Wie schnell könnte ein Mensch auf dem Mond laufen?

Da sich die Biomechanik des Laufens in der Mondumgebung stark ändern würde, ist jede Antwort eine vorläufige, bis zu tatsächlichen Experimenten auf dem Mond. :D

Allerdings lässt sich das Indoor-Gehäuse dennoch recht genau berechnen, da der Luftwiderstand der mit Abstand wichtigste Faktor ist. Dieses Papier errechnete, dass Usain Bolt 92,5 % seiner Kraft aufwendete, um den Luftwiderstand zu überwinden, wenn er seine Höchstgeschwindigkeit von 12,2 m/s oder 44 km/h erreichte. Da die zur Überwindung des Widerstands erforderliche Kraft mit dem Geschwindigkeitswürfel zunimmt, konnte er selbst bei 0,5 Atmosphären nur geringfügig schneller fahren.

Der Fall im Vakuum hängt ganz davon ab, wie viel der Einsparungen an vertikaler Kraft als horizontale Kraft aufgebracht werden kann und wie gut ein Läufer die erhöhte Geschwindigkeit bewältigen kann. Das Diagramm in der Frage legt nahe, dass diese Kraft um den Faktor 3,3 zunehmen würde, wenn die gesamte eingesparte vertikale Kraft horizontal aufgebracht werden könnte. Bolt könnte dann mit 40 m/s oder 144 km/h laufen. Sie sehen das Problem vielleicht schon, aber bevor wir darauf eingehen, lassen Sie uns anmerken, dass er noch schneller laufen könnte, da es keinen Luftwiderstand gibt, wenn es nicht dieses andere Problem gäbe. Nichts verlangsamt seinen Vorwärtsdrang, und er muss nur einen kleinen Bruchteil seiner Kraft aufwenden, um die Schwerkraft zu überwinden, so dass er weiter beschleunigen könnte, solange er die verbleibende Kraft gegen den Boden aufbringen könnte.

Aber er muss sein Bein schneller schwingen können, als der Boden bereits unter ihm vorbeizieht, um seine Geschwindigkeit zu erhöhen. Die Kraft, die den Unterschied darstellt, wie schnell er sein Bein schwingen kann und wie schnell er sich bereits bewegt, würde als Beschleunigung aufgebracht werden.

Ich habe ein kleines Video von mir gemacht, wie ich mein Bein so schnell wie möglich geschwungen habe, knapp über dem Boden, über einem Maßband. Es dauerte fast zwei Frames des Videos, bis mein Fuß 50 cm zurückgelegt hatte. Das ist eine Geschwindigkeit von 15 m/s, 54 km/h. Mein Bein misst 88 cm. Ich kann keine Zahl für Bolts Beine finden, aber er ist 13 Zoll größer als ich und hat im Verhältnis zu seiner Oberkörperlänge ein viel längeres Bein. Ich schätze sein Bein auf 108 cm. Wenn er sein Bein auch mit meiner Höchstgeschwindigkeit durch die Luft schwingen könnte, würde er es mit 66 km/h bewegen. Er kann es wahrscheinlich schneller, aber vielleicht nicht viel, da dies keine einfache Frage der Stärke ist. Ich nenne es 70 km/h.

Wenn er sich schneller vorwärts bewegt, als er seine Beine bewegen kann, wird er fallen. Aber sich mit der Höchstgeschwindigkeit zu bewegen, die seine Beine bewegen können, wird nur etwa 60 % seiner Kraft beanspruchen. Es scheint vernünftig zu glauben, dass er das trotz der biomechanischen Probleme tun könnte. Zum einen könnte er die Kraft, die er vertikal aufbringt, leicht erhöhen, damit er hoch genug hüpft, um sich beim nächsten Stoß gegen den Boden genau so zu positionieren, wie er es möchte. Auch ein Tempo, das nur 60 % deiner Kraft erfordert, könnte man sicher lange halten. Du könntest wahrscheinlich einen ganzen Marathon mit deiner Höchstgeschwindigkeit laufen.

Sein Hauptproblem wäre zu lernen, die Geschwindigkeit, die seine Beine bewältigen können, nicht zu überschreiten und angemessenen Schutz zu haben, wenn er es tut. Mit über 70 km/h zu stürzen macht keinen Spaß.

(Anmerkungen - Dies wäre auf dem hartgepackten Mondboden 10 bis 15 cm unter der Oberfläche - eine Spur müsste vorbereitet werden. Es wird angenommen, dass durch die Verwendung geeigneter Stollen die mangelnde Traktion aufgrund des geringen Gewichts überwunden werden könnte . Angelegenheiten, die nicht behandelt werden: wie man abbiegt.)

Dies ist eine 3-teilige Frage imo.

Teil 1: Kraft

Basierend auf der Grafik in der Frage sieht es (wie Sie vermutet haben) so aus, als ob die Höchstgeschwindigkeit im stationären Zustand eher darauf beruht, dem Boden auszuweichen als den Luftwiderstand zu überwinden. Es stellt sich also die Frage, ob große Sprünge zu höherer Geschwindigkeit führen? Intuitiv würde ich sagen nein. Größere Hoffnungen bedeuten weniger Zeit in Kontakt mit dem Boden und daher weniger Kraft (Energie pro Sekunde) für die Vorwärtsbewegung. Sie möchten lange genug in der Luft sein, damit Ihr Bein für den nächsten Schritt in Position kommt, nicht länger. Sie möchten also wahrscheinlich eine ähnliche Schrittfrequenz wie auf der Erde (sieht aus wie 4 Hz). Das bedeutet, dass weniger Energie in die Aufwärtsbewegung und daher mehr in die Vorwärtsbewegung gehen soll. Die 2000 N Vertikalkraft in der Grafik konnten auf 1/6 des Wertes (333 N) reduziert und die restlichen 1667 N in Vorwärtsbewegung versetzt werden.

Teil 2: Drag Die Drag-Gleichung, die Sie angegeben haben, ist die passende Gleichung. Wir können sogar den Widerstand, den der Läufer in der Grafik erfährt, leicht aus Gleichgewichtsbedingungen berechnen. Die Laufgeschwindigkeit ist gegen Ende der Grafik etwa konstant, bei einer Horizontalkraft von ca. 500 N. Daher muss der Luftwiderstand äquivalent sein. Wenn wir die horizontale Kraft pro Zeit abschätzen können, sollte dies einen Widerstandswert pro Zeit ergeben. Für mich sieht es so aus, als wären es ungefähr 500 N für ungefähr ein Viertel der Periode eines Schritts. Sagen wir also durchschnittlich 125 N/Schritt. Wir haben vorhin gesagt, dass es ungefähr 4 Schritte pro Sekunde gibt, also ungefähr 500 N pro Sekunde. Wir wissen jetzt, dass unser Luftwiderstand 500 N pro Sekunde betragen muss.

Wenn wir uns die Widerstandsgleichung ansehen, können wir einige Annahmen treffen. Nehmen wir zuerst den Drag-Bereich ($A$) des Läufers bleibt gleich. Sagen wir auch den Luftwiderstandsbeiwert ($C_d$) bleibt gleich (das ist vielleicht nicht ganz der Fall). Wir wissen, dass die 1/2 gleich bleibt. Also bleiben uns die$V$und die$\rho\ $. Auf der Erde, auf Meereshöhe$\rho\ $ist circa$1.225\text{ kg/m}^3$. Die Höchstgeschwindigkeit des Erdläufers sieht so aus, als wäre er in der Nähe$6.5\text{ m/s}$. Wir können jetzt einen ungefähren Wert für unsere erhalten$C_d \times A$.

Teil 3: Mondluftdichte Sie haben gesagt, dass das Habitat einen niedrigeren Luftdruck als die Erde haben würde, aber Sie haben keinen Wert angegeben. Nehmen wir einen Lebensraum im ISS-Stil mit einem Luftdruck von 101,3 kPa an. Daraus lässt sich die Luftdichte berechnen$\text{rho} = p /(R \times T)$wo$R$ist spezifische Gaskonstante und$T$ist die Temperatur (Kelvin). Wir haben also eine Dichte von$1.17\text{ kg/m}^3$.

Die Ergebnisse:

Basierend auf dem Obigen sieht es so aus, als ob das Laufen auf dem Mond ein ähnliches Luftwiderstandsprofil wie auf der Erde haben wird (zumindest in meinem gewählten Lebensraum). Es geht also darum, das Gleichgewicht zu berechnen, bei dem die horizontale Kraft (von 500 + 1667 = 2167 N) gleich der Widerstandskraft ist. Also einfach

Dies basiert jedoch auf vielen Schätzungen, sodass irgendwo zwischen 10 und 15 m/s nicht unangemessen wäre.