Warum werden hohe Schallfrequenzen physikalisch leichter absorbiert als niedrige Schallfrequenzen?

Wenn jemand in einem Raum Musik spielt, hören Sie außerhalb des Raums im Allgemeinen eine stärkere Reduzierung der hohen Frequenzen im Vergleich zu den tiefen.

Ich weiß, dass Schall am leichtesten von einem Material absorbiert wird, wenn das absorbierende Material es ist w A v e l e N G T H 4 Entfernung von einer Grenze.

Könnte jemand in Bezug auf die Randbedingungen (vielleicht?) erklären, warum eine niedrige Frequenz eher von einem Material reflektiert und durch ein Material geleitet wird als eine hohe Frequenz?

Wirkt sich die Frequenz überhaupt auf irgendwelche Randbedingungen aus, die wir auf Schall anwenden? Ich kann online nicht viel finden, aber es macht in meinem Kopf Sinn, dass die Randbedingungen dies widerspiegeln sollten, da die Absorption frequenzabhängig ist.

Danke

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Tatsächlich beinhaltet die richtige Antwort das Konzept der akustischen Impedanz ( Z ), die Vorstellung, dass sich verschiedene Medien (Materialien) aufgrund von Schalldruckkräften unterschiedlich verformen.

Z = A C Ö u S T ich C     P R e S S u R e     F Ö R C e A C Ö u S T ich C     P A R T ich C l e     v e l Ö C ich T j

Akustische Wellen bewegen Materie, daher ist die materielle Form des Systems sehr wichtig, wenn es um Impedanz (oder eigentlich um jedes andere akustische Thema) geht. Ebenso die Ausrichtung des Objekts in Bezug auf die Druckwelle. Beide beeinflussen die Art und Weise, wie sich akustische Energie ausbreitet.

Dies kann die eigentliche analytische Bestimmung der Frequenzabhängigkeit ziemlich komplex machen.

Dennoch ist das Musikzimmer-Beispiel relativ einfach. Nehmen wir an, die vom Instrument kommende Welle trifft senkrecht auf die (nicht poröse) Betonwand:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Und Sie stehen auf der rechten Seite.


Physikalische Eigenschaften der Wand - im Allgemeinen ihre Masse, M , und Steifheit, κ , bestimmen Sie, welche Frequenzen (zu Ihnen) übertragen und welche zurück (in den Musikraum) reflektiert werden.

Im folgenden Abschnitt rahme ich die Idee auf die gleiche Weise ein, wie Matthew Schwartz es hier in §5 "Komplexe Impedanz" tut . Das Dokument enthält auch vollständigere Ableitungen.


Die akustische Gesamtimpedanz wird als Summe eines Widerstandsterms, eines Massenterms und eines Steifigkeitsterms angegeben:

Z T Ö T A l = R + Z M + Z κ

Im Allgemeinen ( dh nicht spezifisch für die Form der Wand ) können wir eine Gleichung für die akustische Impedanz in Bezug auf die Frequenz schreiben, F :

Z T Ö T A l ( F ) = R + ich   2 π F M     − ich κ 2 π F

Wir sehen, dass für hochfrequente Komponenten der einfallenden Welle die Masse der Wand ( M ) verursacht bei diesen Frequenzen höhere Impedanzwerte. Dasselbe gilt für die Steifheit ( κ ).

Wichtig ist eigentlich der Unterschied in M Und κ zwischen den beiden Medien. Wir können einen akustischen Übertragungskoeffizienten als Funktion von schreiben F sowie:

T ( F ) = 2   Z T Ö T A l ,   A ich R ( F ) Z T Ö T A l ,   w A l l ( F ) + Z T Ö T A l ,   A ich R ( F )

(Beachten Sie, wann Z w A l l = Z A ich R , T = 1 und alle einfallende Energie bei dieser Frequenz übertragen. Viel wahrscheinlicher ist der Fall, wo Z A ich R ≪ Z w A l l , wo wir erwarten T ganz klein werden.)

In diesem Beispiel ist Beton viel massiver ( + Δ M ) und steif ( + Δ κ ) als Luft und lässt daher aufgrund beider Faktoren weniger Hochfrequenzenergie durch. Sie können sich jedoch eine Situation vorstellen, in der zwei benachbarte Medien entgegengesetzte Änderungen in jeder Eigenschaft aufweisen, zum Beispiel Eis und Wasser. Eis ist weniger massiv (dicht) als Wasser ( − Δ M ), aber auch viel steifer ( + Δ κ ). In einem solchen Fall könnten wir erwarten, dass eine zentrale Frequenz am effektivsten übertragen wird.

Können Sie mir bitte erklären, wie die höheren Frequenzen eine höhere Impedanz erfahren als niedrigere Frequenzen, wenn sie auf die Wand treffen? Ich verstehe Gleichungen nicht. Können Sie mir auf einfache Weise zeigen, wie ich die effektive Wandimpedanz für eine bestimmte Frequenz, Masse und Steifigkeit berechnen kann?
@wavscientist Ich verstehe, dass Gleichungen nicht wirklich Ihre bevorzugte Art sind, über physikalische Systeme nachzudenken. Aber betrachten Sie noch einmal die, die ich oben eingefügt habe: Z T Ö T A l ( F ) =   ich   2 π F M     +   − ich   κ 2 π F Hoffentlich können Sie daran erkennen, dass die Masse zunimmt M der Wand oder Steifheit κ wird die Impedanz erhöhen. Eine Erhöhung der Frequenz erhöht auch die Impedanz (auf zwei Arten, durch Erhöhen des Massenterms und durch Reduzieren des Steifigkeitsterms).
Aber um wie viel steigt sie, das würde ich gerne wissen. Ich gebe Ihnen drei Szenarien und Sie sagen mir bitte, um wie viel sich die Impedanz erhöht ... 1. Frequenz verdoppelt sich, Masse und Steifigkeit bleiben gleich .... 2. Steifigkeit verdoppelt sich, Frequenz und Masse bleiben gleich.... 3. Masse verdoppelt sich, Frequenz und Steifigkeit bleiben gleich.... Würde eine Verdoppelung von Frequenz, Masse oder Steifigkeit die effektive Impedanz verdoppeln, oder vervierfacht sich eine dieser beiden Impedanzen?
@wavscientist Würden Sie dies als neue Frage stellen? Ich würde gerne ein paar Diagramme machen, wenn diese für Sie hilfreicher sind. Die kurze Antwort lautet, dass es wirklich darauf ankommt, was die Anfangswerte sind - so wie die Gleichung funktioniert, können Sie nicht zuverlässig das gleiche Skalierungsprinzip bei allen verschiedenen Frequenzen erwarten.

Die Stärke der Absorption hängt von der Frequenz des Schalls ab. Ein hochfrequenter Ton hat viele Zyklen in einer Sekunde, und die Teilchen im Medium schwingen daher sehr schnell. Genauso wie wenn Sie Ihre Hände sehr schnell aneinander reiben, entsteht mehr Wärme, als wenn Sie Ihre Hände langsam aneinander reiben. Da die Moleküle ihre Energie zum Schwingen aus der Schallwelle beziehen, geht der Schallwelle früher die Energie aus, wenn es sich um einen Hochfrequenzton handelt. Dies bedeutet, dass unter den gleichen Bedingungen ein hochfrequenter Schall nicht so weit übertragen wird wie ein niederfrequenter Schall.

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