Umlaufzeit des Jupiters in der Erdumlaufbahn?

Stellen Sie sich vor, Jupiter umkreist die Sonne in einem Umkreis von 1 AE um die Erde.

Würde ein Planet dieser Größe, der die Sonne umkreist, 1 Erdenjahr (365 Tage) benötigen, um eine Umlaufbahn zu absolvieren, oder würde die Größe des Jupiter seine Rotation und Umlaufbahn beeinflussen?

Antworten (1)

Wenn Jupiter 1 AE von der Sonne entfernt wäre, wäre seine Umlaufbahn um die Sonne etwa 4 Stunden und 10 Minuten kürzer als ein Sternjahr. Das ist ein Effekt, aber es ist nicht sehr viel davon, da Jupiters Masse etwa 1/1000 der Sonnenmasse beträgt. Für einen signifikanteren Effekt würde unser Mond, wenn er viel kleiner wäre als er, die Erde etwa 4 Stunden und 1 Minute länger umkreisen als ein Sternmonat. Die Masse des Mondes beträgt etwa 0,0123 Erdmassen.

Die Periode der keplerschen Umlaufbahn eines Objekts vernachlässigbarer Masse um ein massereiches Objekt ist

P = 2 π a 3 G M
In obigem, a ist die Länge der großen Halbachse, G ist die Newtonsche Gravitationskonstante, und M ist die Masse des zentralen Objekts. Wenn das umlaufende Objekt eine nicht vernachlässigbare Masse hat m , muss der obige Ausdruck in geändert werden
P = 2 π a 3 G ( M + m )

Um nur einige Zahlen einzugeben, wenn ich die vollständige Gleichung für die Periode verwende, erhalte ich die Umlaufzeit der Erde P E a r t h = 365.268 d a j s wohingegen ich für Jupiter bekomme P J u p ich t e r = 365.095 d a j s . Dies bedeutet, dass Jupiters Masse einen messbaren Unterschied in der Jahreslänge hat, wenn er umkreist 1 EIN U , wenn auch kein sehr praktischer Unterschied. Im schlimmsten Fall würde sich das System der Schalttage unter einer solchen Umlaufbahn ändern.
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