Hat eine reflektierte Welle eine beliebige Phasenverschiebung?

Der sogenannte Polarization-Twisting Reflector macht sich dies zunutze, indem er parallele Rillen herstellt, deren Tiefe und Trennung so ausgelegt sind, dass die Welle, die in die Rillen eintritt, eine äquivalente Tiefe hat, die ungefähr ergibt$\pi/2$Verschiebung relativ zu der an der Vorderfläche reflektierten, so dass die Umlaufdifferenz beträgt$\pi$. Wenn die Platte mit einer linear polarisierten, beispielsweise vertikalen, Welle beleuchtet wird, werden die Rillen geneigt$\pi/4$relativ zur Vertikalen wird die reflektierte Welle horizontal polarisiert, daher der Name polarisationsverdrehender Reflektor! Das Schema wird in Cassegrain und ähnlich aufgebauten Zwei-Reflektor-Antennen verwendet.

Stellen Sie sich zwei solche reflektierende Oberflächen vor, die einander zugewandt sind, so dass zwischen ihnen eine stehende Welle aufgebaut wird. Die Phase der reflektierten Komponente der stehenden Welle ist eindeutig nicht willkürlich.

Wie bereits erwähnt, sind alle absoluten Phasen, wenn Sie einen willkürlichen Koordinatenursprung nehmen, ebenso willkürlich wie Ihre Wahl des Ursprungs. Relative Phasen zwischen Wellen bleiben unverändert.

Erstens die Bedingung der relativen Phase$\varphi_2(x,t) - \varphi_1(x,t) = \pi$gilt nur für den Punkt im Raum, wo sich der Spiegel befindet. Es gilt also nur für$x=L$, sondern für alle Zeiten$t$. Wenn es für alle Punkte im Raum gelten würde, wäre die Summe der beiden Wellen Null. Daher würden wir keine stehende Welle erhalten, sondern überall im Raum eine Amplitude von Null.

Zweitens, fangen wir an @$x=0$mit einer Welle, die nach rechts wandert,$y_1(x,t) =e^{i(\omega t - kx)} = e^{i \varphi_1(x,t)}$, und eine nach links laufende Welle,$y_2(x,t) =e^{i(\omega t + kx + \phi)} = e^{i \varphi_2(x,t)}$. Bitte beachte, dass$\phi$ist die Phase der reflektierten Welle an der Position$x=0$(und Zeit$t=0$-- da die Zeit für die folgenden Argumente irrelevant ist, werde ich sie in der weiteren Diskussion weglassen). Wenden wir nun die angegebene Randbedingung an. Für den Punkt$x=L$wir bekommen

• Der erste Begriff,$\pi$ist eine Phasenverschiebung aufgrund der Reflexion an einem optisch dichteren Medium.
• Der zweite Begriff,$2kL$, ist die Phase der reflektierten Wellen an der Position$x=0$.

Betrachten Sie es so: Die reflektierte Welle, die zur Zeit ist$t=0$bei$x=0$ist die "Ereigniswelle der Vergangenheit" ($t<0$). Diese "Einfallswelle der Vergangenheit" hat die Strecke zurückgelegt$2L$. Daher hat es die Phase aufgenommen$2kL$zusätzlich zur Phasenverschiebung.

Beachten Sie schließlich, dass es eine clevere Möglichkeit ist, die Phase der einfallenden und reflektierten Welle auszudrücken

Die absolute Phase jeder ebenen Welle ist beliebig, weil Sie Ihr Koordinatensystem immer verschieben können, das ist richtig.

Was jedoch nicht willkürlich ist, ist die Phasendifferenz zwischen zwei Wellen, da sich die willkürliche Phase der beiden Wellen aufhebt, wenn Sie die Phasendifferenz berücksichtigen, wodurch nur eine intrinsische Phasenverschiebung zwischen den beiden verbleibt. Im Fall der Metallplatte, wie Sie erwähnt haben, die$\pi$Eine Phasenverschiebung zwischen dem einfallenden und dem reflektierten Strahl tritt immer auf, unabhängig von Ihrer Wahl der Koordinaten.

Dies ist wirklich nicht anders als im Fall von zwei Objekten an Positionen$x_1$Und$x_2$. Ein Freund auf der Straße wird sagen, dass sie stattdessen positioniert sind$x_1'$Und$x_2'$, aber beide werden sich auf den Abstand zwischen den beiden einigen$\Delta x = \vert x_2-x_1\vert= \vert x_1' - x_2' \vert$(es sei denn, Sie bewegen sich natürlich in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit).