Warum werden Wellen gebeugt?

Ich würde wahrscheinlich die Antwort von dmckee erweitern , indem ich die Folgefrage des OP beantworte:

Können Sie bitte erklären, warum die Berücksichtigung von Sekundärquellen nach Huygens Prinzip gerechtfertigt ist, dh warum wir durch die Annahme von Sekundärquellen korrekte Ergebnisse erhalten, wenn es eigentlich keine anderen Quellen als die Originalquelle gibt? Wie Feynman im Falle elektromagnetischer Wellen erklärt, liegt dies daran, dass die gebeugte Welle der Überlagerung elektrischer Felder eines hypothetischen Steckers entspricht, der mehrere unabhängige Quellen enthält.

Das Huygensche Prinzip ist eigentlich eine ziemlich grundlegende Eigenschaft von Lösungen der Helmholtz-Gleichung$(\nabla^2 + k^2)\psi = 0$oder die D'Alembert-Wellengleichung$(c^2\nabla^2 - \partial_t^2)\psi = 0$. Für diese Gleichungen ist die Green'sche Funktion eine Kugelwelle, die von der Quelle divergiert. Alle "physikalisch vernünftigen" Lösungen (bei vernünftigen physikalischen Annahmen wie der Sommerfeld-Strahlungsbedingung) in Freiraumregionen abseits der Quellen können durch lineare Superposition aus einem System dieser Quellen außerhalb der betrachteten Region aufgebaut werden. Das klingt schon nach Huygens Prinzip, aber man kann noch weiter gehen und mit dieser prototypischen Lösung und dem linearen Superpositionsprinzip zusammen mit dem Gaußschen Divergenzsatz zeigen, dass man sich Wellen näherungsweise als aus einer verteilten Menge dieser „Bausteine“ entstehend vorstellen kann. sphärische Quellen, die über die Wellenfront verteilt sind: Dieses Ergebnis führt zum Kirchhoff-Beugungsintegral, von dort zu verschiedenen Aussagen des Huygens-Prinzips.

Ausführlich durchgearbeitet wird diese Behandlung in §8.3 und §8.4 von Born und Wolf, „Principles of Optics“ oder in Hecht, „Optics“, die mir im Moment nicht vorliegen.

Das Huygensche Prinzip gilt für mechanische Wellen, weil der gestörte Teil des Mediums in jeder Richtung mit dem Rest des Mediums verbunden ist. In Flüssigkeiten drückt der Hochdruckbereich in alle Richtungen . Bei Festkörpern ist der verschobene Bereich in allen Richtungen (bei einem isotropen/amorphen Material bzw. in allen Gitterrichtungen bei einem geordneten Material) durch grob elastische, zwischenmolekulare Kräfte verbunden.

So kann die Störung durch Arbeit in alle Richtungen gelindert werden und wird auf diese Weise gelindert.

Und genau wie im elektromagnetischen Fall ist es die Kohärenz, die bewirkt, dass der Gesamteffekt eine langreichweitige Struktur annimmt.