Betrachten Sie den Paarungsterm in der Weizsäcker-Formel. Hier wird behauptet:
Aufgrund des Pauli-Ausschlussprinzips hätte der Kern eine geringere Energie, wenn die Anzahl der Protonen mit Spin-up gleich der Anzahl der Protonen mit Spin-down wäre.
Ich verstehe nicht, wie das Pauli-Ausschlussprinzip die Ursache dafür sein soll. Dieser Begriff kommt von der Spin-Spin-Wechselwirkung (oder "Kopplung"), aber ich sehe keinen Zusammenhang damit, dass Protonen (oder Neutronen) mit denselben Quantenzahlen nicht gleichzeitig denselben Quantenzustand innerhalb eines Quantensystems einnehmen können
Zwei Protonen mit denselben Quantenzahlen (mit Ausnahme des Spins) haben vollständig überlappende Wellenfunktionen und haben daher eine stärkere Kraftwechselwirkung zwischen ihnen und eine stärkere Bindungsenergie.
Dies macht es für Protonen energetisch günstig (mit niedrigerer Energie), sich in Paaren mit entgegengesetztem Spin zu paaren.
In der Teilchenphysik ist ein Fermion ein Teilchen, das der Fermi-Dirac-Statistik folgt. Diese Partikel gehorchen dem Pauli-Ausschlussprinzip. Zu den Fermionen gehören alle Quarks und Leptonen sowie alle zusammengesetzten Teilchen, die aus einer ungeraden Anzahl von diesen bestehen, wie alle Baryonen und viele Atome und Kerne. Fermionen unterscheiden sich von Bosonen, die der Bose-Einstein-Statistik gehorchen.
Ein Fermion kann ein Elementarteilchen wie das Elektron oder ein zusammengesetztes Teilchen wie das Proton sein. Gemäß dem Spin-Statistik-Theorem in jeder vernünftigen relativistischen Quantenfeldtheorie sind Teilchen mit ganzzahligem Spin Bosonen, während Teilchen mit halbzahligem Spin Fermionen sind.
Neben der Spin-Eigenschaft haben Fermionen noch eine weitere spezifische Eigenschaft: Sie besitzen konservierte Baryonen- oder Leptonen-Quantenzahlen. Daher ist das, was üblicherweise als Spinstatistik-Beziehung bezeichnet wird, tatsächlich eine Spinstatistik-Quantenzahl-Beziehung.[1]
Als Folge des Pauli-Ausschlussprinzips kann immer nur ein Fermion einen bestimmten Quantenzustand einnehmen. Wenn mehrere Fermionen die gleiche räumliche Wahrscheinlichkeitsverteilung haben, muss mindestens eine Eigenschaft jedes Fermions, wie beispielsweise sein Spin, unterschiedlich sein.
Bitte siehe hier:
Es hat nichts mit irgendeiner Spin-Spin-Wechselwirkung zu tun.
Stellen Sie sich Protonen (oder Neutronen) vor, die ihre Schalenmodellebenen füllen. Eine leere Ebene kann ein Proton mit einem Spin-Up (oder Down-Spin) aufnehmen. Das nächste Proton kann in der gleichen Ebene unten (oder oben) sein. Das Hinzufügen eines dritten Protons kann mit dieser Ebene nicht durchgeführt werden, sondern erfordert die nächsthöhere Ebene, die eine höhere Energie hat. Wenn Sie also die Protonen 1,2,3,4,5 hinzufügen ... sind die für 1,3,5 ... erforderlichen Energien größer als die für 2,4,8 ...