Wie schnell würde der Luftverlust sein, wenn ein supermassiver Torus durchstochen wird?

Stanford-Torus

Künstlerische Vorstellung eines Stanford Torus. [ Quelle ]

Betrachten Sie einen Stanford-Torus mit Radius 4 k m , wobei der Innenradius des Torusrings ist 1 k m . Fragen der strukturellen Stabilität außer Acht lassen. Simulieren 1 g der Zentripetalbeschleunigung würde es sich um herum drehen 0,5 r p m Erzeugung einer Drehzahl von ~ 200 m / s am Torusrand. Diese Struktur wird dann zur Aufrechterhaltung mit Luft gefüllt 1 a t m Druck, mit einem Gasgemisch, das der Erdatmosphäre entspricht.

Was würde passieren, wenn der Rumpf durchstochen wird? Wie schnell würde Luft aus der Struktur entweichen? Wie würde sich diese Variable je nach Größe und Ort der Punktion verändern? Wie lange würde es dauern, bis die gesamte Struktur vollständig dekomprimiert ist?

Hausaufgabenproblem?
@OrganicMarble Dies ist ein viel komplizierteres Problem als das, was meine Schule als Hausaufgabe geben würde;) Nein, es ist ein Projekt, an dem ich arbeite. Ich persönlich kenne die Mathematik nicht, die in die Berechnung der Entlüftung durch ein Loch einer bestimmten Größe einfließt, also kam ich hierher, um Hilfe zu erhalten.
Die Zahlen sind willkürlich, ich wäre mit einer Antwort einverstanden, die die Fragen auch in abstrakter Form erklärt. Dann würde ich dieses Verständnis nutzen und es selbst auf mein Problem anwenden.
Versuchen Sie, nach Gleichungen für komprimierbare Strömungen und/oder gedrosselte Strömungen zu googeln. Der Wikipedia-Artikel über gedrosselten Durchfluss enthält die gesuchte Gleichung, dann können Sie den Rest selbst berechnen.
@OrganicMarble Das ist eine großartige Referenz, aber da ich keinen Hintergrund in Fluiddynamik habe, kann ich diese Gleichung nicht einmal ansatzweise lösen. Deshalb habe ich hier gefragt.
"Wie schnell würde der Luftverlust sein, wenn ein supermassiver Torus durchstochen wird?" Für ein kleines Loch in einer Struktur dieser Größe? Minimal. Das haben zumindest die Ingenieurstudenten festgestellt, die an den ersten Entwürfen gearbeitet haben.
Zunächst einmal wäre der Verlust ziemlich proportional zur Größe des Einstichs. Sie können nicht die gleichen Ergebnisse von einem Millimeter-Mikrometeorit erwarten und von einem Space Shuttle, das dagegen prallt und einen 300 Meter langen Bruch verursacht, während die Rotation ihn durch die Beschichtung zieht.

Antworten (1)

Ich habe meine Werte in den Wolfram Alpha Venturi-Strömungsgleichungsrechner gesteckt und mein Ergebnis erhalten:

320,000 litres per second

Formel:

Q = ( π ( D 1 2 2 ( P 1 − P 2 ) ρ ( 4 D 1 4 D 2 4 − 1 ) )

Q | Durchfluss
rho | Flüssigkeitsdichte
P_1 | Vordruck
P_2 | Hinterdruck
D_1 | Vorrohrdurchmesser
D_2 | nachgeschalteter Rohrdurchmesser
(Q ist die Durchflussrate, gemessen mit einem Venturi-Durchflussmesser)

Ich kann diese Antwort nicht als richtig bestätigen.

Haben Sie einen Link? Kannst du die Formel zeigen?
Welchen Wert hast du für die Größe der Punktion verwendet?
@called2voyage Ich habe den größeren Durchmesser als 1000 Meter und den kleineren Durchmesser als 1 Meter verwendet.
1 Meter klingt nicht nach einem kleinen Reifenschaden, und 1000 Meter sind riesig.
Ok, ich sehe, dass Sie sich mit größerem Durchmesser auf den stromaufwärtigen Durchmesser beziehen, der der Durchmesser des Torusquerschnitts wäre. Hast du nicht gesagt, der Radius war 1 km, also sollte es nicht sein D 1 2000 Meter sein?
Es scheint ungefähr 320.000 Liter pro Sekunde zu bekommen , obwohl ich immer noch sagen muss, dass ein 1-Meter-Loch kein kleines Loch ist.
Nehmen wir an, dass Sie wie die ISS Trümmer größer als 10 cm vermeiden können. Also wenn ich einen Durchmesser von 10 cm einstecke D 2 , dann komme ich auf etwa 3.200 Liter pro Sekunde.
Das ist deutlich weniger. Verknüpfung
Sie schienen beschäftigt zu sein, also habe ich die Formel von Wolfram Alpha bearbeitet und damit verlinkt. Hoffe, das ist in Ordnung. Aber wäre D_1 wirklich der Durchmesser des Torusquerschnitts? Wo immer ein Impaktor auftrifft, wird die Punktion senkrecht zu diesem Querschnitt sein.
@kimholder Das ist die gleiche Zahl, die ich bekommen habe, also stimmt die Mathematik. Meine Frage ist, ob ich die Venturi-Strömungsgleichung richtig verwende oder sollte ich eine andere Gleichung verwenden?
@called2voyage Selbst bei einem 1-Meter-Loch dauert es ungefähr 30 Stunden, bis der Torus vollständig dekomprimiert ist.
Wie schnell würde der Luftverlust sein, wenn ein supermassiver Torus durchstochen wird?
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