Gibt es in der Natur ebene Wellen? [Duplikat]

Lassen Sie einen Stein in den Teich fallen ... eine Welle breitet sich radial von der Quelle aus. Die Energieerhaltung besagt, dass die Welle proportional zum radialen Abstand abklingen muss. Wenn ich einen Stahl-I-Träger in den Teich werfe, gilt das gleiche Konzept, nur dass es als eine endliche lineare Anordnung von Punktquellen betrachtet werden kann. Wenn die Energie immer noch radial abfallen muss, wie entstehen dann überhaupt ebene Wellen?

Ich weiß, dass wir sie in Labors erzeugen und natürlich mathematisch ausdrücken können, aber existieren in der Natur ebene Wellen wirklich?

OK ... nehmen wir also an, es wäre ein unendlich langer I-Träger. Dann könnten Sie argumentieren, dass Sie Flugzeugwellen bekommen. Aber sehen Sie sich die Annahmen an: 1) Es gibt keine unendlichen I-Träger (nichts ist unendlich) und 2) Sie müssen davon ausgehen, dass der I-Träger NULL Unregelmäßigkeiten aufweist. Diese Konzepte sind rein mathematisch.

OK ... OK ... Sie "zoomen" in die radiale Welle hinein und sie erscheint wie eine ebene Welle. Aber berücksichtigen Sie die Tatsache, dass die Welle immer zeitlich abklingen muss (vorausgesetzt, es gibt keine externe Dissipation)?

Um die Hauptfrage noch einmal zu wiederholen: Existieren ebene Wellen wirklich in der Natur? Wenn sie es nicht tun, warum tauchen sie dann in Theorien auf? (Ein gutes Beispiel sind ebene Wellen, die für Beugungsstudien auf einen offenen Spalt treffen ... Sie haben mit etwas begonnen, das konzeptionell und nicht physikalisch ist?)

Ja, ebene Wellen sind eine mathematische Idealisierung. Sie tauchen in Theorien auf, weil sie mathematisch einfach sind und weil wir jede (physikalische) Welle aus ebenen Wellen aufbauen können.
Betrachten Sie das Sonnenlicht in der Erdumlaufbahn. Wenn Sie zwei Messungen im Abstand von 15 Metern machen, können Sie einen Winkelunterschied von bis zu beobachten 2 × 10 − 10 R A D oder ein Bruchteil der Intensitätsdifferenz von bis zu 4 × 10 − 10 . Können Sie ein Experiment entwerfen, bei dem eine dieser Ungenauigkeiten die Hauptungenauigkeit wäre? Ich auch nicht, was bedeutet, dass Sonnenlicht für eine sehr große Klasse von Experimenten effektiv ebene Wellen ist.

Antworten (2)

Nein, „echte“ ebene Wellen existieren in der Natur nicht und auch nichts „existiert“ so, wie es eine physikalische Theorie beschreibt. Das ist so trivial wie irrelevant. Wir betreiben hier keine experimentelle Mathematik. In der Physik finden wir nur annähernde Erklärungen zu Naturbeobachtungen. Mein erster Theorieprofessor sagte es so zum gesamten Klassenzimmer:

"Physik ist die Kunst der Annäherung. Wenn jemandem von Ihnen dieser Gedanke nicht gefällt, dann sollten Sie diesen Hörsaal sofort verlassen und Ihr Glück im Fachbereich Philosophie versuchen."

Dann machte er folgenden Witz:

"Wie beschreibt ein theoretischer Physiker eine Kuh? Nun, er nimmt zunächst an, dass sie kugelförmig ist. Wenn das nicht funktioniert, bedeckt er sie homogen mit Milch!"

Das ist so ziemlich alles, was es dazu zu sagen gibt. Ebene Wellen sind eine unserer beliebtesten Kugelkühe. Manchmal gibt sie uns perfekt weiße Milch und manchmal nicht... in diesem Fall gehen wir weiter zu Kuh Nr. 2, die harmonische Schwingungen erzeugt.

Wie groß ist jedoch die Abweichung freier elektromagnetischer Moden im Raum von der idealen ebenen Welligkeit? Es kann keine so schreckliche Annäherung sein, oder sagen Sie einfach, dass selbst diese eine endliche Abweichung, egal wie klein, von der Beschreibung einer perfekten ebenen Welle haben?
PS Einer meiner Graduiertenprofessoren hat den gleichen Kommentar über die "Kunst der Annäherung" gemacht, aber mit dem sphärischen Kuhwitz die Stimmung nicht aufgehellt ;P
@honeste_vivere: Zum Glück gibt es rationale Kriterien, um zu entscheiden, wann eine Annäherung sinnvoll ist. Ich hoffe, ich habe nicht den Eindruck hinterlassen, dass dies alles nur ein vages Ratespiel ist. In diesem Theorieunterricht wurden wir immer gebeten, eine grobe Schätzung der Effekte höherer Ordnung abzugeben, um zu prüfen, ob Annäherungen angemessen sind.
Ich bin froh, es zu hören (dh die Effekte höherer Ordnung zu überprüfen) und nein, es war nicht vage. Ich war nur neugierig, denn als ich Ihre Antwort das erste Mal las, glaube ich, dass ich sie falsch verstanden habe.

Ebene Wellen sind nützlich, weil wir jede physikalische Funktion des Raums nehmen können, z. B. irgendein Feld, und sie Fourier-transformieren, um sie als Summe (nun, Integral) von ebenen Wellen darzustellen. Dies ist oft eine sehr nützliche Methode, um komplizierte Probleme anzugehen. Zum Beispiel hat Fourier die Technik entwickelt, um die Wärmegleichung zu lösen, und auf diese Weise wird die Quantenfeldtheorie entwickelt.

Aber eine ebene Welle hat offensichtliche unphysikalische Eigenschaften:

  • es ist von unendlicher Länge, also muss es für eine unendliche Zeit in der Vergangenheit existiert haben und für eine unendliche Zeit in der Zukunft weiter existieren

  • Die Wellenfronten haben eine unendliche Fläche, dh wenn Sie eine unendliche Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung nehmen, sind Intensität und Phase überall in dieser unendlichen Ebene konstant

Also nein, ebene Wellen existieren nicht. In vielen Fällen haben wir jedoch Wellen, bei denen:

  • die Länge ist groß im Vergleich zur Wellenlänge/die Zeit, die die Welle existiert hat, ist lang im Vergleich zur Periode

  • die Fläche der Wellenfront ist groß im Vergleich zur Wellenlänge (im Quadrat)

Obwohl es keine ebene Welle gibt, gibt es viele Situationen, in denen Wellen existieren, die experimentell nicht von ebenen Wellen zu unterscheiden sind. Viele Physiker (mich eingeschlossen) werden ganz gerne von ebenen Wellen sprechen, ohne immer wieder darauf hinweisen zu müssen, dass es sie nicht wirklich gibt.

Warum sollten Ihre 2 "offensichtlichen" unphysikalischen Eigenschaften ebener Wellen bedeuten, dass sie nicht existieren können? Die Wellenfronten haben eine unendliche Fläche und somit eine unendliche Energie. Das bedeutet nicht zwangsläufig, dass es sie nicht gibt. Das Universum könnte unendlich sein und somit könnte es sowieso unendlich viel Energie in Form von zB Materie geben... . Ich würde argumentieren, dass dies nicht unbedingt bedeutet, dass sie nicht existieren. Die Maxwells-Gleichungen ermöglichen es perfekt, ein Hintergrund-EM-Feld über die von Ladungen erzeugten Felder zu legen. in form von der homogenen lösung + (besondere lösung von jefimenko)
Wir als Menschen setzen die homogene Lösung auf Null, wenn wir Jefimenkos-Gleichungen herleiten, aber NICHTS an der Mathematik sagt, dass dies unbedingt der Fall ist ... Nur weil es für alle Zeit und Raum existieren muss, heißt das auch nicht, dass es unphysikalisch ist, da wir die Grenzen der Zeit nicht kennen. Die Zeit könnte unendlich sein. Die Mathematik lässt dies zu, daher ist es sehr plausibel, dass es im Universum einen ebenen Wellenhintergrund gibt. Oder vielleicht eine komplexere Hintergrundfunktion, die aus den Anfangsbedingungen des Universums bestimmt wird. Sagen, dass "es für alle Zeit und Raum existiert haben muss"
seine Gültigkeit zu widerlegen, ist wie zu sagen "Ladung ist eine Erhaltungsgröße, dh jede Ladung muss für alle Zeiten existiert haben, was bedeutet, dass Ladung nicht existieren kann" Das macht keinen Sinn ... Die Mathematik erlaubt eine solche homogene Lösung zusätzlich zu dem von Jefimenkos,
Diese homogene Lösung ist möglicherweise keine reine ebene Welle, sondern eine Summe von ebenen Wellen. Der einzige Grund, warum die Jefimenkos-Gleichung dieses Hintergrund-EM-Feld nicht enthält, ist, dass er die homogene Lösung auf Null einstellt.
@jensenpaull das Universum ist nur 13,8 Milliarden Jahre alt, also kann keine ebene Welle länger existiert haben. Es ist eine lange Zeit, aber keine unendliche Zeit.
Nehmen wir nun an, ich habe eine Ladungsdichtefunktion für das gesamte Universum ρ ( R , T ) Natürlich hat diese Funktion auch die gleichen Probleme wie eine ebene Welle, die in unendlicher Zeit definiert ist. Diese Ladungsdichtefunktion ist bei t < 0 nicht so definiert, wie es ebene Wellenlösungen auch nicht sein sollten. man kann nicht das eine über das andere sagen, und über die Ladung kann man nichts sagen.
Die Mathematik, die das Alter des Universums berechnet, kehrt die Expansion des Universums um, wobei t = 0 als Punkt der Singularität definiert ist.
. Wenn die Ladung eine Erhaltungsgröße ist, muss sie schon immer existiert haben. Jenseits von t < 0 stellen Sie entweder mathematisch die Bedingung auf, dass es für negative Zeit Null ist, oder Sie lassen es zu. Der Beginn der Zeit ist eine sehr subjektive Art und Schlussfolgerungen, die einfach lauten: "Sie können ihn nicht für t <0 definieren", also existiert er nicht. kann auf alles angewendet werden, seien es ebene Wellen, Masse, Ladung, Energie. heben Sie keine ebenen Wellen hervor
Mathematisch könnte es zusätzlich zu der von Jefimenkos eine ebene Welle geben, aber offensichtlich könnte es eine Summe von ebenen Wellen sein. vielleicht IST dunkle Materie diese Hintergrund-EM-Energie
Gibt es in der Natur ebene Wellen? [Duplikat]
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