Reflexion von Funkwellen an einem Hindernis mit der Größe einer halben Wellenlänge

Ihr Lehrer hat Recht, aber was wirklich zählt, ist eine Ordnung ähnlich der Wellenlänge ($\lambda$), eher als genau$\lambda/2$. In jedem Fall stammt der 1/2-Faktor in Ihrer Frage mit ziemlicher Sicherheit aus grundlegenden Überlegungen in der Antennentheorie, da typische Antennen dem Hertizianischen Dipol nachempfunden sind, der a hat$\lambda/2$Größe, und ihre Größe wird allgemein als schnelle Faustregel für die effizientesten Strahler (oder Reflektoren) verwendet. Dies ergibt sich aus der Tatsache, dass ein Paar Drähte in Form eines Dipols mit der höchsten Verstärkung/Effizienz strahlt, wenn sie eine volle Halbwelle (Ausbuchtung zwischen zwei Knoten) einfangen (oder ausstrahlen), was ist$\lambda/2$(siehe Texte zur Antennentheorie, wie z. B. Balanis , Kapitel 1). Im Zusammenhang mit der Funkwellenausbreitung können Hindernisse, deren Größe ungefähr gleich der Wellenlänge ist, mehr als nur eine einfache Reflexion verursachen, wie unten erläutert.

Der zweite Teil Ihrer Frage (wenn ich Sie richtig verstehe), der sich auf die Beugung bezieht, ist grundlegender. Zuerst werde ich versuchen, es in lockeren (aber intuitiven) Begriffen zu beschreiben, und dann etwas strenger.

Generell gilt als Faustregel, Hindernisse immer aus der "Perspektive" der Wellenlänge zu betrachten: Ein Hindernis sieht im Vergleich dazu groß oder klein aus$\lambda$. Sie können Ihre Intuition entwickeln, indem Sie sich vorstellen: eine kleine Wellenlänge bedeutet, dass Sie mehr Partikel der Welt auf ihrem Weg „sehen“ und mehr Energie aufwenden müssen, um sie zu überwinden (denken Sie an ein Kind mit kurzen Beinen, das versucht, durch ein Bällebad zu gehen, im Gegensatz zu einem Mann mit große Beine, die dasselbe tun, oder ein mobiles Signal, das versucht, Wände zu durchdringen und mehr Details zu sehen als$\lambda$ist kleiner und weniger Details als$\lambda$ist größer). Ein großer$\lambda$wird nur Probleme haben, wenn er mit Bergen oder Wäldern konfrontiert wird, anstatt beispielsweise mit einzelnen Gebäuden. Tatsächlich werden solche Beobachtungen durch die Technologie bestätigt: Fernsehsignale (die relativ größer sind$\lambda$) reisen weiter, um ländliche Gebiete zu erreichen, während Mobilfunksignale (einige GHz) in Wänden und Gebäuden schneller gedämpft werden können und regelmäßig neu verstärkt werden müssen. Wenn die Mobilfunkgenerationen (1G, 2G, 3G, 4G, 5G) höher werden, tendieren sie tatsächlich dazu, zu höheren Frequenzen zu wechseln, um mehr Bandbreite für die Benutzer zu erhalten, aber sie kämpfen mit einer erhöhten Dämpfung (daher drängen sie weiter darauf, bessere Empfänger zu bauen). mit höherer Empfindlichkeit zum Erfassen kleinerer Signale oder zum Sammeln von Reflexionen über mehrere Pfade mithilfe cleverer Signalverarbeitungstechniken usw.). Aus diesem Grund können 3G/4G-Telefone im Vergleich zu 2G-Telefonen (bei sonst gleichen Bedingungen) mehr Akkuladung verlieren, wenn sie versuchen, einen schwachen Signalempfang zu überwinden, beispielsweise in einem Keller mit schlechter Abdeckung, indem sie beispielsweise ihre Leistungspegel erhöhen. Ähnlich, Ein chronisches Problem bei der erwarteten/kommenden 5G-Technologie ist, dass durch das Freischalten höherer Frequenzen der Verlust in Wänden und Gebäuden so groß wird, dass wir viele Nano-/Pico-Zellen in der Nähe der Benutzer benötigen, um Verbindungen mit Sichtverbindung herzustellen (mit komplexe MIMO-Antennenadpativität) die meiste Zeit, um eine funktionsfähige Kommunikation zu haben. Je kleiner die Wellenlänge ist, desto näher kommen wir daher der optischen (geometrischen) Grenze der Strahlverfolgung (Punkt-zu-Punkt-Streuung/Sichtbarkeit), während wir uns bei größerer Wellenlänge der Streuungsgrenze von Rayleigh nähern. Zwischen den beiden Grenzen kommt die Miesche Streuung zum Tragen. Im Allgemeinen wird die Ausbreitung in der optischen Grenze typischerweise durch Streuungs-/Reflexionsverluste dominiert; in der Rayleigh-Grenze wird es typischerweise von Absorptions-/Dämpfungsverlusten (aber weniger Streuung) dominiert; und in Mie'$\lambda$ist dieselbe Größenordnung wie die Größe des Hindernisses). Zum Beispiel kann Regen bei Satellitenverbindungen ein großes Problem sein, weil$\lambda$kann proportional zur Größe des Regentropfens sein und alle Arten von Signalverlusten (einschließlich Depolarisation) verursachen. Streuung ist daher stärker zu sehen, wenn die Wellenlänge mit der Objektgröße vergleichbar ist.

Genauer gesagt gibt es viele Möglichkeiten zu erklären, warum größer$\lambda$Erfahrung weniger Hindernisverlust als kleiner$\lambda$. Eine mir einleuchtende Erklärung sind Fresnel-Zonen und Messerkantenbeugung (Fresnel-Parameter) (siehe z. B. Saunders Buch, Kapitel 3): Wenn Sie zwei Antennen haben, die eine Kommunikationsverbindung bilden, haben Sie zwei Möglichkeiten für das Signal entweder als Sichtlinie (LOS) oder durch Reflektieren von Hindernissen und Objekten in der Nähe (z. B. Hügel, andere Gebäude, Autos usw.). In der Praxis können Sie beide Arten haben, und viele solcher "Mehrwege" treffen sich an der Empfangsantenne, um konstruktiv oder destruktiv zu interferieren. Eine Fresnel-Zone der Ordnung$n$ist definiert als der 3D-Ort, innerhalb dessen die folgende Beziehung gilt (die folgende Abbildung wurde von der ursprünglichen Zeichnung auf der Wiki-Seite geändert ):

Wo$a+b$ist die zurückgelegte indirekte Wegstrecke und$d_{1}+d_{2}$ist die zurückgelegte Distanz der LOS. Die 1. Fresnel-Zone ($n=1$) sieht aus wie ein Ellipsoid und ist die wichtigste Zone für eine funktionierende Kommunikation, da sie das stärkste Signal (LOS) und konstruktive Interferenzen der beiden Pfade enthält. Es folgt die zweite Zone als größeres Ellipsoid usw. (die Zonen umschließen sich wie Zwiebelringe).

Somit wird eine Kommunikationsverbindung nicht nur von der LOS erfasst, sondern von einem ganzen Ellipsoid um sie herum mit einem Radius gleich (für die$n$-ten Zone, und unter der Annahme von Entfernungen von Radius <<$d_{1,2}$):

Wenn Objekte einen Teil dieses Ellipsoids blockieren, wie z. B. ein Baum oder ein darin hervorstehendes Gebäude, treten Verluste beim empfangenen Signal auf (typischerweise ist der 60%-Kern der ersten Fresnel-Zone nicht blockiert, wenn ein klares Signal erforderlich ist). Daher ist die LOS der Funkwelle nicht genau die scharfe optische/Strahlenlinie, die man erwarten könnte, sondern eher die Funk-/Wellenzone, die als Ellipsoid zwischen Sender und Empfänger gesehen wird, mit seiner Breite, abhängig davon$\lambda$, je kleiner es ist, desto schlanker ist das Ellipsoid und desto näher an optischen Strahlen. Wir können jetzt deutlich sehen, dass, wenn wir mit einer kleinen Wellenlänge arbeiten, der Radius der Zone klein ist und ein Objekt mittlerer Größe sie vollständig blockieren/reflektieren kann, während das Objekt bei einer größeren Wellenlänge einen Teil, aber nicht alles blockieren kann das Signal, so dass genügend Signal übrig bleibt, um darüber zu beugen.

Die Beugung wird auch für kleinere geometrisch scharf$\lambda$(höhere Frequenz), weil das wellenartige Verhalten reduziert ist und wir eine strahlenartige Ausbreitung haben. Insbesondere die Messerkantenbeugung für eine scharfe Kante, die in der Höhe hervorsteht$h$oben LOS wird durch den Fresnel-Parameter definiert$v$(Wo$v<0$bedeutet Freigabe,$v>0$bedeutet Schatten):

die durch kleinere Wellenlängen zu tieferen Schatten getrieben wird. Sie können konvertieren$v$zu Verlustwerten unter Verwendung der entsprechenden Kurven/Gleichungen (siehe z. B. Saunders Buch). Dies stimmt mit unseren Erfahrungen mit der Wellenausbreitung bei niedrigeren Frequenzen (z. B. Fernsehsignalen) im Vergleich zu höheren Frequenzen überein, wie bereits erwähnt.

Wenn die Wellen von Oberflächen abprallen, steuert die Oberflächenrauheit außerdem, wie winkelmäßig ihre Reflexion verteilt wird; raue Oberflächen streuen das Signal nicht nur in einem Winkel gemäß dem Snellschen Gesetz, sondern mit einer Standardabweichung darum herum. Glattere Oberflächen ergeben mehr "spiegelnde" (optische/Strahlen-) Reflexionen, ähnlich perfekten Spiegeln, die dem Snellschen Gesetz näher kommen. Das Rayleigh-Kriterium, um eine Oberfläche als glatt zu betrachten, erfordert eine Rauheit von weniger als$\lambda/(8\cos\theta_{i})$, Wo$\theta_{i}$ist der Einfallswinkel auf die Oberfläche.

Ich gehe davon aus, dass Ihr Ausbilder dies nicht als genaue Aussage, sondern eher als Faustregel versteht. Wenn wir lassen$\lambda$sei die Wellenlänge und$d$der Durchmesser eines kugelförmigen Hindernisses und angenommen, dass das Hindernis wie ein Dielektrikum wirkt, dann die Grenze$\lambda \gg d$ist Rayleigh-Streuung,$\lambda \ll d$ist Strahlenoptik (ein geometrischer Schatten), und der Zwischenfall ist Mie-Streuung, über die ich nicht viel weiß. Ihre Frage bezieht sich speziell auf den Zwischenfall, aber nehmen wir nur für eine grobe Schätzung an, dass die Gleichung für den Rayleigh-Streuquerschnitt gilt.

Totalreflexion wäre der Fall, wenn der Querschnitt im Wesentlichen gleich dem geometrischen Querschnitt ist$\pi(d/2)^2$. Wenn wir alle Faktoren der Ordnungseinheit vernachlässigen und den Rayleigh-Querschnitt gleich setzen, erhalten wir$d\sim\lambda$, was im Wesentlichen Ihr Lehrer behauptet. Natürlich ist diese Größenordnungsschätzung viel zu grob, um irgendwelche Aussagen über den Faktor zwei Ihres Ausbilders machen zu können, aber es erscheint vernünftig.

Denn der Exponent von$d$6 ist, hängt die Intensität der Streuung extrem stark ab$d$. Obwohl diese exakte Proportionalität nicht gilt, wenn wir uns nicht in der geeigneten Grenze für die Rayleigh-Streuung befinden, würde ich dennoch eine extrem starke Abhängigkeit von erwarten$d$. Daher ist es sinnvoll, sich vorzustellen, dass es eine sehr scharfe Grenze in Bezug auf die Größe des Hindernisses gibt, wie von Ihrem Lehrer beschrieben.

Ich denke, die grundlegende physikalische Erkenntnis ist, dass dies eine Dipolstreuung ist, bei der die einfallende Welle ein oszillierendes Dipolmoment im Dielektrikum induziert, das zurückstrahlt. Wenn$d\ll \lambda$, Strahlung ist ein ineffizienter Prozess; An jedem Punkt im Raum gibt es nur einen kleinen Unterschied in der Weglänge zwischen den positiven und negativen Teilen des Dipols, sodass ihre Beiträge, die mit entgegengesetzten Phasen emittiert wurden, tendenziell stark ausgelöscht werden. Aber einmal$d$vergleichbar wird$\lambda$, wird die Strahlungseffizienz größer.