Wie sind die Energie-zu-Masse-Verhältnisse einiger Brennstoffe/Oxidationsmittel, wenn das Oxidationsmittel eingeschlossen ist?

Zuerst müssen wir zu den chemischen Gleichungen zurückkehren und dieses Mal die Standard-Verbrennungsenthalpie einbeziehen .

Wasserstoff: 2 H$_2$+ Ö$_2$→ 2 Std$_2$O + 572 kJ/mol

Methan: CH$_4$+ 2 Ö$_2$→ CO$_2$+ 2 Std$_2$O + 889 kJ/mol

Dodekan: 2 C$_{12}$H$_{26}$+ 37 O$_2$→ 24 CO$_2$+ 26 Std$_2$O + 15.026 kJ/mol

Äthanol: C$_2$H$_5$OH + 3 O$_2$→ 2 CO$_2$+ 3 Std$_2$O + 1371 kJ/mol

Ammoniak: 4 NH$_3$+ 3 Ö$_2$→ 2 N$_2$+ 6 Std$_2$O + 1267 kJ/mol

Kohlenstoff 1: C + O$_2$→ CO$_2$+ 394 kJ/mol

Kohlenstoff 2: 2 C + O$_2$→ 2 CO + 567 kJ/mol

Und ich füge einfach die Werte für Atomgewichte hinzu, die ich verwende. Diese sind in Gramm pro Mol angegeben. Ich habe sie aus dem Periodensystem von Wikipedia , dem großen.

H: 1.008

C: 12.011

N: 14.007

O: 15.999

Daraus können wir die Energiedichte berechnen, indem wir die Masse pro Mol einer Seite der Gleichung (egal welche Seite, da die Gleichungen ausgeglichen sind) und die Wärmeenergie pro Mol vom Ende der Gleichung erhalten . Teilen Sie die Energie pro Mol durch die Masse pro Mol und Sie erhalten die Energiedichte.

Zum Beispiel Wasserstoff. 4*1,008 + 2*15,999 = 36,03. 572/36,03 = 15,876 kJ/g, was 15,876 MJ/kg entspricht.

Ich habe mich entschieden, dies sowohl mit als auch ohne O zu tun$_2$, um sie nebeneinander zu sehen.

Kraftstoff$\hspace{2.0cm}$ohne o$_2$ $\hspace{1.7cm}$mit o$_2$

Wasserstoff$\hspace{1cm}$141,865 MJ/kg$\hspace{1cm}$15,876 MJ/kg

Methan$\hspace{1.2cm}$55,414 MJ/kg$\hspace{1.2cm}$11,107 MJ/kg

Dodekan$\hspace{0.9cm}$44,106 MJ/kg$\hspace{1.3cm}$9,856 MJ/kg

Äthanol$\hspace{1.4cm}$29.760 MJ/kg$\hspace{1.25cm}$9,651 MJ/kg

Ammoniak$\hspace{1.05cm}$21,456 MJ/kg$\hspace{1.25cm}$8,172 MJ/kg

Kohlenstoff 1$\hspace{1.1cm}$32,803 MJ/kg$\hspace{1.25cm}$8,953 MJ/kg

Kohlenstoff 2$\hspace{1.1cm}$23,603 MJ/kg$\hspace{1.2cm}$10,121 MJ/kg

(PS, das sind die höheren Heizwerte (HHV). Die niedrigeren Heizwerte schließen die durch verdampftes Wasser weggetragene Energie aus. Ich denke, für Raketentriebwerke wollen wir HHV, weil dieses weggetragene Wasser immer noch eine Rolle spielt, um unserem Antrieb einen Impuls zu verleihen Fahrzeug, über Newtons 3. Gesetz.)

Es gibt einige interessante Dinge darüber. Das erste, was mir auffiel, war, dass Wasserstoff wirklich nicht das ist, was es sein soll. Wenn man die Masse des O2 mit einbezieht, ist der Abfall von Wasserstoff im Vergleich zu den üblichen MJ/kg-Angaben, an die wir gewöhnt sind, nicht so signifikant. Ammoniak + O2 hat immer noch über 50 % so viel Energie wie Wasserstoff + O2!

Das zweite, was mir aufgefallen ist, war Ethanol vs. Dodecan. Dodecan ist im Grunde das hochreine Kerosin, das in RP-1 verwendet wird (die russische Version heißt T-1, glaube ich). Aber mit eingeschlossener Oxidationsmittelmasse sind Ethanol und Dodecan fast genau gleich! Vielleicht war von Braun doch nicht so primitiv, Ethanol in seinem V2 zu verwenden?

Dritte Sache, und diese hat mich wirklich umgehauen. Schauen Sie sich Kohlenstoffgleichung 2 an. Das ist diejenige, die Kohlenmonoxid anstelle von Kohlendioxid erzeugt. (Kohlenmonoxid wird produziert, wenn es "unzureichend" Sauerstoff gibt.) Ratet mal, was. Wenn Sie es auf diese Weise verbrennen, wird mehr Energie erzeugt! Sie müssen nur die Masse aller Reaktanten berücksichtigen, wie es Raketeningenieure tun sollten. Dieses Ergebnis ist so überraschend, dass ich gestehe, dass ich ziemlich misstrauisch bin. Ich werde nach einer bestätigenden Quelle suchen, um sicherzustellen, dass ich die richtige Verbrennungsenthalpie habe. Wenn es wahr ist, dann na ja, wenn wir nur reinen Kohlenstoff-Festbrennstoff in einem Raketentriebwerk zum Laufen bringen könnten ... Es würde sogar Kerosin ein wenig schlagen!

Ich weiß, dass dies nicht die ganze Geschichte ist, also wird es nicht alles erklären. Volumetrische Dichte, Toxizität, Temperatur (kryogen!), feste Rückstände wie Ruß, die Ihre Turbopumpe zerstören können ... Ich bin sicher, dass es auch andere Faktoren gibt. Aber ich hoffe, Sie stimmen zumindest zu, dass diese Art der Berechnung unter Berücksichtigung der Masse des O2 für Raketentriebwerke unbedingt durchgeführt werden musste. Schließlich tragen Raketen das Oxidationsmittel mit sich. Die Ergebnisse sind interessant.

Ich denke, für Raketentriebwerke wollen wir HHV, weil das mitgerissene Wasser immer noch eine Rolle spielt, um unserem Fahrzeug einen Impuls zu verleihen

Es spielt durchaus eine Rolle, aber trotzdem ist es hier nicht sehr sinnvoll, nur den HHV zu nehmen. Das HHV ist speziell die Energie, die Sie direkt aus der Reaktion zu gasförmigen Produkten gewinnen, plus die Energie, die Sie durch Kondensieren des Wassers zurück in die flüssige Phase extrahieren können. ...Was sicherlich in effizienten Heiz- oder Stromanwendungen durchgeführt werden kann, was den HHV zu einer vernünftigen Metrik macht, aber es kann nicht in einer Rakete durchgeführt werden. Auch hier wird die Wasserdampfenergie immer noch für den Antrieb verwendet, aber auch die Energie im Kohlendioxid. Müssten Sie also nicht auch die Energie hinzufügen, die durch Kondensieren extrahiert werden könnte?$\mathrm{CO_2}$zu Trockeneis?

Nein , eigentlich auch nicht. Energetisch ist bei einer Rakete nur der Lang-Lkw relevant. Energie allein kauft Ihnen jedoch nichts in einer Rakete. Ein extremes Beispiel: Wenn Sie versuchen würden, Ihre Rakete mit flüssigem Natrium und Chlor zu betanken, wäre das Reaktionsprodukt Salz . Versuchen Sie, das in einer Düse auszudehnen, und es kondensiert einfach zu Kristallen. Überhaupt kein Vortrieb erreicht ^† .

Was Sie wirklich brauchen, ist mechanische Energie durch Druck , und die erhalten Sie nur, indem Sie die Energie verwenden, um etwas Gas auszudehnen . Dies folgt im Wesentlichen der idealen Gasgleichung

Was jedoch nicht konstant ist, ist die Menge an Substanz$n$. Dies ist nur eine Zählung von Molekülen, so dass das Expandieren vieler leichter Wassermoleküle Ihnen viel mehr Druck und damit Schub verleiht, als die gleiche Energie zu verwenden, um weniger zu expandieren$\mathrm{CO}$oder auch$\mathrm{CO_2}$von gleicher Masse.

Eine alternative und wohl treffendere Betrachtungsweise besteht darin, die Geschwindigkeit des Gases nach der Expansion zu betrachten. Leichte Wassermoleküle erreichen bei gleicher kinetischer Energie eine höhere Geschwindigkeit.

Wie Aron kommentierte, bieten Ihnen wasserstoffreiche Reaktionen also mehr Nutzen, als Ihre Zahlen in Bezug auf den spezifischen Impuls vermuten lassen , der letztendlich die wichtigste Einzelgröße ist, um zu bewerten, wie effizient eine Rakete ist.

Ihre Schätzungen sind insofern noch richtig, als Wasserstoff nicht um ein Vielfaches effizienter ist als kohlenstoffhaltige Kraftstoffe. Allerdings sieht das schon mal um einen kleinen Faktor besser aus$I_\mathrm{sp}$kann Ihnen ein weitaus besseres Nutzlast/Kraftstoff-Verhältnis kaufen, weil$I_\mathrm{sp}$geht exponentiell in die Raketengleichung ein .

^† _{Du könntest die Energie aus dem nutzen$\mathrm{NaCl}$Reaktion, um ein anderes Gas zu erhitzen , z. B. reinen Wasserstoff. Aber Sie müssten das dann separat tragen, was dumm ist, wenn Sie es nur in der Reaktion verwenden. (Wenn die Energie aus etwas anderem als einer chemischen Reaktion stammt, ist dies jedoch sinnvoll, insbesondere bei einer nuklearen thermischen Rakete .}

^‡ _{Der Adiabatenexponent hängt davon ab, wie viele mikroskopische Freiheitsgrade die Moleküle haben. Für ein zweiatomiges Gas sind dies nur die Rotationsmodi (was ein Argument für ist$\mathrm{CO}$oder$\mathrm{N_2}$), für große Moleküle enthält es auch Vibrationsmodi (was alles mit mehr als drei Atomen ziemlich nutzlos macht).}