Wie viel Kraft wird von Steuerflächen erzeugt?

Kontext:

In gewissem Kontext bin ich Spieleentwickler und baue ein Flugsimulationsspiel. Mein Ziel ist es, eine realistische – nicht Arcade – Physik zu haben. Das Spiel ist in Unity. Unity kümmert sich um die eigentliche Anwendung der Kräfte – ich berechne nur die Zahlen.

Die auf die Ebene wirkenden Kräfte sind:

• $F_T = \text{Thrust}$angewendet auf beide Motoren, die relativ zum Flugzeug nach vorne gerichtet sind
• $F_L = \text{Lift}$auf das senkrecht zur Geschwindigkeit gerichtete Zentrum des Auftriebs angewendet
• $F_{RR} = \text{Rolling Resistance}$am Massenmittelpunkt angesetzt und der Geschwindigkeit entgegen gerichtet
• $F_W = \text{Weight}$im Massenmittelpunkt aufgetragen
• $F_{AR} = \text{Air Resistance}$am Massenmittelpunkt angesetzt und der Geschwindigkeit entgegen gerichtet

Der Schwerpunkt liegt leicht vor dem hinteren Fahrwerk. Der Auftriebsschwerpunkt liegt etwas hinter und über dem Massenmittelpunkt.

Ich verwende einen konstanten Schub, der relativ zur Ebene nach vorne gerichtet ist, eine konstante Gewichtskraft, die nach unten gerichtet ist (Welt), einen mit den folgenden Gleichungen berechneten Auftrieb, der senkrecht zur Geschwindigkeit gerichtet ist, und einen Widerstand, der entgegengesetzt zur Geschwindigkeit gerichtet ist. Ich habe auch eine Abwärtskraft, die von den Aufzügen bereitgestellt wird.

Mein Flugzeug basiert lose auf einem A320 und verwendet eine Vielzahl von Zahlen, die online zu finden sind. Die Masse ist$72,000 kg$, Spannweite beträgt ca$35m$, Flügelbereich ist ca$122m$, Motorschub ist$110,000N$jeweils, Rollreibungskoeffizient ist$0.04$. Der Auftriebskoeffizient wird einer Tabelle entnommen, die gegen den Anstellwinkel aufgetragen ist. Es sieht ungefähr so ​​aus wie der hier gezeigte Cessna-Graph . Der Luftwiderstandsbeiwert wird auf der Grundlage des Auftriebsbeiwerts ( hier gezeigte Formel ) berechnet.

Hier ist ein Screenshot des Flugzeugs und der Streitkräfte. Tu so, als wäre es ein A320 – es ist vorerst nur ein Platzhalter. Zum Zeitpunkt des Screenshots war das Flugzeug unterwegs$150kn$.

Ausgabe:

Wenn ich Vollgas auf die Triebwerke gebe, beschleunigt das Flugzeug ganz normal. Beim Erreichen einer typischen Verkehrsflugzeugdrehzahl von$150kn$, es passiert einfach nichts. Das Flugzeug hebt nicht vom Boden ab, bis es fast erreicht ist$300kn$Wo$F_L$endlich überwindet$F_W$. So wie ich das sehe, gibt es zwei mögliche Ursachen. Erstens ist meine Aufzugsmathematik falsch, und zweitens ist die von den Aufzügen bereitgestellte Kraft falsch. Ich habe den Auftrieb wie hier in meiner anderen Frage gezeigt berechnet .

Dies wirft die Frage auf, wie viel Kraft liefern die Steuerflächen? Insbesondere die Aufzüge. Ich weiß, dass der horizontale Stabilisator im Wesentlichen als umgedrehter Flügel fungiert, bei dem die Aufzüge wie Klappen / Spoiler wirken. Ich habe versucht, die gleiche Auftriebsgleichung zu verwenden, aber die Kraft war viel zu hoch und das Flugzeug drehte sich unkontrolliert auf der Stelle. Ich habe auch versucht, das Drehmoment von Hand zu berechnen (zu schätzen), das erforderlich ist, um den Drehmomenthub des Flügels zu überwinden, da der Auftriebsschwerpunkt hinter dem Massenmittelpunkt liegt, und dann ein bisschen mehr, um die Drehmomente unausgeglichen zu machen, was eine Drehung verursacht. Dies war jedoch nicht genug Kraft.

Wie berechne ich in ähnlicher Weise, wie viel Kraft von den Querrudern, Klappen und Spoilern bereitgestellt wird – wie modelliere ich dies mathematisch? Ändert es nur die Auftriebs-/Widerstandskoeffizienten oder wende ich eine ganz neue Kraft an?