als reinen Sinus) wahrzunehmen. Das lässt sich zB in Matlab leicht abtasten. Versuch es! Es macht Spaß. Für dieses Phänomen und mehr Inspiration würde ich Ihnen empfehlen , sich das Ende von Nancarrows Canon X anzuhören

Lassen Sie den Hammer, der auf die Saite schlägt, sich eine Strecke bewegen$\Delta x$über der Saite und schlagen dann aufgrund der Schwerkraft auf die Saite zurück. Oder nehmen Sie einen anderen Mechanismus wie eine Feder, die die Note nach dem Drücken dieser Note wieder in die nicht gedrückte Position bringt. Die Zeit, die benötigt wird, um eine bestimmte Note nach dem Drücken wieder in die ungedrückte Position zu bringen, ist hier der Hauptfaktor. Denn damit der Künstler etwas Nützliches spielen kann, müsste er eine kürzlich verwendete Note unterdrücken.

Das Problem ist nicht, dass wir die Saite nicht schneller zupfen oder eine Note nicht schneller drücken können$c$. Das Problem ist, dass wir das Klavier nicht einmal schneller als Schallgeschwindigkeit in Metall spielen können. Die Information des Anschlagens der Note erreicht die Saite mit Schallgeschwindigkeit in den beteiligten Materialien. Nehmen wir den Abstand zwischen der Note und dem Hammer$\Delta y$dann, wenn wir versuchen, eine Note zweimal hintereinander zu drücken$\Delta t$dann müssen wir machen$(\Delta x + \Delta y) v_{sound}< \Delta t$. Andernfalls würden wir einfach die bereits gedrückte Note drücken. Wenn also ein Ton das zweimalige Drücken einer Note in einem Zeitraum beinhaltet, können wir diesen Zeitraum nicht kleiner machen als$\Delta t$.

Je nachdem, wie schnell die Saite schwingt, kann es weitere Einschränkungen geben. Eine schwingende Saite ist eigentlich eine stehende Welle. Damit ein Ton gehört werden kann, muss die Saite mindestens einmal schwingen. Das heißt, die Welle muss mindestens zweimal vom Anfang bis zum Ende des Drahtes gehen. All dies hängt von der Geschwindigkeit der Welle ab. Diese Geschwindigkeit hängt von der Länge, dem Gewicht, dem Meterial und der Spannung der Saite ab. Keiner dieser Faktoren beinhaltet$c$. Weil die Wellengeschwindigkeit viel zu gering ist$c$.

Wenn Ihr übermenschlicher Klavierspieler auch ein Superpiano hat, das aus Supermaterial besteht, das mit außergewöhnlicher Geschwindigkeit Wellen in Saiten übertragen kann, kann die Information der angeschlagenen Note im Prinzip nicht schneller als die Saite ankommen$c$. Oder wenn eine Gitarre verwendet wird, darf die Geschwindigkeit der Welle auf der Saite nicht überschritten werden$c$. Wenn die Länge der Saite der Gitarre ist$L$dann kann man eine Saite nicht zweimal im Takt zupfen$2L/c$