Warum erfordert eine Schwerkrafterfassung einen Geschwindigkeitsverlust?

Nicht wirklich. Stellen Sie sich vor, Sie hätten eine Rakete direkt nach oben gestartet, bis zu dem Punkt, an dem sie sich überhaupt nicht mehr bewegte, genau dort, wo die Schwerkraft der Erde im Wesentlichen 0 war. Wenn Sie sie fallen ließen, würde sie die Fluchtgeschwindigkeit der Erde erreichen, und tatsächlich hätte sie immer diese Flucht Geschwindigkeit. Es müsste irgendwie langsamer werden, damit es das Gravitationsfeld der Erde nicht schließlich verlässt.

Im Wesentlichen erreicht eine Rakete, die gerade nach oben geht und gerade noch die Fluchtgeschwindigkeit erreicht, langsam die Geschwindigkeit 0 (asymptotisch). Wenn sie sich dieser 0 nähert und etwas sie zurückstößt, wäre dies das langsamste, was ein Objekt schneiden könnte, was gerade vorbei wäre Fluchtgeschwindigkeit.

Die Geschwindigkeit von etwas in einer hyperbolischen Umlaufbahn ist$\sqrt{V_{esc}^{2} + V_{inf}^{2}}$wo$V_{esc}$ist Fluchtgeschwindigkeit und$V_{inf}$ist die Geschwindigkeit des Objekts, wenn es unendlich weit vom Gravitationskörper entfernt ist.

Bei unendlich sind die ankommenden und abgehenden Geschwindigkeiten auf den Armen einer Hyperbel gleich.

Wenn Sie fallen$V_{inf}$zu Null, haben Sie eine Parabel. In welchem ​​Fall$\sqrt{V_{esc}^{2} + 0^{2}}$reduziert sich auf einfach$V_{esc}$. An jedem Punkt einer parabelförmigen Umlaufbahn bewegt sich das Objekt mit Fluchtgeschwindigkeit.

Die Parabel ist eine Art Grenzkegel zwischen Hyperbeln und Ellipsen.

Um sich in einer elliptischen Umlaufbahn (mit anderen Worten einer Fangbahn) zu befinden, muss die Geschwindigkeit kleiner als sein$V_{esc}$.

Die Illustrationen stammen aus meinem Malbuch Conic Sections and Celestial Mechanics .

Die kurze Antwort ist ja. Es gibt eine Möglichkeit für einen Planeten, ein Objekt ohne Aerobraking oder Raketen einzufangen.

Die lange Antwort lautet: Es hängt davon ab, welches Modell Sie verwenden, um das System zu beschreiben. Und es hängt davon ab, was Sie unter Erfassung verstehen. Ingenieure werden verschiedene vereinfachende Annahmen verwenden, um Gravitationssysteme zu modellieren. Sie wechseln nach Bedarf zwischen den Modellen, um praktische Ergebnisse zu erzielen.

Verwendung eines eingeschränkten 2-Körper-Modells: Wenn sich der Mars in einer Trägheitsebene befände und ich in einer Entfernung von 78,3 Millionen km zur nächsten Annäherung der Erde säße, würde die Fluchtgeschwindigkeit nur 75 mph (120 km / h) betragen. Wenn ich einen Satelliten aus dieser Höhe abwerfen würde, könnte er eine stark elliptische Umlaufbahn bilden, deren Apogäum 78,3 Millionen km betragen würde.

Ein ausgeklügelteres Modell: Ein praktischeres Modell wäre, einen Satelliten mit Fluchtgeschwindigkeit zur Erde zu starten und ihn dann auf eine Hohmann-Transferbahn zu bringen, deren Apogäum dem Mars gerade so nahe kommt, dass die Marsgravitation ihn einfangen kann. Die resultierende Umlaufbahn wäre stark elliptisch und dieses Manöver würde kleine Navigationsschübe erfordern, um es genau richtig zu machen. Dieses Manöver kann in 3 Schritte unterteilt werden: 1 erdzentriertes eingeschränktes 2-Körper-Modell, ein Solar- und ein Marsmensch. Es ist unwahrscheinlich, dass dies bei einem zufälligen Asteroiden auf natürliche Weise passieren würde.

In einem eingeschränkten 3-Körper-Modell können ein Planet und ein Mond eine Gravitationsflasche schaffen, die Asteroiden auf natürliche Weise einfangen kann. Diese Flaschen haben Öffnungen um den 2. und 3. Lagrange-Punkt herum, aber nur für Satelliten mit einer bestimmten Energie. Diese Orbits sind jedoch chaotisch. Ein auf diese Weise eingefangener Asteroid hat eine halbe Lebensdauer, bevor er durch eines der Löcher geschleudert wird oder auf einen Planeten oder Mond stürzt.

Ich vermute, dass die meisten Monde, die Sie in sehr kreisförmigen Umlaufbahnen sehen, aus angesammelten Auswurfmassen gebildet werden.

Hier ist ein Video:

Ich empfehle, zuerst http://dev.whydomath.org/node/space/index.html zu lesen