Warum gibt es bei der Reflexion an einer starren Wand eine Phasenverschiebung von 180∘180∘180^{\circ} für eine Transversalwelle und keine Phasenverschiebung für eine Longitudinalwelle?

Warum erfährt eine Transversalwelle, wenn sie von einer „starren“ Oberfläche reflektiert wird, eine Phasenänderung von π Radiant, während eine Longitudinalwelle, wenn sie von einer starren Oberfläche reflektiert wird, keine Phasenänderung zeigt? Schickt man beispielsweise einen Wellenimpuls in Form eines Wellenbergs an einer gespannten Schnur hinab, deren anderes Ende an einer Wand befestigt ist, wird er als Wellental reflektiert. Aber wenn ein Wellenimpuls eine an einem Ende geschlossene Luftsäule hinuntergeschickt wird, kehrt eine Kompression als Kompression zurück und eine Verdünnung kehrt als Verdünnung zurück.

Update: Ich habe eine Erklärung (bereitgestellt von Pygmalion) dafür, was auf molekularer Ebene während der Reflexion einer Schallwelle an einer starren Grenze passiert. Die Teilchen an der Grenze können nicht schwingen. Somit wird eine reflektierte Welle erzeugt, die mit der ankommenden Welle interferiert, um eine Nullverschiebung an der starren Grenze zu erzeugen. Ich denke, das gilt auch für Transversalwellen. Somit gibt es in beiden Fällen eine Phasenänderung von π in der Verschiebung des an der Grenze reflektierten Teilchens. Aber ich verstehe immer noch nicht, warum es keinen Phasenwechsel in der Druckvariation gibt. Kann das jemand richtig erklären?

Antworten (3)

Tolle Frage!

Sie haben vielleicht gelernt, dass die Amplitude der Kompression und die Amplitude der Partikelverschiebungen nicht synonym sind. Tatsächlich sind die maximale Amplitude des Drucks und die maximale Amplitude der Partikelverschiebungen phasenverschoben π / 2 . Und zweimal π / 2 (einer für das Original und einer für die reflektierte Welle) erklärt das Fehlen π in der Phasenänderung der Teilchenverschiebung.

Stellen Sie sich vor, diese Verdünnung wandert zur Wand, die sich auf der rechten Seite befindet. In dem Moment, in dem die Welle auf die Wand trifft, bleibt also die maximale Verschiebung der Verdünnung übrig π / 2 dahinter . Dasselbe gilt für die reflektierte Welle, das heißt, maximale Auslenkung ist wieder links von der Verdünnung, nur die Richtung der Welle ist entgegengesetzt, also maximale Auslenkungsamplitude π / 2 vor Verdünnung.

Somit ändert sich die Phase der Teilchenverdrängung z π , während sich die Druckphase an einer starren Oberfläche überhaupt nicht ändert.

Sie meinen also, dass wir, selbst wenn wir von einer Longitudinalwelle sprechen, ihre Phasenverschiebung an einer starren Oberfläche nicht beschreiben können, ohne anzugeben, ob es sich um eine Verschiebungskurve (180 ° -Verschiebung) oder eine Druckkurve (keine Phasenverschiebung) handelt, die wir für a in Betracht ziehen Schallwelle gegeben
@Vivekkarunakaran Ja

Hier noch eine mögliche Erklärung:

Die Reflexion der Welle ist ein ähnlicher Vorgang wie das Brechen zweier Wellen, eine von links und eine von rechts, die sich genau an der Oberfläche treffen. Wenn Sie nun wünschen, dass das Teilchen an der Oberfläche eine Verschiebung von Null hat, muss die Welle rechts durch dieses Teilchen punktsymmetrisch zur Welle links sein .

Wenn die linke Welle Teilchen an der Oberfläche nach oben zieht , muss die rechte Welle sie nach unten ziehen . Wenn die linke Welle Partikel an der Oberfläche nach unten zieht , muss die rechte Welle sie nach oben ziehen .

Offensichtlich passen Trog und Kamm zusammen.

Wenn die linke Welle Partikel an der Oberfläche nach links zieht , muss die rechte Welle sie nach rechts ziehen .

Allerdings entspricht das Ziehen von links nach links und von rechts nach rechts beide einer Verdünnung.

Wenn die linke Welle das Teilchen an der Oberfläche nach rechts schiebt , muss die rechte Welle es nach links schieben .

Das Drücken von links nach rechts und das Drücken von rechts nach links entspricht jedoch beide einer Kompression.

Ich liebe dieses Problem wirklich (wie oben erwähnt), aber diese Erklärung geht am weitesten, was ich denken kann ...

Wenn sich eine Transversalwelle in einem Medium ausbreitet, ist die Teilchengeschwindigkeit in Aufwärtsrichtung und die Wellengeschwindigkeit in Vorwärtsrichtung. Wenn eine Transversalwelle auf die Oberfläche der Wand trifft, übt sie eine Kraft in Aufwärtsrichtung aus, da die Teilchengeschwindigkeit der Welle in Aufwärtsrichtung ist. also übt die Wand auch eine Kraft in Abwärtsrichtung aus (Newtons drittes Gesetz). Also wird die Partikelgeschwindigkeit umgekehrt trifft auf die Wand und übt Kraft in Vorwärtsrichtung aus, so dass die Wand Kraft in Rückwärtsrichtung ausübt. Die Phase der Welle wird um π Radiant geändert, aber die Kompression bleibt als Berechnung erhalten.

Warum gibt es bei der Reflexion an einer starren Wand eine Phasenverschiebung von 180∘180∘180^{\circ} für eine Transversalwelle und keine Phasenverschiebung für eine Longitudinalwelle?
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