Wie schnell schreitet die Zersetzung von Roche-Grenzwerten voran?

Die Antworten auf diese Frage zu Begegnungen mit Jupiter erwähnen immer wieder die Roche-Grenze, innerhalb derer feste Objekte aufgrund von Gezeitengradienten zerbrechen.

Über welchen Zeitraum tritt dieser Effekt tatsächlich auf? Die Roche-Grenze wird normalerweise im Zusammenhang mit nahezu kreisförmigen Satellitenumlaufbahnen diskutiert, was impliziert, dass die Zeitskala ziemlich lang sein könnte - sogar Millionen von Jahren.

Für eine Kollisionsbahn, wie sie in der verknüpften Frage erörtert wird, kann die Zeit vom Eintritt in die Roche-Grenze bis zum Kontakt in Minuten oder Stunden gemessen werden. Würde ein erdgroßer Körper, der sich Jupiter nähert, Zeit haben, zwischen dem Eintritt in die Roche-Grenze und dem Auftreffen auf Jupiter aufzubrechen?

Die Roche-Grenze beträgt in diesem Fall etwa 53.000 km (unter der Annahme der Erddichte für den Eindringling). Wenn es zu einer Kollision kommt, geschieht dies innerhalb von maximal 35 Minuten nach Überqueren der Roche-Grenze.

Antworten (2)

Die Roche-Grenze ist einfach die Entfernung von Jupiter, bei der die "Streckung" des Objekts durch Jupiters Gezeitenkraft die innere Gravitationskraft des Objekts übersteigt.

In gewissem Sinne sind 35 Minuten also sicherlich lang genug, damit die Erde "aufbricht". Alles Lose auf der Oberfläche, wie Staub und Müll und die Atmosphäre und Fußgänger und die Hydrosphäre, die astronomisch gesehen alle "Teil der Erde" sind, wird beginnen, von der Erdoberfläche abzufallen, beginnend an der Roche-Grenze . Beachten Sie, dass dies auf beiden Seiten geschieht, wobei die Dinge entweder auf Jupiter zu oder von ihm weg "fallen", aus dem gleichen Grund, aus dem es zwei Fluten pro Tag gibt.

Die Erde hat jedoch eine gewisse Zugfestigkeit, was bedeutet, dass alles, was "festgenagelt" ist, näher am Jupiter sein muss, bevor es sich von der Oberfläche löst. Im Laufe von 35 Minuten ist die Erde wahrscheinlich nicht sehr dehnbar (oder jedenfalls ihre Oberfläche nicht), also ist es nicht wirklich eine Frage der Zeit, sondern vielmehr der Größe der Kraft. Rock gibt nicht langsam über 35 Minuten nach, wie Kaugummi mit konstanter Kraft zu dehnen, bis er dünner wird und in zwei Teile zerfällt. Es wird den Bruchpunkt erreichen und katastrophal zerbrechen oder nicht.

Die Gezeitenkraft verhält sich wie der umgekehrte Würfel der Entfernung, sodass sie im Laufe dieser 35 Minuten bis zum Aufprall ziemlich schnell ansteigt. Die von Ihnen angegebene Grenze beträgt jedoch etwas mehr als 1/3 des Durchmessers des Jupiter, daher vermute ich, dass der größte Teil der Erde immer noch in einem Stück sein wird, wenn sie auf die Oberfläche des Jupiter "auftrifft" (oder "eintritt", wenn Sie dies vorziehen). . Ein Geologe oder Architekt könnte aber kommen und mir widersprechen, da Gestein im Vergleich zu seinem Gewicht nicht sehr reißfest ist. Es könnte also nur erforderlich sein, dass die Gezeitenkraft einen kleinen Anteil über dem Erdgewicht erreicht, bevor sich große Felsbrocken lösen (oder, Sie wissen schon, Kontinente).

Außerdem denke ich, dass es für jeden, der auf der Oberfläche steht, das Gefühl haben wird, dass der Planet auseinanderbricht, bevor er es tatsächlich tut. Jede gezeitenbedingte Verformung des Kerns wird die weniger flüssige Oberfläche aufbrechen, noch bevor sie sich ablöst.

Ändert die fehlende Rotation das Roche-Limit überhaupt nicht? (Das heißt, sind die gesamten Gezeitenkräfte für einen frei fallenden Körper nicht anders als für einen umlaufenden Körper?)
@Yakk: Das einfache Roche-Limit macht meiner Meinung nach keinen Unterschied, aber ich weiß eigentlich nicht, was in die Berechnung der realistischeren Varianten einfließt.
@dotancohen: Es geht nicht ums Drehen, es geht darum, dass der Erdmittelpunkt tiefer in Jupiters Schwerkraft liegt als die entfernte Oberfläche und daher (solange der Großteil der Erde zusammenhält) beschleunigt die Erde schneller als der Staub / Fußgänger. Relativ zur Erde wird der Staub vom Jupiter weg beschleunigt. Im Szenario „ankommendes Projektil“ würde sich ein perfekt symmetrischer Ball aus nicht verbundenem Staub, der nur durch die Schwerkraft zusammengehalten wird, ausdehnen, anstatt wie im Orbital-Szenario „auszubrechen“.
... für wirklich tiefe Schwerkraftquellen (schwarze Löcher im Gegensatz zu Jupiter) wird dies eher "Spaghettifizierung" als "Auseinanderbrechen" genannt, ich vermute, weil Physiker von Schwarzen Löchern die Duktilität von Menschen für dramatische Zwecke überschätzen ;-)
@SteveJessop Nein, Spaghettifizierung bedeutet nur, dass Sie sich in einen Partikelstrom verwandeln. Es tritt bei Kräften auf, die viel zu stark sind, um Duktilität sinnvoll zu nutzen: D
@dotancohen: hmm, also muss ich mich jetzt fragen, ob das, was meiner Meinung nach der Grund dafür ist, dass es zwei Fluten pro Tag gibt, richtig ist. Ich denke, es würde zwei Fluten auf der Erde geben, unabhängig davon, ob sie sich relativ zum Mond dreht oder nicht. Der Grund, warum wir an einem Tag beide Fluten durchqueren, ist die Definition von „Tag“ in Bezug auf Spinning!
@SteveJessop Nein, du denkst richtig. Zeichnen Sie einfach ein Diagramm aller Kräfte, die im Erde-Mond-System auf die Erdoberfläche wirken - wenn Sie jede Rotation ignorieren, haben Sie immer noch die beiden Gezeiten. Um dies zu analysieren, reicht die einfache Newtonsche Gravitation aus. Die Rotation wirkt sich nur auf den Versatz dieser Gezeiten aus - sie sind nicht genau auf der Seite am nächsten und am weitesten von der Erde-Mond-Linie entfernt am stärksten, sie hinken etwas hinterher.
Es gibt viele Streitigkeiten darüber, was die Flut auf der „anderen Seite“ verursacht. Ich habe noch nie eine Erklärung gehört, die keine entsprechende Widerlegung hat. Ich werde es auf Physics.SE fragen, wenn es nicht schon da ist.
@dotancohen Nun, der Link, den Sie gepostet haben, widerlegt den einfachen Gravitationseffekt nicht wirklich (Phil Plaits Artikel zu diesem Link erklärt dies ziemlich gut). Und selbst nachdem die Erde und der Mond durch die Gezeiten miteinander verbunden sind, werden die Gezeiten immer noch da sein – nur dass sie sich nicht mehr bewegen werden . Das ist der gleiche Effekt, den man bekommt, wenn man die Erde in Jupiter wirft. Der Mond ist jetzt gezeitenfixiert, also ist er permanent gezeitenverzerrt - er hat immer noch die Ausbuchtungen, aber sie bewegen sich nicht mehr.
Diese Frage unterstützt Ihre Aussage über die (nicht zufällig benannten) Gezeiteneffekte auf der anderen Seite, die dazu führen, dass Wasser „aufsteigt“. Ich denke, das ist ein Thema, das ich in das Lager der „zwei plausiblen, aber umstrittenen Erklärungen“ einreihen und es dabei belassen werde.
@dotancohen: Ihre beiden Links stimmen miteinander und mit SteveJessop überein. (Und ich stimme ihm und Luaan zu, dass sie Recht haben). Der Massenmittelpunkt der Erde liegt näher am Mond als das Wasser auf der anderen Seite, sodass er das Wasser hinter sich lässt. Ihr erster Link listet viele falsche Erklärungen auf und erklärt, warum sie falsch sind.
@PeterCordes: Danke. Ich hatte gelernt, dass die Flut auf der „anderen Seite“ auf die Zentrifugalkraft zurückzuführen ist, wenn sich die Erde um das CoM des Erde-Mond-Systems dreht. Ich sehe jetzt, dass diese Erklärung falsch ist. Vielen Dank!

Das Roche-Limit führt nicht dazu, dass ein Objekt sofort degradiert, es muss innerhalb des Roche-Limits umkreisen, um zu degradieren. Phobos, der größere und nähere Mond des Mars, soll innerhalb der Roche-Grenze umkreisen und ist bis jetzt noch nicht auseinandergebrochen.

Daher ist es nicht fair zu sagen, dass ein Objekt, das Jupiter schneidet, aufgrund der Roche-Grenze auseinanderbrechen würde. Sobald Sie jedoch die Roche-Grenze überschreiten, wird es bei einem schwach zusammengehaltenen Objekt wie einem Kometen immer wahrscheinlicher, dass es zerbricht. Und je näher es ist, desto wahrscheinlicher wird das.

Komet Shoemaker-Levy war tatsächlich eine lose Ansammlung von Gestein und brach auseinander, als er etwa 2 Jahre vor seinem Aufprall auf Jupiter tief in die Roche-Grenze von Jupiter vordrang. Aber wenn etwas stärker zusammengehalten wird (z. B. die Erde), würde es wahrscheinlich nicht aufbrechen, aber es würde aufgrund von Gezeitenstress starke atmosphärische Gezeiten verursachen und könnte es an die Akkretionsscheibe verlieren, die sich mit Jupiter verbindet. Andernfalls würde jedes Objekt, das auf einen direkten Aufprallkurs zusteuert, wahrscheinlich bis zum Aufprall nahezu intakt bleiben, da die Kohäsionskräfte und die eigene Schwerkraft stärker sind als die Amplitude der Gezeitenspannung innerhalb des Roche-Radius.

Wie schnell schreitet die Zersetzung von Roche-Grenzwerten voran?
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