Gibt es ein allumfassendes elektromagnetisches Feld? Oder sind elektromagnetische Felder separat und individuell erzeugt?

Typischerweise beschreiben wir das elektromagnetische Feld mit dem elektromagnetischen Viererpotential , das als dargestellt wird$\mathbf{A}$. Aus den vier Potentialen leiten wir die elektrischen und magnetischen Felder ab mit:

Wo$\phi$ist das elektrische Potential . Es ist sehr wichtig, die Werte zu schätzen, die wir erhalten$\mathbf{E}$Und$\mathbf{B}$sind koordinatenabhängig, womit ich meine, dass Beobachter in verschiedenen Rahmen unterschiedliche Werte für messen$\mathbf{E}$Und$\mathbf{B}$. Das sieht man ganz leicht. Angenommen, ich habe in meinem Rahmen eine ruhende Ladung, in diesem Fall erzeugt diese Ladung ein statisches elektrisches Feld und kein Magnetfeld. Bewegt man sich relativ zu mir, so beobachtet man eine bewegte Ladung, also einen Strom, und Ströme erzeugen Magnetfelder.

Wenn Sie also ein allumfassendes Feld in Betracht ziehen, müssten dies die vier Potenziale sein. Aber das Vier-Potenzial ist kein physisches Objekt. Es ist eine Funktion der Raumzeit. Wenn Sie einen Raumzeitpunkt in die Funktion eingeben, gibt sie einen Vektor zurück, der die elektrischen und magnetischen Potentiale an diesem Punkt beschreibt.

Im Prinzip ist das Viererpotential eine Funktion der Position und Geschwindigkeit jeder Ladung, die irgendwo im Universum vorhanden ist. In der Praxis stellen wir normalerweise fest, dass wir entfernte Ladungen ignorieren können, sodass das vierfache Potential eine Funktion von nur endlich vielen Ladungen ist:

Aber die Funktion$f_A$kann für jede Ladung in eine Summe separater Funktionen zerlegt werden:

und wir könnten dies schreiben als:

wo Sie betrachten können$\mathbf{A}_0$als das Viererpotential der Ladung 0 und so weiter.

Nun zurück zu deiner Frage:

An jedem Punkt der Raumzeit gibt es nur einen Wert für$\mathbf{A}$. Die vier Potentiale können nicht gleichzeitig mehr als einen Wert haben. Wir können diesen Wert jedoch als Summe des Viererpotentials jeder Ladung schreiben.

Es gibt also in gewisser Weise ein einzelnes elektromagnetisches Vierer-Potential, aber es gibt auch einen Sinn, in dem es viele einzelne elektromagnetische Vierer-Potentiale gibt, die sich zu einem einzigen Wert an jedem Punkt addieren.

Ich denke, welche dieser Interpretationen Sie bevorzugen, ist eher die Philosophie als die Physik. Meine Ansicht ist, dass es ein einziges Viererpotential gibt und es mathematisch in einzelne Komponenten zerlegt werden kann.

Die Antwort von W.Barnett ist eine Handbewegung im Rahmen der Quantenelektrodynamik.

Die Antwort von John Rennie liegt im Rahmen der klassischen Elektrodynamik.

Lassen Sie uns zunächst definieren, was ein Feld in der Physik ist:

In der Physik ist ein Feld eine physikalische Größe, die für jeden Punkt in Raum und Zeit einen Wert hat.

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Ein Feld kann als Skalarfeld, Vektorfeld, Spinorfeld oder Tensorfeld klassifiziert werden, je nachdem, ob die dargestellte physikalische Größe ein Skalar, ein Vektor, ein Spinor oder ein Tensor ist. Ein Körper hat an jedem Punkt, an dem er definiert ist, einen eindeutigen tensorischen Charakter: dh ein Körper kann nicht irgendwo ein Skalarfeld und woanders ein Vektorfeld sein.

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Darüber hinaus kann ein Feld innerhalb jeder Kategorie (Skalar, Vektor, Tensor) entweder ein klassisches Feld oder ein Quantenfeld sein, je nachdem, ob es durch Zahlen oder Quantenoperatoren gekennzeichnet ist.

Man muss also Orangen und Äpfel klar im Auge behalten, wenn man von Feldern spricht.

Der klassische Rahmen ist einfach und das einzelne Potentialfeld kann als das zugrunde liegende Feld angesehen werden. In Johns Antwort ist das elektromagnetische Viererpotential (ein Vierervektor) das Feld, das an jedem (x,y,z,t)-Punkt im Raum definiert ist. Diese kann Null sein, keine Energie an diesem Punkt oder einige Werte haben, weil eine Ladung in der Nähe vorhanden ist oder eine elektromagnetische Welle vorbeigeht (klassische elektromagnetische Strahlung).

Wenn man zum quantenmechanischen Mikrokosmos der Teilchen hinuntergeht, hat man es mit der Quantenfeldtheorie zu tun, und in diesem Rahmen sind die Felder Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, definiert über alles (x,y,z,t) . Diese Operatoren, die auf die Wellenfunktion am Punkt (x,y,z,t) wirken, erzeugen ein Photon, wenn es sich um Photonenerzeugungs- und -vernichtungsoperatoren handelt, oder um ein Elektron oder ein Myon oder ... je nachdem, welche Felderzeugung ( Vernichtung) Operatoren sie sind. Das ist die Bedeutung zu sagen, dass der gesamte Raum von Feldern der Schöpfungs-/Vernichtungsoperatoren durchdrungen ist.

Zu deiner Frage kommend:

Eine gute Möglichkeit, meine Frage mit diesem Vokabular zu formulieren, wäre: "Existiert ein elektromagnetisches Kontinuum oder sind das alles nur separate elektromagnetische Felder und Schwingungen?"

Es hängt davon ab, auf welchem ​​Rahmen, klassisch oder quantendynamisch, der Standpunkt beruht. In der klassischen Formulierung reicht die Antwort von John, ein Viervektorfeld kann definiert werden, es ist nicht "elektromagnetisch", aber sowohl Elektrizität als auch Magnetismus und Strahlung können durch dieses Feld aufgebaut werden.

In der quantenmechanischen Formulierung mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren wird es ein Feld von Operatoren geben, mit Erzeugung und Vernichtung von Photonen, die die elektrischen und magnetischen Felder aufbauen. Auch die Strahlung selbst, die das Photon ist, wird ständig erzeugt (voraus) und zerstört (hinten), wenn sie auf der Geodätischen in Richtung Unendlichkeit oder Wechselwirkung stürmt.

Etwas Komplizierteres als ein elektromagnetisches Kontinuum repräsentiert also die Realität, wie wir sie beobachtet und gemessen haben.

Ich muss hinzufügen, dass das klassische Gerüst nahtlos aus dem quantenelektrodynamischen Gerüst hervorgeht, wie Lubos Mottl in seinem Blog beschrieben hat. Die klassischen Felder entstehen aus einem Zusammenfluss unzähliger Photonen.

Nun ist Ihr Gedankenexperiment mit den zwei Schlitzen für die obige Diskussion irrelevant, da es von den Randbedingungen des Experiments abhängen wird, ob die quantenmechanische Lösung, die die Wahrscheinlichkeit angibt, das Photon auf dem (x,y) eines Bildschirms zu finden, ist bei z zeigt eine Interferenz. Zwei unabhängige Laserstrahlen können je nach Randbedingungen Interferenzen aufweisen.