Wie viel Energie wird beim Komprimieren von Flüssigkeit in erhöhte Temperatur gegenüber erhöhtem Druck umgewandelt?

Wenn Sie Flüssigkeit in einem unendlich steifen und unendlich isolierten Zylinder so komprimieren, dass sich der Zylinder nicht ausdehnt und keine Wärme entweichen kann, wie viel Energie wird in Druckerhöhung und wie viel in Temperaturerhöhung umgewandelt?

Dies ist etwas, das JP Joule selbst hier https://www.jstor.org/stable/pdf/108692.pdf in seiner Arbeit "On the Thermal Effects of Compressing Fluids" im Jahr 1858 dokumentiert hat , was etwas schwer zu verstehen ist folgen. Ich hoffe jemand kann mir helfen und/oder mich in die richtige Richtung weisen.

In den meisten Anwendungen wird der Temperaturanstieg ignoriert, da er für den Druckanstieg ziemlich unbedeutend ist. Aber im Fall von Hochdruckanwendungen ist es signifikant. Die interessierende Anwendung sind Hochdruckprüfungen, bei denen der Vorgang des Unterdrucksetzens der Flüssigkeit das System erwärmt, so dass die Flüssigkeit beim Erreichen des Prüfdrucks nun heißer als ihre Umgebung ist und somit beginnt abzukühlen. Ja, ein Teil der Wärme kommt von der Pumpe selbst durch Leitung und viskose Effekte, aber dies wirkt sich nur auf die hinzugefügte Flüssigkeit aus, nicht auf die bereits vorhandene Flüssigkeit, von der ich Ihnen versichern kann, dass die Temperatur ebenfalls ansteigt.

Während Sie den Wärmeausdehnungskoeffizienten verwenden können$\alpha\left[1 /^{\circ} \mathrm{C}\right]$und Massenelastizitätsmodul$\beta [P a]$Um die Beziehung zwischen der Änderung von Druck, Volumen (oder Dichte) und Temperatur (PVT) zu definieren:

Dies ist nur sinnvoll, wenn Sie zwei der drei Parameter kennen. Daher verwende ich dies nur, um die Temperaturänderung zu berechnen, wenn ich sowohl die Druckänderung als auch die Volumenänderung mit hoher Genauigkeit kenne, was in den meisten Anwendungen nur die Druckänderung mit einer gewissen Genauigkeit seit Ihnen kennt nicht wissen, wie stark sich der Druckkörper ausdehnt, ob ein Leck vorhanden ist und ob ein Durchflussmesser verwendet wird, sind sie von Natur aus ungenau.

Ich bin mir sicher, dass es eine Möglichkeit geben muss, zu berechnen, wie viel Energie zum Komprimieren einer Flüssigkeit auf Druck und wie viel auf Temperatur geht, sodass Sie, wenn Sie wissen, wie stark der Druck gestiegen ist, berechnen können, wie stark die Temperatur wird Zunahme. Ich vermute, dass es etwas mit Wärmekapazitäten bei konstanter Lautstärke zu tun haben wird$c_{v}$und konstanter Druck$c_{p}$, sind sich aber noch nicht sicher, wie sie für dieses Szenario implementiert werden sollen.

Es ist wichtig darauf hinzuweisen, dass für dieses Szenario weder das Volumen noch der Druck oder die Temperatur konstant sind, und zwar in der Regel$\alpha$,$\beta$und Wärmekapazitätswerte sind aufgelistet/aufgezeichnet in Bezug auf eine dieser Dimensionen, die konstant sind, dh konstantes Volumen, konstanter Druck oder konstante Temperatur.