Welche Phasenverschiebung erleidet eine Schallwelle durch Reflexion?

Eine Welle z

bei Reflexion läuft sie in die entgegengesetzte Richtung. Mit anderen Worten kommt eine Rotation durch$\pi$oder was auf dasselbe hinausläuft, bekommt eine Phasenverschiebung durch$\pi$.

Vorläufiger Beweis:

Sagen wir eine Welle$\psi \sim e^{i(kx-\omega t)}$

bei Reflexion sollte sich die Welle entgegengesetzt (oder um gedreht) ausbreiten$\pi$)

dh$\psi \sim -e^{i(kx-\omega t)}=e^{i\pi}e^{i(kx-\omega t)}=e^{i(kx-\omega t + \pi)}$

Die Tatsache, dass die Grenzfläche ein Knoten ist, ergibt sich eher aus physikalischen Überlegungen als aus einigen Gleichungen. Wenn Sie sich Schall in Luft ausbreiten, können Sie sich Luftmoleküle vorstellen, die sich als Ergebnis der Wellenausbreitung bewegen. Aber die Moleküle in der Nähe der Grenzfläche stecken fest und kann sich kaum bewegen. Betrachtet man hingegen eine Wasserwelle, die durch einen geschlossenen Behälter wandert, dann stellen die Behälterwände einen Antiknoten dar, da sich Wassermoleküle leicht bewegen können. Denn es handelt sich um eine Querwelle.