Wie viel Licht projiziert Jupiter auf die Oberfläche von Ganymed?

Wie viel? Nun, wie genau brauchen Sie es? Wie willst du es quantifizieren? Und in welchem ​​Wellenlängenbereich?

Jupiter streut einen Bruchteil seines einfallenden Sonnenlichts. Es hat auch eine eigene Leuchtkraft (vorwiegend im Infrarotbereich).

Eine schnelle Rechnung:

Die Solarkonstante (Fluss bei 1 au) beträgt etwa 1370 W/m$^{2}$. Jupiter befindet sich etwa 5,2 AE von der Sonne entfernt (er variiert um etwa +/- 5 %) und hat einen Radius von 70.000 km. Die Albedo beträgt etwa 0,34.

So erhält es etwa$7.8\times 10^{17}$W von der Sonne und strahlt darüber$2.6\times 10^{17}$W zurück in den Weltraum. Unter der Annahme, dass dies mehr oder weniger isotrop in eine Hemisphäre erfolgt, erhält Ganymed in einer Entfernung von 1.070.000 km vom Jupiter einen Fluss von nur 0,1 W/m$^2$multipliziert mit dem sichtbaren Bruchteil der sonnenbeschienenen Halbkugel.

Dies vergleicht sich mit der$\sim 50$W/m$^2$es empfängt von der Sonne!

Dieses überraschende Ergebnis (für mich) relativiert alle Simulationen, die Sie von Dingen im Orbit um Jupiter sehen. Der Planet ist im Vergleich zur Sonne immer noch ziemlich schwach.

Ich wäre dankbar, wenn jemand die Summen überprüfen könnte!

[Die intrinsische Infrarot-Leuchtkraft von Jupiter beträgt weniger als ein Fünftel dessen, was er von der Sonne empfängt, also würde dies die empfangene Leistung erhöhen, aber nicht verdoppeln.]

Dies ist eine Analyse auf der Rückseite des Umschlags, um die selbstbeschriebene Antwort von @RobJeffries zum abgeschlossenen Fall , die (oben) gepostet wurde, noch einmal zu überprüfen .

Von Jupiter und Ganymed empfangenes Licht:

$$I_{Jup} = r_{Jup}^2$$ $$I_{Gan} = r_{Gan}^2$$

Bruchteil von Jupiters empfangenem Licht, das von Ganymed empfangen wird:

$$f = a_{Jup}\frac{1}{2}\frac{r_{Gan}^2}{4 R_{Gan}^2}$$

Das$\frac{1}{2}$da Ganymed von Jupiter von der Seite beleuchtet wird, ist die Hälfte von der Erde aus unsichtbar. Ich bin ebenfalls überrascht, dass er so klein ist, bis mir klar wird, dass Jupiter am Himmel von Ganymed nur 7,5 Grad breit ist. Es sind diese verdammten NASA-Bilder mit den von Jupiter in den Schatten gestellten Satelliten, die uns vielleicht aus der Fassung bringen

$$\frac{f \times I_{Jup}}{I_{Gan}} = \frac{a_{Jup}}{8}\left( \frac{r_{Jup}}{R_{Gan}} \right)^2$$

$$\frac{a_{Jup}}{8}\left( \frac{r_{Jup}}{R_{Gan}} \right)^2 = \frac{0.34}{8}\left( \frac{70,000}{1,070,400} \right)^2 \approx \text{1.8E-03}$$

Erschreckend nah an der Antwort von @RobJeffries. Yay für Umschlagrückseiten!