Wie schreibe ich die Matrizen für Hadamard-Gatter, die auf verschiedene Qubits wirken?

Kann jemand den Prozess erklären, der erforderlich ist, um ein Hadamard-Gatter zu erstellen, das auf das 1., 2. und 3. Qbit wirkt?

Für Hgates, die auf das erste Qubit wirken, ist mir klar, dass die Matrix ist H = ( 1 1 1 − 1 ) , aber ich bin mir nicht sicher, wie ich ein solches Tor formulieren soll. Was das Einwirken auf das zweite Qubit betrifft, habe ich diese Webseite 1 gelesen , bin mir aber nicht sicher, ob es richtig ist, da es sich nur um eine 4x4-Matrix ohne Nullen handelt. ich habe das gefunden ( 1 1 − 1 1 ) auf einer anderen Website, die offensichtlich Nullen hat, wenn sie mit multipliziert wird ICH . Kann einfach jemand erklären, wie Hadarmd-Gatter formuliert und auf n Qubits aufgebaut werden können?

Die Webseite spricht von einer Hadamard-Transformation und nicht von einem Hadamard-Gate . Um eine Hadamard-Transformation zu einem durchzuführen N -qubit-Zustand wenden Sie ein Hadamard-Gate einzeln auf jedes Qubit an. Die Website ist also korrekt, trifft jedoch nicht direkt auf Ihre Frage zu.

Antworten (1)

Für zwei Qubits lautet die Antwort wie folgt.

Das auf das zweite Qubit wirkende Hadamard-Gatter ist ICH ⊗ H :

A = 1 2 ( 1 1 0 0 1 − 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 − 1 ) .

Das auf das erste Qubit wirkende Hadamard-Gatter ist H ⊗ ICH :

B = 1 2 ( 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 − 1 0 0 1 0 − 1 ) .

Für drei Qubits sind die Matrizen für das Hadamard-Gatter auf dem 3., 2. und 1. Qubit

( A 0 0 A ) ,
( B 0 0 B ) ,
1 2 ( ICH ICH ICH − ICH ) .

Hoffentlich können Sie das Muster erkennen.

Wie schreibe ich die Matrizen für Hadamard-Gatter, die auf verschiedene Qubits wirken?
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