Gravitationskraft des Asteroiden Bennu

Ein Massekörper kann ein Raumschiff im Orbit halten, wenn sich das Raumschiff langsam genug bewegt. Wenn die Geschwindigkeit des Raumfahrzeugs zu hoch ist, entkommt es. Diese Grenze ist die Fluchtgeschwindigkeit .

Die Fluchtgeschwindigkeit hängt sowohl von der Entfernung als auch von der Masse des Körpers ab:

$$v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

Wo$G$ist die universelle Gravitationskonstante,$M$ist die Masse des Asteroiden, und$r$ist der Abstand zwischen dem Zentrum des Asteroiden und dem Raumfahrzeug.

Von Scheeres et al. 2019 Massenschätzung Astronsnapper verlinkt ($7.329 ± 0.009 × 10^{10} kg$), als OSIRIS-REx 1 km vom Zentrum von Bennu entfernt war, konnte es nicht schneller als 10 cm/s umkreisen, um im Orbit zu bleiben.

Schwache Schwerkraft bedeutet langsame Umlaufbahnen.

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Eine weitere Überlegung ist, dass das Raumschiff, wenn es weit genug von Bennu entfernt ist, dazu neigt, die Sonne statt den Asteroiden zu umkreisen. Eine Annäherung erster Ordnung dafür, wann es nahe genug ist, damit Umlaufbahnen stabil sind, ist die Hill-Sphäre :

$$r_H \approx a_{bennu}\sqrt{\frac{M_{bennu}}{3M_{sun}}}$$

Wo$a_{bennu}$ist die große Halbachse der Asteroidenbahn. Dies ergibt eine stabile Region von etwa 40 km. Dies ist eine etwas unscharfe Grenze, da "stabil" von der betrachteten Zeitskala abhängt.

Neben Überlegungen zur Fluchtgeschwindigkeit und zum Einflussbereich müssen bei der Analyse der Orbitalmechanik um kleine Körper auch der Sonnenstrahlungsdruck und das Gravitationsfeld des Körpers berücksichtigt werden.

Aufgrund des relativ großen Größenverhältnisses der Druckbeschleunigung der Sonnenstrahlung zur Schwerkraft (da die Schwerkraft so gering ist), sind die einzigen stabilen Umlaufbahnen um diese Körper Terminatorbahnen. Eine Terminatorlinie auf einem Körper ist die Linie, die Hell von Dunkel auf der Oberfläche trennt (aufgrund von einfallendem Sonnenlicht), sodass eine Terminatorbahn über dieser Linie ausgerichtet ist. Eine andere Möglichkeit, es zu beschreiben, ist, dass der Drehimpulsvektor der Umlaufbahn entweder mit dem Sonnenvektor ausgerichtet oder um 180 Grad davon entfernt ist (in die genau entgegengesetzte Richtung zeigt). In der Darstellung ist das Blau eine Terminatorbahn, bei der die Sonne in positiver x-Richtung steht. Der Purpur ist ein weiteres Raumschiff, das die gleiche Anfangsgeschwindigkeit, aber eine andere Neigung hatte, und daher durch den Sonnenstrahlungsdruck in dieser Umlaufbahn stark gestört wird.

Bei der Berücksichtigung des Sonnenstrahlungsdrucks gibt es eine Begrenzung der großen Halbachse der Umlaufbahn, die auch eine Funktion der Neigung ist. Dies bedeutet auch, dass Sie keine Fluchtgeschwindigkeit haben müssen, um tatsächlich zu entkommen, Sie können auch vom Sonnenwind "weggeblasen" werden.

DJ Scheeres hat ein großartiges Papier zu dieser Analyse mit dem Titel Orbital Mechanics about Small Asteroids veröffentlicht: https://www.researchgate.net/publication/265973243_Orbit_mechanics_about_small_asteroids